中考数学仿真试卷(一)含答案解析.docx

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1、海南省中考数学仿真试卷（一）一、选择题（共14 小题，每小题3 分，满分 42 分）1（3 分） 3 的绝对值是（）ABC3D 32（3 分）当 x=1 时，代数式 43x 的值是（）A1B2C3D43（3 分）下列计算正确的是（）226a3 3 3 2 6 2+2a35A（2a） =2a Ba=aC a ?a =a D3a=5a4（3 分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达75000 辆，用科学记数法表示75000 是（）A0.75105B7.5104C7.5105 D751035（3 分）一组数据： 2，5，4，3，2 的

2、中位数是（）A4B3.2C3D26（3 分）化简+的结果是（）A1B 1 C8D 87（3 分）如图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD8（3 分）若反比例函数y=的图象经过点（），则这个函数的图象一定经过点（）A（2， 1）B（，2） C（ 2， 1）D（，2）第1页共21页9（ 3 分）已知边长为 a 的正方形的面积为8，则下列说法中， 错误的是（）Aa 是无理数Ba 是方程 x28=0 的解Ca 是 8 的算术平方根 D3a410（ 3 分）如图， CABE于 A，ADBC，若 1=54，则 C 等于（）A30B36C45D5411（ 3 分）在 Rt

3、ABC中， A=90， ABC的平分线 BD 交 AC于点 D，AD=3，AB=4，则 D 到 BC的距离是（）A3B4C5D612（ 3 分）在一个口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5 的概率是（）ABCD13（ 3 分）如图，以 AB 为直径的 O，与 BC切于点 B，AC与 O 交于点 D，E是 O 上的一点，若 E=40，则 C 等于（）A30B35C40D5014（ 3 分）如图，在矩形 ABCD中，AB=4，BC=8，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、AC于点 E、O，

4、连接 CE，则 CE的长为（）第2页共21页A3B3.5C5D5.5二、填空题（共4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）15（ 4 分）因式分解： m2 4n2=16（ 4 分）方程=0 的解是17（4 分）如图， O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交 O 于点 E，连结 EC若 AB=8， CD=2，则 EC的长为18（4 分）菱形 OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 C 的坐标是（ 6，0），点 A 的纵坐标是 1，则点 B 的坐标为三、解答题（共6 小题，满分 62 分）19（ 10 分）（ 1）计算： 63） 2+|（ 1） （；（ 2）解不等式组：2

5、0（ 8 分）某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元， 40 元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元求商场销售 A，B第3页共21页两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）21（ 8 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学 “我最喜爱的体育项目 ”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图（图 1，图 2）请你根据图中提供的信息， 解答以下问题：（ 1）该班共有名学生；（ 2

6、）补全条形 统计图；（ 3）在扇形统计图中， “乒乓球 ”部分所对应的圆心角度数为；（ 4）若全校有 2000 名学生，则 “其他 ”部分的学生人数为22（ 8 分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（ AB）是 1.7 米， 看旗杆顶部 E 的仰角为 30；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离 （CD）是 0.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 45两人相距 5 米且位于旗杆同侧（点 B、D、F 在同一直线上）（ 1）求小敏到旗杆的距离 DF（结果保留根号）（ 2）求旗杆 EF的高度（结果保留整数，参考数据：1.4， 1.7）23（14 分）如图，A

7、D 为等腰直角 ABC的高，点 A 和点 C 分别在正方形 DEFG的边 DG 和 DE上，连接 BG、AE（ 1）求证： BG=AE；（ 2）将正方形 DEFG绕点 D 旋转，当线段 EG经过点 A 时，（如图所示）第4页共21页求证： BGGE；设 DG 与 AB 交于点 M，若 AG=6，AE=8，求 DM 的长24（14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）与 x 轴交于点 A（ 1，0），B（ 3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0， 3）（ 1）求该抛物线的解析式及顶点 M 坐标；（ 2）求 BCM 面积与 ABC面积的比；（ 3）若 P 是 x 轴上一个动点，过 P

