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1、吉林育才 13-14 九年级上期中试卷数学时间 120 分钟满分 120 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置1. 若在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围在数轴上可表示为2. 一元二次方程 x2 30 的根是A.3.B.3， 3.C.D.，.3. 下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是ABCD4. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB10，截面圆圆心 O到水面的距离OC6，则水面宽ABOA.8.B.10.C.12.D.16.CAB5. 下列根式：，
2、中，与是同类二次根式的是A. .B. .C. .D.6.已知一元二次方程x2 3x 20两根为 x1， x2, 则 x1x2A.3.B.2.C. 8.D. 2.7.如图，点， ， ， ，都在方格纸的格点上，若是由绕点O按逆时针方向A B C D OCODAOB旋转而得，则旋转的角度为A.30 .B.45.C.90 .D.135 .CADOBDOBA8. 如图， AB是 O的直径， C，D为圆上两点，AOC130，则 DC第 1页共 9页A.25 B.30C.35D.509. 下列计算中，正确的是A.B.C.D.10. 某旅游景点八月份共接待游客25 万人次，十月份共接待游客64 万人次，设每月
3、的平均增长率为，则可列方程为A.25(1 x) 2 64B. 25(1 x) 264C. 64(1x) 2 25D. 64(1x) 2 25.11. 如图， O1 的半径为 1，正方形 ABCD的边长为 6，点 O2 为正方形 ABCD对角线的交点， O1O2AB与点 P，OO 8若将 O 绕点 P 顺时针旋转360，则在旋转过程中 O 与正方形 ABCD1211的边只有一个公共点的情况共出现A.3 次 .B.5次 .C.6次 .D.7次 .ADPO2O1BCAD12.如图，正方形ABCD中， E， F 均为中点，则下列结论中：P AFDE； AD=BP； PE+PF=； PE+PF =PCF
4、其中正确的是（）ABCDBCE二、填空题 ( 本大题共4 小题 ,每小题 3 分,共 12分 ) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置13. 若正方形的面积为50cm2，则它的边长为cm.14. 已知方 程 32 axa 3 0有一个根是0 ， 则a的值x为 .15. 如图，已知 ABC是等腰直角三角形， CD是斜边 AB的中线，绕点D旋转一定角度得到，交于点，ADCACE交于点，连接，若，则=_ .BCFEF16. 如图，已知点 A 从（ 1，0）出发，以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴正方向运动 . t 秒后，以O， A 为顶点在第一象限内作菱形OABC，且 AOC
5、 60 . 若以 P（0， 4）为圆心， PC为半径的圆恰好与所在直线相切，则t.OAyPCBOAx第 2页共 9页三、解答题（本大题共9 小题，共72 分）（本题满分6 分） 17. 计算：.（本题满分6 分） 18. 解方程： x2 8x 1 0.（本题满分6 分） 19. 如图， ，D， E分别是半径OA， OB的中点，求证 : CD CE.AC CBCBAEDO（本题满分6 分） 20.先化简，再求值：，其中=2（本题满分 8 分）21. 在平面直角坐标系中， 点 A的坐标为 （ 4，1），点 B 的坐标为 （ 1，1），点 C的坐标为（ -1,3 ）（ 1）先将 Rt ABC向右平移
6、 5 个单位， 再向下平移 1 个单位后得到 Rt A1B1C1试在图中画出图形 Rt A1B1C1，并写出 A1 的坐标；（2）将 Rt A1B1C1绕点 A1 顺时针旋转 90后得到 Rt A2B2C2，试在图中画出图形 Rt A2B2C2直接写出在上述旋转过程中点 C1 所经过的路径长第 3页共 9页（本题满分8 分）22. 如图，边长为 1 的正方形ABCD的边 AB是 O的直径，CF切 O于点 E，交 AD于点 F，连接 BE.（ 1）求 CDF的面积；（ 2）求线段 BE的长 .DCEFAOB（本题满分 10 分）23. 如图 1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度
