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1、线号考名 订姓级班装校学八年级数学 ( 上）期中试卷一选择题：（本大题共9 小题，每小题3 分，共 27 分）1只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边2下列图形中对称轴最多的是（）A 等腰三角形B正方形C圆D线段3. ABC中， AB=AC,AB的垂直平分线与直线 AC相交所成锐角为 40则此等腰三角形的顶角为 ()AA. 50 B. 60 C. 150 D. 50或 1504. 小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头，那么他实际是（）A.用右手向左梳头B.用左手向右梳头C.用右手向右梳头D.用左手向左梳头BC5. 点 P
2、(a+b,2a-b)与点 Q（ -2 ， -3 ）关于 X 轴对称，则 a+b=()D第 13 题A.1B2C. -2D. 26. AD是3ABC 的角平分3线，过点 D 作 DE AB于 E，DF AC于 F?, 则下列结论不一定正确的是（）A DE=DFB BD=CDC AE=AFD ADE= ADF7. 等腰三角形 ABC在直角坐标系中 , 底边的两端点坐标是 (-2,0),(6,0),则其顶点的坐标 ,能确定的是（）A. 横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标8. 等腰三角形的底角为35，两腰垂直平分线交于点P，则（）A点 P 在三角形内B点 P 在三角形底边上C点 P
3、在三角形外D点 P 的位置与三角形的边长有关9. 如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法： EBD是等腰三角形， EB=ED 折叠后 ABE和 CBD一定相等折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA和 EDC一定是全等三角形其中正确的有（）CA.1 个B.2个C.3个D.4个E二填空题：（本大题共9 小题，每小题3 分，共 27分）DA10. 已知：2x12 y30, xy11. ABC中， AB=AC， BAC=120 ,AC 的垂直平分线BEF 交 AC于 E, 交 BC于 F。若 FC=3 ,则 BF=_12.16的平方根是.13.如图所示， B= D
4、=90，要证明 ABC?与 ADC?全等，还需要补充的条件是 _。( 填上一个条件即可 )14. 在 ABC中， C=90， BC=16cm， BAC的平分线交 BC于D，且 BD DC=53，则 D到 AB的距离为 _.第 1页共 8页15.如图 , A=36 , DBC=36 , C=72 , 则图中等腰三角形有 _个。16.2x 88 2x y 2 xy=（第 13 题图）17. 如图，在等边 ABC中， AC=9，点 O在 AC上，且 AO=3，点 P 是 AB上一动点，连结 OP，将线段 OP绕点 O逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D 恰好落在 BC上，则 AP的长是_.18.
5、 已知：如图，在平面上将 ABC绕 B 点旋转到 A BC的位置时，AA BC， ABC=70，则 CBC为 _度.CADDOBCAPB（第 15 题图）（第 18题图）（第 17 题图）三解答题：（本大题共10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）（19 题每小题6 分； 20 题 10分； 21题 8 分； 22 题 10分； 22、 23 题每题6 分； 25 题 12分； 26 题 8 分； 27题 12 分； 28 题 12 分）19. （ 1）如图是一个玻璃容器，在 ABCD面的外面一点 E 处有一个蚂蚁， 里面 F 点处有一小块食物，蚂蚁要想爬到里面去吃
6、食物，请你帮它选择一条最近的爬行路线。（保留作图痕迹）ADEFBC(2)在一次数学课上， 王老师在黑板上画出如图所示的图形，并写下四个等式， AB=DC,BE=CE B= C BAE= CDE要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求（写出三种）并选择一种说明理由。第 2页共 8页ADBC20. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（ 1）作出 ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1，并写出 A1B1C1 各顶点的坐标；（ 2）将 ABC向右平移6 个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出 A2B2C2各顶点的坐标；（ 3）观察 A1B1C
