《七年级下册数学人教版第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线【教案】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学人教版第5章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线【教案】.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、垂线 【教学目标】知识与技能：认识生活中的垂直现象 , 理解垂直定义 , 并能用符号表示 . 掌握垂线的性质 , 会过一点作已知直线的垂线 .过程与方法：经历垂线画法 , 垂线的性质以及点到直线的距离的探索过程 , 尝试从不同角度寻求垂线的画法 , 用不同方法得到垂线的性质 . 情感态度与价值观：通过与生活相联系 , 让学生对数学产生兴趣 , 认识到数学的实用价值 .【教学重难点】重点 : 垂线、垂线段、点到直线的距离的概念.难点 : 垂线的性质和点到直线的距离.【教学过程】一、引入设计意图 : 通过设置问题 , 引发学生的思考 , 激发学生的学习兴趣 , 在回忆旧知识的同时 , 自然切入本节
2、课所要学习的内容 .教师提问学生 : 能在生活中找到互相垂直的直线吗 ?学生观察实例 , 这时教师可以问学生“是通过什么特征来确定它们是垂线的 ?”帮助学生回忆垂直的形象 ( 小学已接触过垂直 ).二、做一做设计意图 : 通过让学生动手操作 , 加深对垂线的理解 , 明确垂线的不同画法 , 锻炼了学生的实际操作能力 , 开拓了他们的思维 , 积累了他们的数学活动经验 .1. 请学生作出两条互相垂直的直线教师鼓励学生用不同的方法画垂线 , 学生发现用三角尺、量角器都可以来画互相垂直的直线 , 然后让两位学生各自采用一种作图工具在黑板上演示作图过程 .2. 引入垂直符号表示通过以上画图过程 , 使
3、学生明确两条直线相交只有一个交点 , 当相交所成的角中有一个角是直角时 , 则此时两条直线互相垂直 , 若直线 AB与 CD垂直 , 则用符号“”表示 , 即“ ABCD” , 从而引出垂直的符号表示及垂足的定义 .3. 在方格纸上画出互相垂直的两条直线 , 用量角器验证你画出的两条直线是否垂直 , 如果是 , 能试着说明一下原因吗 ?三、想一想设计意图 : 让学生自主探究 , 从而经历垂线的性质得出过程 , 体会到经过一点 , 有且只有一条直线与已知直线垂直 , 通过动手测量 , 从而让学生了解到 “垂线段最第 1页共 3页短” , 这样学生得到的知识印象更深, 更符合学生对新知识学习的接受
4、过程.1. 过点 A 作 l 的垂线 , 你能作出多少条 ?教师不仅要引导学生运用三角尺 , 过直线外一点和直线上一点作已知直线的垂线 , 还要鼓励学生运用自己的语言描述所得的结论 , 培养学生有条理的表达能力 .2. 点到直线的距离让学生量取直线外一点到直线的若干个线段的长 , 比较这一点到直线的垂线段的长度的大小 , 从而引出点到直线的距离的概念 , 其性质“垂线段最短” .四、做一做设计意图 : 让学生做出三角形的高, 从而进一步巩固点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度.让学生分别画出三个三角形 AB边上的高 ( 三个三角形分别是锐角三角形 , 直角三角形 , 钝角三角形 ), 教
5、师在学生的画图过程中注意发现问题 , 进行针对性的指导 .五、巩固练习设计意图 : 通过练习 , 让学生进一步理解垂直的定义 , 怎样过一点画已知直线的垂线 , 加深对本节知识的理解和应用 , 从而学以致用 , 从学到的知识解决问题 .1. 作一条直线 l, 在直线 l 上取一点 A, 在直线 l 外取一点 B, 分别经过点 A、B, 用三角尺或量角器作l 的垂线 .2. 如图所示 , 在某村庄中有一条街道 , 在街道的一侧有一公共汽车站 , 为了方便村民坐车 , 村委会决定修一条马路直达车站 , 你能设计一种方案 , 使得公共汽车站到街道的路程最近吗 ?六、课堂小结小结 : 以下几个方面由学
6、生自己总结 : 垂线的定义及垂直的符号表示 ; 垂线的有关性质 ; 过一点作已知直线的垂线的方法 .七、课后作业1. 如图 ,O 是直线 AB 上一点 , AOD=53 , BOE=37, 则 OD与 OE的位置关系是什么 ?【答案】 DOE=180- AOD-BOE=90 , 所以 OD OE.第 2页共 3页2. 点 P 为直线 l 外一点 , 点 A、B、C为直线 l 上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直线 l 的距离为 ()A.4cmB.2cmC.小于 2cm D.不大于 2cm【答案】 D【板书设计】一、引入二、做一做三、想一想四、做一做五、巩固练习六、课堂小结七、课后作业第 3页共 3页