8、作射线 PQAC 交抛物线于点 Q，随着 P 点的运动，在抛物线上是否存在这样的点 Q，使以 A，P，Q，C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由第5页共21页2017 年海南省中考数学仿真试卷（一）参考答案与试题解析一 、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）1（3 分） 3 的绝对值是（）ABC3D 3【解答】解： | 3| =3，故选： C2（3 分）当 x=1 时，代数式 43x 的值是（）A1B2C3D4【解答】解：当x=1 时，原式 =43=1，故选： A3（3 分）下列计算正确的是（）A（2a） 2=2a2Ba6a3=a3

9、C a3? a2=a6D3a2+2a3=5a5【解答】解： A、（2a） 2=4a2，故本选项错误B、a6 a3=a3 ，故本选项正确C、a3?a2=a5，故本选项错误D、3a2 与 2a3，不能合并同类项故本选项错误故选： B4（3 分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达75000 辆，用科学记数法表示75000 是（）A0.75105 B7.5104C7.5105 D75103【解答】解：用科学记数法表示 75000 是 7.5104，故选： B5（3 分）一组数据： 2，5，4，3，2 的中位数是（）第6页共21页A4B

10、3.2C3D2【解答】解：将数据由小到大排列2，2，3，4，5，中位数是 3，故选： C6（3 分）化简+的结果是（）A1B 1 C8D 8【解答】解：原式 =1，故选： A7（3 分）如图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD【解答】解：从左面看易得第一层有4 个正方形，第二层最左边有一个正方形故选： A8（3 分）若反比例函数y=的图象经过点（），则这个函数的图象一定经过点（）A（2， 1）B（，2） C（ 2， 1）D（，2）【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（）， k=（） 3= 2，A、 2（ 1）=2， 此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；

11、B、（）2=1 2，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；第7页共21页C、（ 2）（ 1）=2 2，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、（） 2=1 2，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选： A9（ 3 分）已知边长为 a 的正方形的面积为8，则下列说法中， 错误的是（）Aa 是无理数Ba 是方程 x28=0 的解Ca 是 8 的算术平方根 D3a4【解答】解：边长为a 的正方形的面积为8， a= =2 ， A， C， D 都正确，故选： B10（ 3 分）如图， CABE于 A，ADBC，若 1=54，则 C 等于（）A30B36C45D54【解答】解： ADBC，

12、 1=54， B= 1=54 CABE于 A， BAC=90， C=90 B=9054=36故选： B11（ 3 分）在 RtABC中， A=90， ABC的平分线 BD 交 AC于点 D，AD=3，AB=4，则 D 到 BC的距离是（）第8页共21页A3B4C5D6【解答】解：过D 作 DEBC， BD是 ABC的平分线， A=90， AD=DE=3， D 到 BC的距离是 3，故选： A12（ 3 分）在一个口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5 的概率是（）ABCD【解答】解：画树状

13、图得：共有 16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和等于5 的有 4 种情况，两次摸出的小球的标号之和等于5 的概率是：故选： C13（ 3 分）如图，以 AB 为直径的 O，与 BC切于点 B，AC与 O 交于点 D，E是 O 上的一点，若 E=40，则 C 等于（）第9页共21页A30B35C40D50【解答】解：连接BD，如图， BC为切线， AB 为直径， ABBC， ABC=90， AB为直径， ADB=90， ABD=E=40， BAD=9040=50， C=90 BAC=40故选： C14（ 3 分）如图，在矩形 ABCD中，AB=4，BC=8，对角线 AC 的垂直平分线分

14、别交 AD、AC于点 E、O，连接 CE，则 CE的长为（）A3B3.5C5D5.5【解答】解：四边形ABCD是矩形， CD=AB=4，AD=BC=8， EO是 AC的垂直平分线，第 10页共 21页 AE=CE，设 CE=x，则 ED=ADAE=8x，在中，222，RtCDECE=CD +ED即 x2=42+（ 8 x） 2，解得： x=5，即 CE的长为 5故选： C二、填空题（共4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）15（ 4 分）因式分解： m2 4n2=（ m+2n）（ m2n）【解答】解： m24n2，=m2（ 2n） 2，=（m+2n）（m 2n）16（ 4 分）方程=0 的