7、为15m，一面利用旧墙 ，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的BC边长为 x m（1）若围成的花圃面积为40m2 时，求的长 .BC（2）如图 2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为250m，请你判断能否围成花圃，如果能，求的长？如果不能，请说明理由BCADADBCBCx图 1图 2（本题满分10 分） 24. 如图，现有一张边长为4 的正方形纸片，点P为正方形边上ABCDAD的一点（不与点A，D重合） . 将正方形纸片折叠，使点B落在 P处，点 C落在 G处， PG交DC于点 H，折痕为 EF. 连接 BP， BH（1）求证： APB=BPH；AP（2）当点 P
8、 在边 AD上移动时， PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）当点P在边上的什么位置时，四边形的面积最小？并求出此时的面积 .ADEFGPEB第 4页共 9页（本题满分12 分） 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A，B 分别在 x， y 轴正半轴上，以 OB为直径的 C交 AB于点 D，DE切 C于点 D，交 x 轴于点 E，且 OAcm，OAB 30 .（ 1）求直线 AB的解析式；（ 2）求 EA的长度；（3）若线段EA在轴上运动，的周长是否存在最小值？若存在，分别求出点、CEAE A的坐标；若不存在，请说明理由.yBDCOEAx第 5页共 9页参考答案一、 号123
9、456789101112答案DDDDBBCADABD二、填空 13.14.315.16.三、解答 17. 解：原式3 分5 分 0.6 分18. 解： a 1， b 8， c11 分 b2 4ac 603 分5 分即 x1 4 ， x2 4.6分19. 明： 接 OC.1 分， AOC BOC.2 分又 D， E 分 是半径 OA， OB的中点， OD OE.3 分又 公共 ，.5分OCODCOECCD CE.6 分20. 解：解：原式=，4 分将 x= 2 代入上式，原式=6 分21. （ 1）如 所示， A B C 即 所求作的三角形，2 分111点 A1 的坐 （ 1， 0）；4 分（2
10、）如 所示， 2 2 2 即 所求作的三角形，6 分A B C第 6页共 9页旋 程中点C1 所 的路径 8 分22. （ 1）依 意可知： DA， CB，CF O的切 ， AF EF， CE CB. 1 分设 AF x， 在 Rt FDC中，. 3 分S FDC.4 分（2） 接 OC交 BE于点 G， 接 OE.CE， CB是 O的切 ， CECB.又 OE OB， CO垂直平分 BE.5 分在 Rt OBC中，.S BOC， BG，7 分BE 2BG.8 分23. 解：（ 1）依 意可知：ABm， ，2 分解得： x1 20，x24.3 分 可利用的最大 度 15m， x1 20 舍去
11、.4 分BC的 4m.5 分（2）不能 成花圃 .依 意可知：，7 分即 x2 24x 150 0， 0，方程无 数根 .9分不能 成花圃 .10分第 7页共 9页24. 解：（ 1） PE BE， EBP EPB1 分又 EPH EBC90， PBC BPH又 AD BC， APB PBC2 分3 分APBBPH（2） PHD的周 不 定 8过 B 作 BQ PH，垂足 Q由（1）知 APB BPH，又 A BQP90， BPBP，ABPQBPAP QP，AB BQ4 分又 AB BC， BCBQ又 C BQH90， BHBH， BCH BQH 5 分CH QH PHD的周 ： PD DHP
12、H AD+CD 86 分（ 3） 点 F 作 FMAB于 M， FM BC AB又 EF 折痕， EF BP EFM ABP又 A EMF90， EFM BPA7 分设 AP EM x222在 Rt APE中，（ 4 BE） x BEBE 2， CF BE EM 2 x.8 分四 形 EFGP的面 ：( BE CF) BC 9 分当 x 2 ，面 有最小 6点P在 上中点 ，四 形的面 最小， 6. 10 分ADEFGP25. 解：（ 1）由 OA OB， OAB30， OA，得 AB 2OB.在 Rt AOB中 , 由勾股定理得OB 12， AB 24. B(0 ， 12).1 分直 的解析
13、式 .3 分AB（ 2） 接 OD, ODB= ODA=900 ODE+DOE=900 DOA+ OAD=9004 分EO、 ED C的切 =DOE 5 分EO EDODE第 8页共 9页 EDA=DAE=ED EAE 为 OA的中点6 分=7 分EAOA（3） E作 EH AC，且 EH=AC，作 H关于 的 称点 S， SC，交 于 E则 H（， 6）、 S（， -6 ）8 分四 形 平行四 形HCAE AC=HE=SE9 分要使 CEA的周 最小， 要求CE+CA最小，即 CE+SE最小 C、 E、 S 三点共 ，即点E 所求的 E 点10 分的解析式 ：11 分SC E（， 0）、 A（， 0）12 分第 9页共 9页