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1、第一学期期中测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列图形中，不是轴对称图形的是()2如果等腰三角形的两边长分别为3 和 6，那么它的周长为 ()A 9B 12C15D12 或 153在平面直角坐标系中，点P( 2， 3)关于 x 轴对称的点的坐标为 ()A ( 2， 3)B(2， 3)C(3， 2)D(3， 2)4已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是()A 6B 7C 8D 95如图，在 ABC 中，边 AC 的垂直平分线交边AB 于点D， A50，则 BDC()A 50B 100C 120D 1306如图，在 ABC 中， AB AC， BD 平分 ABC 交
2、 AC 于点 D， AE BD 交 CB 的延长线于点E，若 E35，则 BAC 的度数为 ()A 40B 45C 60D 707如图，在 ABC 中， C90，BC35， BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D.若 DCDB25，则点 D 到 AB 的距离是 ()A 10B15C25D208如图，在 ABC 中， AC 2， BAC75， ACB 60，高 BE 与 AD 相交于点 H，则 DH 的长为 ()A 4B 3C 2D 19如图，等边三角形ABC 的边长为 4， AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 上的动点， E 是 AC 边上一点若 AE2，则 EFCF 取得最小值时，
3、 ECF 的度数为 ()A 15B 22.5 C30D45第1页共10页10已知：如图，在 ABC，ADE 中， BAC DAE90，ABAC，ADAE，C， D， E 三点在同一条直线上，连接 BD.以下四个结论：BDCE； ACE DBC 45； BDCE； BAE DAC180其.中正确的个数是 ()A 1B2C3D 4二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)11一木工师傅有两根木条，木条的长分别为40 cm 和 30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为x cm，则 x 的取值范围是 _12如图，在 ABC 中，点 D 在边 BC 上， BAD 80，A
4、B AD DC，则 C _13如图，在 ABC 中， AB AC 6， BC 4.5，分别以 A，B 为圆心， 4 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC 于点 D，连接 BD，则 BCD 的周长是 _14如图，已知 PA ON 于 A， PBOM 于 B，且 PAPB， MON50， OPC30，则 PCA _15由于木制衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不大方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图，衣架杆 OAOB 18 cm，若衣架收拢时， AOB60，如图，则此时 A，B 两点之间的距离是 _ cm.16如图，在 ABC 中， AB AC， BAC54
5、， BAC的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将 C 沿EF(点 E 在 BC 上，点 F 在 AC 上 )折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则 OEC 的度数为 _17如图，在 22的正方形网格中，有一个以格点为顶点第2页共10页的ABC，请你找出网格中所有与ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个18在ABC 中， ABAC12 cm，BC6 cm，D 为 BC 的中点，动点 P 从点 B 出发，以 1 cm/s 的速度沿 BAC 的方向运动设运动时间为 t s，当 t_时，过点 D，P 两点的直线将 ABC 的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2 倍三、
6、解答题 (1921 题每题 6 分， 23，24 题每题 8 分，26 题 12 分，其余每题 10分，共 66 分 )19如图，在五边形ABCDE 中， A C 90求.证 B DEF EDG.20如图，在 ABC 中， ABAC， BAC 120，P 是 BC 上一点，且 BAP90， CP 4 cm.求 BP 的长21. 已知：如图，点O 在 BAC 的平分线上， BOAC，COAB，垂足分别为第3页共10页D，E.求证 OBOC.22如图，在平面直角坐标系中，A(3，2) ，B(4， 3)，C( 1， 1)(1)在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1；(2)写出点 A1，
