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1、四川宜宾县横江片区届九年级上学期期中考试数学试题新人教版（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）题号一二三四五总分得分一、 选择题（每题3 分，共24 分）1. 二次根式3x 2 有意义的条件是（）A x2B.x2C.x2D.x233332. 下列各式中是最简二次根式的是（）A 12xB.x25C.abD.5x3 yb3. 若关于 x 的方程 (a 3)xa2 2a14x20 是一元二次方程，则a 的值为（）A a3 B.a11 ， a23C.1D.34. 用配方法解一元二次方程4x 24x1 ，变形正确的是（）A. ( x1) 20B.(x1 )21222C. ( x1)21D.(x
2、1) 2025. 下列各组长度的线段中，不能成比例线段的是（）A 2cm ， 3cm ， 4cm ， 6cmB.1cm ， 5cm ， 0.8cm ， 4cmC 2.4cm ， 1.5cm ， 1.2cm ， 0.75cmD.3cm ， 4cm ， 5cm ， 6cm6. 如图， 平行四边形 ABCD中， E 是 BC上一点，BE EC=2 3， AE交 BD于 F，则 BFFD 等于（）A 2 5 B.3 5C.2 3D.5 77. 若关于 x 的方程 m2 x22m1 x10有实数根，（）A m1B m1 C m1 且 m 0 D m1 且 m 044448. 如图所示，若DE FG BC
3、，AD=DF=FB，则 SADE ：S 四边形 DFGE ： S 四边形 FBCG（）AA、 2 ：6 ： 9B、1 ： 3 ：5DEFG第1页共 11页BCC 、 1 ： 3 ： 6D、 2 ：5 ： 8二、填空题（共8 题 24 分，每题3 分）9. 计算：1 7 =，27 =9310. 已知 x1 是关于 x 的一元二次方程2x2kx10 的一个根，则实数k 的值是11. 已知一元二次根式x23x10 的两个根为x1 、 x2 ，则 (1+x1 ) (1+x2 ) 的值等于12. 数 a b 在数轴上的位置如图所示，化简 (a b) 2(1 b)2( a1)2 =13. 如果 x： y：
4、 z 1： 3： 5，那么 x3y z（ 12 题图） _x 3y z14. 如图，邻边不等 的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m矩形的面积为24m，则 AB的长度是.15. 若 ac2 ，则 2a3c4 的值为bd32b3d616如图，在正方形ABCD中， F 是 AD的中点， BF与AC交于点 G，则 BGC与四边形 CGFD的 面积之比是 _ （ 16 题图）三、 计算题（共2 题 10分，每题5 分）（1） 1821 4 1（2）312 ( 3 1)23218334四、按规定方法解方程（每题5 分，共 3 题 15 分）第2页共 11页（
5、1） x( x2)( x2)0 （因式分解法）（2） 2x24 x10 （用配方法）（ 3） 4x242x30 （用公式法）五. 解答题（ 1-5 题每题 7 分， 6 题 12 分）（ 1）关于 x 的方程 kx2( k2) xk0 有两个不相等的实数根。（ 1）求 k 的取值范围；4（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由。（ 2）某西瓜经营户以2元 千克 的价格购进一批小型西瓜，以3元 千克 的价格出售，每天可售出200 千克，为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降第3页共 11页0.1 元 千克 ，每天可多售
6、出40 千克。 另外，每天的房租等固定成本共24 元， 要想每天盈利200 元， 将每千克小型西瓜的售价降低多少元？（3） 察下列等式：；回答下列 ：（1）利用你 察到的 律，化 ：；（2） 算：第4页共 11页（ 4）如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE， F 为线段 DE上一 点，且 AFE=B（ 1）求证： ADF DEC ；（ 2）若 AB=8， AD=6 ， AF=4 ，求 AE的长（5）如图，在 ABC中， AB=8， BC=16，点 P 从点 A 开始沿 AB向 B 以 2 /s 的速度移动，点 Q从点 B 开始沿 BC向 C 以 4 /
7、s 的速度移动，如果 P、Q分别从 A、B 同时出发，经过几秒钟 PBQ与 ABC相似。第5页共 11页（ 6）如图，在 ABC 中，已知 AB=AC=5， BC=6，且 ABC DEF，将 DEF 与 ABC重合在一起，ABC不动， ABC不动， DEF运动，并满足： 点 E 在边 BC上沿 B 到 C 的方向运动，且 DE、始终经过点 A， EF 与 AC交于 M点（ 1）求证： ABE ECM；（2）探究：在 DEF 运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积第6页共 11页第7页共 11页第8页共 11页（ 2）解： ?ABCD， CD=AB=8第9页共 11页第10页共11页AEBC，AE=4，此时， EFAC，EM=，SAEM=第11页共 11页