15、解是x=6【解答】解：去分母得：3（ x 2） 2x=0，去括号得： 3x62x=0，整理得： x=6，经检验得 x=6 是方程的根故答案为： x=617（4 分）如图， O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交 O 于点 E，连结 EC若 AB=8， CD=2，则 EC的长为2【解答】解：连结BE，设 O 的半径为 R，如图， OD AB，第 11页共 21页 AC=BC= AB= 8=4，在 RtAOC中， OA=R，OC=RCD=R2，222， OC +AC =OA（ R2）2+42=R2，解得 R=5， OC=5 2=3， BE=2OC=6， AE为直径， ABE=90

16、，在 RtBCE中， CE=2故答案为： 218（4 分）菱形 OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 C 的坐标是（ 6，0），点 A 的纵坐标是 1，则点 B 的坐标为（3， 1）【解答】解：连接AB 交 OC于点 D，四边形 ABCD是菱形， ABOC，OD=CD，AD=BD，点 C 的坐标是（ 6， 0），点 A 的纵坐标是 1， OC=6， BD=AD=1， OD=3，点 B 的坐标为：（ 3， 1）故答案为：（ 3， 1）第 12页共 21页三、解答题（共6 小题，满分 62 分）19（ 10 分）（ 1）计算： 63） 2+|（ 1） （；（ 2）解不等式组：【解答】解：（

17、1）原式 =6（ 1） 9+=669=9；（ 2）解得 x2，解得 x3，所以不等式组的解集为2 x 320（ 8 分）某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元， 40 元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计 算器，可获利润 120 元求商场销售 A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润 =销售价格进货价格）【解答】解：设A 型号计算器的销售价格是x 元， B 型号计算器的销售价格是y元，根据题意得：，解得：答： A 型号计算器的销售价格是42 元， B 型号计

18、算器的销售价格是56 元第 13页共 21页21（ 8 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学 “我最喜爱的体育项目 ”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图（图1，图 2）请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（ 1）该班共有 50 名学生；（ 2）补全条形统计图；（ 3）在扇形统计图中， “乒乓球 ”部分所对应的圆心角度数为115.2 ；（ 4）若全校有 2000 名学生，则 “其他 ”部分的学生人数为400 【解答】解：（1）学生数 =1530%=50人；故答案为： 50；（ 2）最喜欢足球的人数 5018%=9，喜欢其他的人数有 501

19、5916=10 人；条形图如下：（ 3） “乒乓球 ”部分所对应的圆心角度数为：360=115.2；故答案为： 115.2 ；（ 4） “其他 ”部分的学生人数： 2000 =400 名，故答案为： 40022（ 8 分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小亮第 14页共 21页站着测量，眼睛与地面的距离（ AB）是 1.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 30； 小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离 （CD）是 0.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 45两人相距 5 米且位于旗杆同侧（点 B、D、F 在同一直线上）（ 1）求小敏到旗杆的距离 DF（结果保留根号）（ 2）求旗杆 EF

20、的高度（结果 保留整数，参考数据：1.4，1.7）【解答】解：（1）过点 A 作 AM EF于点 M，过点 C 作 CNEF于点 N，设 CN=x，在 RtECN中， ECN=45， EN=CN=x， EM=x+0.71.7=x1， BD=5， AM=BF=5+x，在 RtAEM 中， EAM=30 = ， x1= （x+5），解得：x=4 3，+即 DF=（4+3 ）（米）；（ 2）由（ 1）得：EF=x+0.7=4+0.7 4+31.7+0.7 9.8 10（米）第 15页共 21页答：旗杆的高度约为10 米23（14 分）如图，AD 为等腰直角 ABC的高，点 A 和点 C 分别在正方形

