《七年级下册数学北师版第4章三角形4.1认识三角形4.1.1三角形及其内角和【教案】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学北师版第4章三角形4.1认识三角形4.1.1三角形及其内角和【教案】.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、三角形及其内角和教学目标 知识与技能掌握三角形内角和定理。过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心重点难点 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。教学过程 一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于 1800，这个结论是通过实验得到的， 这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出0 BCD的度数，可得到 A+B+ ACB=180。 投影
2、 1图 1想一想，还可以怎样拼？0剪下 A，按图（ 2）拼在一起，可得到 A+B+ACB=180。图 20把B 和C 剪下按图（ 3）拼在一起，可得到 A+ B+ACB=180。第 1页共 2页如果把上面移动的角在图上进行转移， 由图 1 你能想到证明三角形内角和等于 1800 的方法吗？0已知 ABC ，求证： A+B+C=180。证明一过点 C 作 CMAB，则 A=ACM， B=DCM，0又 ACB+ACM+DCM=1800 A+B+ ACB=180。即：三角形的内角和等于1800。由图 2、图 3 你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三、例题例 如图， C 岛在 A 岛的北偏东 5
3、00 方向， B 岛在 A 岛的北偏东 800 方向， C 岛在 B 岛的北偏西 400 方向，从 C 岛看 A 、B 两岛的视角 ACB是多少度？分析：怎样能求出 ACB的度数？根据三角形内角和定理，只需求出CAB和 CBA的度数即可。CAB等于多少度？怎样求 CBA的度数？000解： CBA= BAD-CAD=80-50=300AD BE BAD+ ABE=1800000 ABE=180-BAD=180-80=100000 ABC= ABE-EBC=100-40 =60000-3000 ACB=180-ABC-CAB=180-60=90答：从 C 岛看 AB 两岛的视角00。ACB=180是90四、课堂练习五、教后记第 2页共 2页