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1、北京市东城区普通校届九年级上学期期中联考数学试题新人教版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120 分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷一、选择题：（本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分，填涂在机读卡或答题纸上）1 下列是中心对称图形的是（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2下列事件中，必然事件是（）A 把 4 个球放入3 个抽屉中，其中至少有1 个抽屉中有2 个球B 明天是晴天C 若将一枚硬币抛掷10 次，其中能有5 次国徽向上D 随意购买一张体育彩票能够中奖AO3一元二次方程x(x 1) 0的解是（）BCA x
2、 0B x 1第 4 题C x 0 或 x 1D x 0 或 x 14如图， O是 ABC的外接圆， BOC=120，则 BAC的度数是（）A120B 80C 60D 305已知 x1 是方程 x2ax2 0 的一个根，则 a 的值为（）A 2B 3C 2D 36掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为（）A 1B 1C 1D 123467如图， C、D 是以 AB为直径的半圆周的三等分点，CD=6，则阴影部分的面积是（）第 7 题第1页共18页AB 2C 3D 68如图，直角梯形ABCD中， AD BC， AB BC， AD=3，
3、BC=5，将腰DC绕点 D逆时针方向旋转90至 DE，则 ADE的面积是（）A 1B 2C 3D 4第卷第 8 题二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分）9已知点P(6 ,3)关于原点的对称点P 的坐标是 _。110现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20%，则这些卡片中欢欢约为_ 张。11已知 O 和 O 的半径分别是一元二次方程x26 0 的两个根， 且 1 2，5x112O O则 1 和O2 的位置关系是
4、 _ 。CO12如图，AB是O 的直径，弦=2cm，F是弦BC的中点，FBCABC=60。若动点E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 ABAAEOB方向运动，设运动时间为t ( 秒)(0 t 3)，连结 EF，当 t值为_秒时， BEF是直角三角形。第 12 题三、解答题：（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分）13解方程：x24x120 。14 如 图 ， 在 RtOAB 中 ，OAB 90 ，且点 B 的坐标为（4， 2）。画出 OAB 绕点 O 逆时 针旋转90 的 O1A1B1 ，并求点 A 旋转到点 A1 所经过的路线长（结果保留 ）。第 14 题15小明同学用纸板制
5、作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它第2页共18页第 15 题的底面半径OB=3cm，高 OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积。16如图， AD 平分BAC , DE / AC , 且 AB5cm ，求DE的长。第 16 题17 已知关于 x 的方程 x23x3m0 有两个不相等4的实数根，求m的取值范围。四、解答题：（本大题共5 小题，第 19 小题 4 分，第 18、20、21 每题 5 分，第 22 小题 6 分，共 25 分）18已知如图， 在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，P 与 x 轴相切于点 Q，与 y 轴交于点 M（ 0，2），N（ 0，8），第 18题求 P 点 坐标
6、。19 如图，甲、乙用4 张扑克牌玩游戏 ，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上， 每人抽一张， 甲先抽， 乙后抽，抽出的牌不放回。甲、乙约定：只有 甲抽第 19 题到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜。请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同。20如图，已知直线 PA交 O于 A、B 两点，AE是 O的直径，点 C为 O上一点，且AC平分 PAE，过 C作 CD PA于点 D。（ 1）求证：是的切线；CDO（ 2）若=6，O的直径为10，求的长。DC+DAAB21 如图所示， 在 4 4 的菱形斜网格图中（每一个小菱形的第 20 题边长为 1，有一个角是60），菱形 ABCD的边长
7、为2， E 是 AD 的中点，沿CE 将菱形第3页共18页ABCD 剪成、两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上。（ 1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；AEDBC（直角三角形）（等腰梯形）（矩形）第 21 题第 22题图（ 2）若所拼成的直角三角形、等腰梯形、矩形的面积分别记为S1 、 S2 、 S3 ，周长分别记为 l1 、 l2 、 l 3 ，判断所拼成的三种图形的面积、周长的大小关系（用“=”、“”、“”、“”或“”连接） ：面积关系是 _ ；周长关系是 _ 。22有 A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0
8、 和 -2 ；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 -2 、0 和 1。小明从 A 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从 B 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（ x， y）。（ 1）写出点 Q所有可能的坐标；（ 2）求点 Q在 x 轴上的概率；（ 3）在平面直角坐标系 xOy中， O的半径是 2，求过点 Q能作 O切线的概率。五、解答题：（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知：关于x 的方程 kx2(2k3)xk30 。（ 1）求证：方程总有实数根；（ 2）当 k 取哪些整数时，关于x 的方程
9、kx2(2 k3) xk30 的两个实数根均为负整数？24阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图 1，在正三角形ABC内有一点 P，且 PA=3 ，PB=4，PC=5，求 APB的度数。小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造AP C ，连接 PP ，得到两第4页共18页个特殊的三角形，从而将问题解决。AADCEDPFCPPPPBC BCABAB图 1图 2图 3图 4请你回答：图 1 中的度数等于。APB参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：（ 1）如图 3，在正方形内有一点，且= 2 2 ，=1，=17，则APB的ABCDPPAPBPD度数等于，正方形的边长为；（ 2）如图
10、 4，在正六边形ABCDEF内有一点 P，且 PA= 2 ，PB=1， PF=13，则 APB的度数等于，正六边形的边长为_( 并写出解答过程 ) 。25已知，正方形ABCD中， MAN=45, MAN绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交CB、 DC（或它们的延长线）于点M、 N， AH MN于点 H。（1）如图，当MAN绕点 A旋转到 BM=DN时，请你直接写出AH与 AB的数量关系：；（ 2）如图，当 MAN绕点 A旋转到 BMDN时，（ 1）中发现的 AH与 AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（ 3）如图，已知 MAN=45， AHMN于点 H，且 MH=2，
11、NH=3，求 AH的长。（可利用（ 2）得到的结论）第5页共18页东城区普通校2013-2014 学年第一学期联考试卷答题纸初三数学命题校： 125 中学2013年 11 月第卷一、选择题（共32 分）题号12345678答案号第卷学二、填空题（共16 分）9、 _10、 _11、 _12、 _三、解答题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分）13、解方程： x24x12 0名姓14、解：级班15、解：第 14题第 15 题第6页共18页16、解、第 16 题17、解：四、解答题：（本大题共 5 小题，第 19 小题 4 分，第 18、 20、 21 每题 5 分，第 22 小题 6
12、分，共 25 分）18、解：第 18 题号学第7页共18页19、解：20、解：第 20 题21、解：（ 1）AEDBC（直角三角形）（等腰梯形）（矩形）第 21 题第 22题图（ 2）面积关系是 _ ；周长关系是 _ 。22、解：第8页共18页五、解答题： （本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23、解：号学24、解：ED APB的度数等 于 _ ；图 3 中 APB的度数等于 _，正方形的边长为 _；FC名P第9页共18页B姓A第 24 题 图 4图 4 中 APB的度数等于 _，正六边形的边长为_( 写出解答过程 ) 。25、解：第 25 题第 10页共 18页第11页共18页第 12页共 18页第 13页共 18页第 14页共 18页第 15页共 18页第 16页共 18页第 17页共 18页第 18页共 18页