21、 DEFG的边 DG 和 DE上，连接 BG、AE（ 1）求证： BG=AE；（ 2）将正方形 DEFG绕点 D 旋转，当线段 EG经过点 A 时，（如图所示）求证： BGGE；设 DG 与 AB 交于点 M，若 AG=6，AE=8，求 DM 的长【解答】（1）证明：如图， AD 为等腰直角 ABC的高， AD=BD，四边形 DEFG为正方形， GDE=90，DG=DE，在 BDG和 ADE中， BDG ADE， BG=AE；（ 2）证明：如图，第 16页共 21页四边形 DEFG为正方形， DEG为等腰直角三角形， 1= 2=45，由（ 1）得 BDG ADE， 3= 2=45， 1+ 3=

22、45+45=90，即 BGE=90， BGGE；解： AG=6，则 AE=8，即 GE=14， DG= GE=7 ， BDG ADE， BG=AE=8，在 RtBGA中， AB=10， ABD为等腰直角三角形， 4=45，BD=AB=5， 3= 4，而 BDM= GDB， DBM DGB， BD：DG=DM：BD，即 5 ：7 =DM： 5 ， DM=，第 17页共 21页24（14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）与 x 轴交于点 A（ 1，0），B（ 3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0， 3）（ 1）求该抛物线的解析式及顶点 M 坐标；（ 2）求 BCM 面积与 ABC

23、面积的比；（ 3）若 P 是 x 轴上一个动点，过 P 作射线 PQAC 交抛物线于点 Q，随着 P 点的运动，在抛物线上是否存在这样的点 Q，使以 A，P，Q，C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由【解答】方法一：解：（ 1）设抛物线解析式为 y=a（ x+1）（x3），抛物线过点（ 0， 3）， 3=a（0+1）（03）， a=1，抛物线解析式为y=（ x+1）（ x3）=x22 x3， y=x22x 3=（x1）24， M（1， 4）（ 2）如图 1，连接 BC、BM、CM，作 MDx 轴于 D，第 18页共 21页 S BCM=S梯形 OCMD

24、+S BMDSBOC= ?（3+4）?1+ ?24 ?3?3= + =3S ABC=?AB?OC= ?4?3=6， S BCM：S ABC=3：6=1： 2（ 3）存在，理由如下：如图 2，当 Q 在 x 轴下方时，作 QEx 轴于 E，四边形 ACQP为平行四边形， PQ平行且相等 AC， PEQ AOC， EQ=OC=3， 3=x2 2x3，第 19页共 21页解得 x=2 或 x=0（与 C 点重合，舍去）， Q（2， 3）如图 3，当 Q 在 x 轴上方时，作 QFx 轴于 F，四边形 ACPQ为平行四边形， QP平行且相等 AC， PFQ AOC， FQ=OC=3， 3=x2 2x

25、3，解得 x=1+或 x=1， Q（1+，3）或（ 1， 3）综上所述， Q 点为（ 2， 3）或（ 1+，3）或（ 1 ， 3）方法二：（ 1）略（ 2）连接 BC、BM、CM，作 MDx 轴于 D，交 BC于 H， B（ 3， 0），C（0， 3）， lBC：y=x3，当 x=1 时， y=2， H（ 1， 2） S BCM= （ 3 0）（ 2+4）=3， S ABC= ABOC= 3 4=6， S BCM：S ABC=3：6=1： 2，第 20页共 21页（ 3） PQ AC，当 PQ=AC时， A、P、Q、C 为顶点的四边形为平行四边形，即| QY| =| CY| ，设 Q（t ，t22t 3）， | t 22t 3| =3， t22t3=3，解得： t 1=1+ ，t 2=1 ， t22t3=3，解得： t1=0（舍），t2=2，综上所述， Q 点为（ 2， 3）或（ 1+，3）或（ 1 ， 3）第 21页共 21页