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1、九年级数学上第一次月考试题一、选则题（每题4 分，共 48分）1、在 RtABC中， C=90，若 sinA=3, 则 cosB 的值是（）54B.3C.34A.5D.3542、如图， 已知 D、E 分别是 ABC 的 AB、 AC边上的点， DEBC, 且 S ADES四边形 DBCE 1那么 AE : AC 等于（）A1 : 9B 1 : 3AC 1 : 8D 1: 2DEBC3、若 ABC DEF， ABC 与 DEF 的相似比为2 3，则 SABCSDEF 为（ ）A、23B 、49C 、2 3D 、324、如图， DEF 是由 ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D，E，F
2、 分别是 OA，OB，OC 的中点，则 DEF 与 ABC 的面积比是（）A 1: 6B 1: 5C 1: 4D 1: 25、如图 2 所示， Rt ABC RtDEF，则 cosE 的值等于（）A.1B.2C.3D.3222A3FDO60BEFCBCDE第 4 题图图 26、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图, 点 P 处放一水平的平面镜, 光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端 C处，已知 ABBD，CD BD，且测得 AB=1.2米， BP=1.8 米， PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A、 6 米 B 、 8 米 C 、18 米 D 、24 米AD1）
3、7、如图 , 在 ABC中, 若 DEBC,= ,DE=4cm,则 BC的长为（DB2A.8cmB. 12cmC.11cmD.10cmADE第 1页共 9页BC8、（ 2014 天津） cos60 的值等于（）A 1B3C 3D 3232 ABC 相9、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中似的是（）ABCA BCD 10（ 2013 聊城）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡 AB 的坡比为1：，则 AB的长为 （）A 12B 4米C 5米D 6米11、如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则球拍击球的高度h为 ( )A 1.6mB
4、1.5mC 2.4mD1.2m12、（2012?聊城）如图，在 ABC 中，点 D、E 分别是 AB、 AC的中点，则下列结论不正确的是（）A BC=2DEB ADE ABCC=D SABC=3SADE第 2页共 9页二、填空题（每题4 分共 32 分）13、如图， D，E 两点分别在 ABC 的边 AB，AC 上，DE 与 BC 不平行，当满足条件（写出一个即可）时， ADE ACB 14、 如图 5，平行四边形 ABCD 中，E 是边 BC 上的点， AE 交 BD 于点 F ，如果BE 2 ，ABC D 3BFF那么FDBC15、在 Rt ABC中， C 为直角， CD AB于点 D,E
5、图 5BC=3,AB=5, 写出其中的一对相似三角形是和；并写出它的面积比.16、如图 4，已知 AB BD，ED BD，C 是线段 BD的中点，且AC CE，ED=1，BD=4，那么 AB=17、如 图 ， 在 ABC 中 ， A=30 ， B=45 ， AC=23 ， 则 AB=。18、计算 sin 60tan 45 的值是cos 3019、 ABC 中 ， A、 B 都 是 锐 角 ，若 sinA=3， cosB=1 ，则 C=2220、（ 2011）如图，在 ABCD中， AC、BD相交于点 O，点 E 是 AB的中点若 OE 3cm，则 AD的长是cmADEOBC友情提示：请将选择题
6、、填空题答案写到第二卷上.第 3页共 9页九年级 10 月月考数学试题时间： 90分钟满分： 120 分一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答题（每题10 分，共 40 分）21、 21. 求下列各式的值（1） 1 cos302 cos45 sin 60 cos 6022（2）2 sin 30tan60cos45tan3022、如图，点 D， E 在 BC上，且 FD AB， FE AC。A求证： ABC FDEFBDEC23、如图， 某中学初三（ 2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面
7、上某塔 AB 的高度如图，在湖面上点 C 测得塔顶 A 的仰角为 45，沿直线CD向塔 AB方向前进 18 米到达点 D，测得塔顶 A 的仰角为 60 度已知湖面低于地平面 1 米，请你帮他们计算出塔AB的高度（结果保留根号）第 4页共 9页24、如图， ABCD中， E 是 CD的延长线上一点，BE与 AD交于点 F， DE1CD 。2求证： ABF CEB;若 DEF的面积为 2，求 ABCD的面积。EAFDB 第 23 题图C如图，路灯（ P 点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（ O点 ） 20 米的 A 点，沿 OA所在的直线行走 14米到 B 点时，身影的长度是
8、变长了还是变短了？变长或变第 5页共 9页短了多少米？POBNAM2、如图，ABC是一 块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高 AD=8cm，现在要把它裁成一块正方形材料备用，使正方形的一边QM在 BC上，其余两个顶点P，N 分别在 AB，AC上，问这块正方形材料的边长是多少？第 6页共 9页参考答案：一、选择题： 1、B 2 、 B 3 、 B 4 、 C 5 、 A 6、 B 7 、 B 8 、A 9 、 B 10 、 A 11 、 B 12 、 D。2二、填空题： 13、 ADE= C 或 AED= B( 答案不唯一 )14 、315、 CDB和 ACB9：25 或 CDB和 ACD9
9、： 16或 ACD和 ACB16：25( 答案不唯一 ) 16、417 、 3+3 18 、 019、 60 20 、6三、解答题：21、1 、 132 、 432322、证明： FD AB， FE AC， B= FDE， C= FED， ABC FDE23、解：如图，延长CD，交 AB的延长线于点E，则 AEC=90， ACE=45， ADE=60， CD=18，设线段 AE的长为 x 米，在 Rt ACE中， ACE=45，CE=x，在 Rt ADE中，AEtan ADE=tan60=DE第 7页共 9页3 DE=x，3 CD=18，且 CE-DE=CD，3x-x=18，3解得： x= 2
10、7+93 ， BE=1 米， AB=AE-BE=（ 26+9 3 ）（米）答：塔 AB的高度是（ 26+93 ）米? 24 、 1）证明：四边形 ABCD是平行四边形， A=C，ABCD， ABF=CEB， ABF CEB。（ 2）解：四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD 且 AB=CD， DEF CEB， DEF ABF。 DE= CD，。，第 8页共 9页。25、解：设小明在A 处时影长为x， B 处时影长为yAC OP，BD OP， ACM OPM， BDN OPN，ACOP MAMO， BDOP NBNO，则 xx+20 1.68 ，x=5，yy+6 1.68 ， y=1.5 ， x-y=3.5 ，减少了 3.5 米26、解：设这块正方形材料的边长为xcm，则 PAN的边 PN上的高为（ 8 x） cm，PN BC， APN ABC，PN8 XX8 X=，即=，BCAD128解得： x=4.8 答：这块正方形的边长为4.8 cm第 9页共 9页