7、1 和 A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴yA2B1C-3-2-1O1234567x21. 如图， A、 D、 F、B 在同一直线上， AD=BF,AE=BC,且 AE BC. 求证：（ 1） AEF BCD； (2)EF CD.EADFBC22. 南通市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、 B、 C 的距离相等（ 1）若三所公寓A、 B、 C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施第 3页共 8页（用点 P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（ 2）若 BAC 66o，则 BPC ?ACB23已知：如图， ABC是等腰三角形，
8、AB=AC，且 1=2，求证： OA平分 BAC.24. 四边形 ABCD中， AC平分 BAD,CEAB 于 E ADC+ B=180 求证： 2AE=AB+ADDCAEB25. 如图，已知： E 是 AOB的平分线上一点， EC OB， ED OA， C，D 是垂足，连接 CD，与 AOB的平分线交于点 F，（ 1）求证 :OE 是 CD的垂直平分线 .（ 2）若 AOB=60o，求 OF:FE 的值 .第 4页共 8页26.如图， AB AC, A 的平分线与BC 的垂直平分线相交与D，过 D作 DE AB 于 E，作 DF AC于 F. 求证： BE=CF.AEMCBFD27. 已知：
9、三角形 ABC中， A 90， AB AC，D 为 BC的中点，（ 1）如图， E， F 分别是 AB， AC上的点，且 BE AF，求证： DEF为等腰直角三角形（ 2）若 E， F 分别为 AB，CA延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么， DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论28如图，点 O是等边 ABC内一点， AOB=110， BOC= 将 BOC绕点 C 按顺时针方向旋转 60得 ADC，连接 OD（ 1）求证： COD是等边三角形；（ 2）当 =150时，试判断 AOD的形状，并说明理由；A（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？DOBC第 5页共 8页八年
10、级数学答案一、 选择题： 1.C 2.C 3.D4. 5. .B.A .C .C二、 填空题：13.AB=AD( 或其他正确答案 )14. 6cm 15. 317. 6 18. 40三、 解答题：20题： （ 1）作图略 ,各顶点的坐标为 :A 1(0,4)B1 (2,2)C1 (1,1)；4 分（ 2）图形略 ,各顶点的坐标为 :A2(6,4)B (4,2)C (5,1)4分22（ 3）是关于某直线对称 , 对称轴画图略 ( 直线 x=3) 2分22题： 证明略 （ 1） 4 分（ 2） 2 分23题：（ 1）作图略 , 4 分（ 2） 132o 2 分24 题：证明略25 题：（ 1）证明
11、略 , 8 分（ 2） 3:14分26 题：（ 1）图形略，此时图中三角形的个数为4个；3分（2） n 对点时，最少有 2(n-1) 个三角形 ;3分（ 3）当 n=2006 时 , 最少有 4010 个三角形 .2分27 题：证明：连结 ABAC BAC 90D 为 BC的中点 ADBC BD AD B DAC45又 BE AF BDE ADF（ S.A.S ）第 6页共 8页 EDFD BDE ADF EDF EDA ADF EDA BDE BDA 90 DEF为等腰直角三角形6分若 E， F 分别是 AB， CA延长线上的点，如图所示连结 AD ABAC BAC 90 D 为 BC的中点
12、 ADBD AD BC DAC ABD 45 DAF DBE 135又 AF BE DAF DBE（ S.A.S ） FD ED FDA EDB EDF EDB FDB FDA FDB ADB 90 DEF仍为等腰直角三角形6分28 题：（ 1）证明： COCD，OCD 60， COD 是等边三角形5 分（2）解：当150BOC150 AOD是直角三角形，即时， BOC ADC ， ADCBOC 150又 COD 是等边三角形， ODC 60 ADO 90即 AOD 是直角三角形 4 分（3）解：要使 AOAD ，需AODADO AOD190，ADO60，19060 125要使 OAOD ，需OADADO 第 7页共 8页 OAD180 ( AODADO)50，60 50110要使 ODAD ，需 OADAOD 19050140综上所述：当的度数为125110140 ABC是等腰三角形3 分，或，或时，第 8页共 8页