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1、二、分解因式一、选择题（10 3 =30）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A 、 (3x)(3x)9x2B、 m3n3(m n)( m2mn n2 )C 、 ( y1)( y3)(3y)( y1)D、 4 yz2 y2 z z2 y ( 2 zyz) z2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A 、 a 2(b)2B、 5m220mnC、 x2y2D、 x293、若 ( pq) 2(q p)3(q p)2 E ，则 E 是（）A 、 1qpB、 qpC、 1pqD、 1qp4、若 ( x 3)(x5) 是 x2pxq 的因式，则p 为（）A 、 15B、 2C、8D、 25
2、、如果 9 x 2kx25 是一个完全平方式，那么k 的值是（）A、 15B、 5C、30D 306、 ABC的三边满足 a2+b2+c2=ac +bc +ab，则 ABC是（）A 、等腰三角形B 、直角三角形C、等边三角形D 、锐角三角形7、已知 2x2-3xy+y2=0（ xy 0），则 x + y的值是（）y x11A2 或 22B2C22D 2 或1228、要在二次三项式x2+ x-6 的中填上一个整数，使它能按x2（ a b）x ab 型分解为（x a）（ x b）的形式，那么这些数只能是（）A 1， -1 ；B 5， -5 ；C 1， -1 ，5， -5 ； D 以上答案都不对9、
3、已知二次三项式x2+bx+c 可分解为两个一次因式的积（x）（ x+），下面说法中错误的是（）A若 b 0， c 0，则、同取正号；B若 b 0， c 0，则、同取负号；C若 b 0， c 0，则、异号，且正的一个数大于负的一个数；D若 b 0， c 0，则、异号，且负的一个数的绝对值较大10、已知 a=2002x+2003， b=2002x+2004 ，c=2002x+2005 ，则多项式 a2+b2+c 2-ab-bc-ca的值为（）A 、 0B、 1C、 2D、 3二、填空题（ 11 3 =33）11、已知：0,22202ab 的值为 _.aba ab，那么b2ab第 1页共 4页12、
4、分解因式 :ma2-4ma+4a=_.13、分解因式 :x （ a-b ） 2n+y（ b-a ） 2n+1=_.14、 ABC的三边满足a4+b2c2-a 2c2-b 4=0，则 ABC的形状是 _.15、若 x2y 2x y( xy) A ，则A =_.16、多项式 x 3x 2 , x 22x1, x 2x2 的公因式是 _.17、若 x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则 m=_.18、若 a2+2a+b2-6b+10=0 ， 则 a=_， b=_.19、若 (x 2+y2)(x2+y2-1)=12 ， 则 x2+y2=_.20、已知 a,b, c,d 为非负整数，且ac bd a
5、d bc 1997，则 abc d_.21、分解因式的一般步骤是： 1，2，3，4。三、把下列各式因式分解（ 143 =42）（1） 8 a 3 b 212 ab 3 c 6 a 3 b 2 c（2） 8a( x a) 4b(ax)6c( xa)（3）x 5 y3x3 y5（4） 4(ab) 216(ab)2（5）8ax 216 axy8ay 2（ 6） m22nmn2m（7） a 24a4c2（ 8） (a21)24a2（9） ( x3y)2( 2x6 y)(3 y4 x)(4 x3 y) 2（10） a 46a 227（11） 56x3yz+14x 2y2z21xy 2z2（ 12） 5m
6、( x y) 210n( y x) 3第 2页共 4页（13） 3a2b+6ab2 24abc（ 14） 8xmyn-1 +56x m+1yn四、解答题（ 4 5=20）1、用简便方法计算（1） 6.4 2 3.6 2;（ 2） 210421042（ 3） 1.4 2 9 2.3 2 362、求证：无论x、y 为何值， 4x 212x9 y230y35 的值恒为正。3、利用分解因式说明：25 7 512 能被 60 整除4、已知： a=2999， b=2995，求 a 22abb25a5b6 的值。5、设 n 为大于 1 正整数，证明 :n 4+4 是合数 .第 3页共 4页五、（本 共分）
7、下列因式分解的 程，再回答所提出的 ：1+x+x( x+1)+ x( x+1) 2=(1+ x)1+ x+x( x+1)=(1+x) 2(1+x)=(1+x) 3(1)上述分解因式的方法是法，共 用了次。（本小题 2 分）(2)若分解 1+ + (x+1)+(x+1)2+ +(x+1) 2007 ， 需要 用上述方法次，x xxx分解因式后的 果是。（本小 2 分）(3) 用以上的方法分解因式：1+x+x( x+1)+ x( x+1) 2+ + x( x+1) n ( n 正整数 ) ，必 有 要的 程。（本小 分）解： 1+x+x( x+1)+ x( x+1) 2+ + x ( x+1) n第 4页共 4页