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1、用频率估计概率说教材1. 教材的地位和作用本节课是九年制义务教育北师版七年级数学下册第六章概率初步 第二节第 2 课时的内容：这一课时从统计试验结果的角度研究一些随机试验事件中的概率，即通过频率研究概率。2教学目标能够通过试验，获得事件发生频率。知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值。经历试验，统计等活动过程， 在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。3. 教学重难点重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.说教法引导探究，动手试验，合作交流的教学方法。说学法让学生动手试验操作，积极参与知识学习的全过程，体现了动手实践，自己探
2、索与合作交流的学习方法说教学过程（一）提出问题，引出新课活动一：掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？【设计意图】学生积极思考讨论，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础 .（二）动手实践，合作探究活动二：用试验进行检验（1）明确规则 .把全班分成 10 组，每组中有一名学生投掷硬币， 另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行 .（2）明确任务，每组掷币 50 次，以实事求是的态度，认真统计“正面向上” 的频数及 “正面向上”的频率，整理试验的数据 , 并记录下来 .第 1页共 4页（3）
3、按照书上 P140 要求填好 25-3. 并根据所整理的数据，在 25.3-1 图上标注出对应的点 , 完成统计图 .表 25-3抛掷次数 n50 100 150 200 250 300 350 400 450 500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m nm正面向上的频率n10.5050100150200250300350450500投掷次数 n图 25.3-1【设计意图】让学生再次经历数据的收集，整理，描述分析的过程，进一步发展学生的统计意识，发现数据中隐藏的规律。活动三：观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？通过
4、观察，交流，师生共同得出：随着抛掷次数增加，一般的，频率呈现出一定的稳定性：在 0.5 左右摆动的幅度会越来越小，也就是“正面向上”的频率稳定于 0.5.【设计意图】通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律， 即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率） .活动四：历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验 . 让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（ P141 表 25-4 ） .表 25-4第 2页共 4页试验者抛掷次数（ n）“正面向上”次数“正面向上”频率（ m）（m/n）棣莫弗204810610.518布丰404020480.506
5、9费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005【设计意图】通过以上历史材料展示 , 让学生发现在大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近 , 同时 , 又感受到无论试验次数多么大 , 也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率。活动五：“反面向上”的频率呈现什么规律？学生可依照“正面向上”的研究方法，总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到 0.5.【设计意图】这个环节，让学生在真实数据的分析中形成数学思考。（三）评价概括，揭示新知阅读 P141 页图片及文字，给出概率的频率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中
6、，如果事件A 发生的频率m 会稳定在某个常数 p 附近，那么事件nA 发生的概率 P（A）= p.（四）深入探究，解决问题活动六：阅读 P142 页第二段文字，思考“用频率估计概率在计算事件的概率时，受试验的所有可能结果是否具备有限与等可能两个条件的限制吗？”【设计意图】让学生了解用频率估计概率不受随机试验中可能结果数有限和各种结果发生等可能的限制；也可以和前两节学习的概率的古典定义相统一，显示出概率的统计定义比古典定义更具有一般性。活动七：阅读 P142 页第四段文字，思考“对一个随机事件 A，用频率估计的概率 P（A）可能小于 0 吗？可能大于 1 吗？”【设计意图】通过天气预报和抛掷硬币
7、问题分析，让学生形象的理解概率是针对大量重复试验而言的， 大量试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在。（五）巩固新知，反馈调控【设计意图】巩固用频率估计概率的方法，及时了解学生对知识掌握情况，第 3页共 4页帮助学生解决遇到的问题.（六）归纳小结，交流收获1 概率的频率定义2 用频率去估计一个随机事件发生的概率【设计意图】学生互相交流这节课的体会与收获， 使学生对知识掌握条理化、系统化 .体会到的数学价值与合作交流学习的意义.（七）作业设计【设计意图】帮助学生进一步加深对知识的理解和巩固。说板书6.2.2 用频率估计概率活动一分组填表概率的频率定义小结作业【设计意图】通过这样的设计，让授课内容明了，思路清晰。第 4页共 4页