7、 B1，C1 的坐标： A1_， B1_， C1_；(3)求A1B1 C1 的面积；(4)在 y 轴上画出点 P，使 PBPC 最小23如图，在等边三角形 ABC 中，ADBC 于点 D，以 AD 为一边向右作等边三角形 ADE，DE 与 AC 交于点 F.(1)试判断 DF 与 EF 的数量关系，并给出证明；(2)若 CF 的长为 2 cm，试求等边三角形ABC 的边长24如图，在等腰直角三角形ABC 中，ACB90，D 为 BC 的中点，DE AB，第4页共10页垂足为 E，过点 B 作 BF AC，交 DE 的延长线于点F，连接 CF，交 AD 于点 G.(1)求证 ADCF；(2)连接
8、 AF，试判断 ACF 的形状，并说明理由25如图，把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠，点 A落在四边形 BCDE 内部点 A 处(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角(2)设 AED 的度数为 x， ADE 的度数为 y，那么 1，2 的度数分别是多少 (用含 x 或 y 的式子表示 )?(3)A 与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由26如图，已知在 ABC 中， ABAC10 cm， BC 8 cm，D 为 AB 的中点第5页共10页(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段
9、CA 上由点 C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，1 s 后，BPD 与CQP 是否全等？请说明理由若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，则点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与CQP 全等？(2)若点 Q 以第 (1)题中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，经过多少时间，点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？答案一、 1.C 2.C3.A 4.D 5.B 6.A7A 8.D9.C 10.D二、 11.10x7012.25 13.10.5 14.55 15.1816.108
10、17518.7 或 17三、19.证明：在五边形 ABCDE 中，A B C EDC AED180 (5 2) 540. A C90， B AED EDC360.又 AED DEF 180， EDC EDG180， AED EDC DEF EDG360. B DEF EDG.20解： AB AC， BAC120，1 B C2(180 BAC)30. PAC BAC BAP1209030， C PAC.APCP4 cm.在 RtABP 中， B 30，第6页共10页BP2AP 8 cm.21证明：点 O 在 BAC 的平分线上， BOAC，CO AB， OE OD， BEO CDO90.在 BE
11、O 与 CDO 中， BEO CDO，OEOD， EOB DOC， BEO CDO(ASA) OB OC.22解： (1)A1B1 C1 如图所示(2)(3，2)；(4， 3)； (1， 1)111(3)A1B1C1 的面积 35 23 15 236.5.222(4)如图， P 点即为所求23解： (1)DF EF.证明： ABC 是等边三角形， BAC 60.又 ADBC，AD 平分 BAC. DAC 30. ADE 是等边三角形， DAE 60. DAF EAF 30.AF 为 ADE 的中线，即 DF EF.(2)ADDC， ADC90.第7页共10页 ADE 是等边三角形， ADE60
12、. CDF ADC ADE30. DAF EAF，ADAE，AFDE. CFD 90.CD2CF4 cm.ADBC，ABAC，BDCD， BC 2CD8 cm.故等边三角形 ABC 的边长为 8 cm.24(1)证明： BF AC， ACB 90， CBF1809090. ABC 是等腰直角三角形，ACB90， ABC45.又 DEAB， BDF 45， BFD 45 BDF.BDBF.D 为 BC 的中点，CDBD. BF CD.在ACD 和CBF 中，AC CB，ACD CBF90，CDBF， ACD CBF(SAS) CAD BCF. CGD CAD ACF BCF ACF ACB90.
13、ADCF.(2)解： ACF 是等腰三角形理由如下：由 (1)可知 BD BF.又 DE AB，第8页共10页AB 是 DF 的垂直平分线ADAF.又由 (1)可知 ACD CBF，ADCF， AFCF. ACF 是等腰三角形25解： (1)EAD EAD，其中 EAD 与 EAD， AED 与 AED， ADE与 ADE 是对应角(2) EAD EAD， AED AED x， ADE ADE y. AEA2x， ADA2y. 11802x， 21802y.(3)规律为 1 22A.理由：由 (2)知 11802x， 2180 2y， 1 2 180 2x1802y3602(xy) A AED ADE180， A 180(x y)2A3602(xy) 1 2 2 A.26解： (1) BPD 与CQP 全等理由如下：运动 1 s 时， BPCQ31 3(cm)D 为 AB 的中点， AB10 cm，BD5 cm.CPBCBP5 cm，CPBD.又 ABAC， B C.在BPD 和CQP 中，BDCP，B C，BP CQ， BPD CQP(SAS)第9页共10页第 10页共 10页