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1、新北师大版九年级下学期第一次月考数学试卷一选择题（共14 小题，每小题 3 分）1由于受 H7N9 禽流感的影响，今年4 月份鸡的价格两次大幅下降由原来每斤12 元连续两次降价 a% 后售价下调到每斤5 元，下列所列方程中正确的是 （）A 12（1+a% ）2 =5B 12（1a% ）2=5C 12（ 1 2a%） =5D 12（ 1 a2% ）=52将代数式 x2+6x+2 化成（ x+p）2+q 的形式为（）A （ x3）2 +11B （x+3）27C （x+3） 2 11D （ x+2）2+43一元二次方程x2+2x+2=0 的根的情况是（）A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根
2、C 只有一个实数根D 无实数根4三角形两边的长是3 和 4，第三边的长是方程x212x+35=0 的根，则该三角形的周长为（）A 14B 12C 12 或 14D 以上都不对5 题图6 题图7 题图8 题图5如图，是用 4 个相同的小矩形与1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为4，若用 x， y 表示小矩形的两边长（ x y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（） A x+y=7 B x y=2 C x2+y2=25 D 4xy+4=496如图，在 ABC 中， ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MN BC 交 AB 于 M ，交
3、 AC 于 N，若 BM+CN=9 ，则线段 MN 的长为（） A 6 B 7C 8 D 97如图， AE AB 且 AE=AB ， BCCD 且 BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（） A 50B 62C 65D 688如图，过边长为 3 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连接 PQ 交边 AC 于点 D，则 DE 的长为（）A BCD 不能确定9如图，折叠直角三角形纸片的直角， 使点 C 落在 AB 上的点 E 处已知 BC=12，B=30，则 DE 的长是（）A 6B 4
4、 C 3D 29 题图11 题图12 题图14 题图10下列说法中错误的是（）A 平行四边形的对角线互相平分B 有两对邻角互补的四边形为平行四边形C 对角线互相平分的四边形是平行四边形D 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形11如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC， AB=DC ，AD=3 ，AB=4 ，B=60，则梯形的面积是（）A BCD12如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边AEF 的顶点 E、 F 分别在 BC 、CD 上，且 AE=AB ，则 C=（）A 100 B 105 C 110 D 120第 1页共 5页13下列各组条件中，能判定四边形ABCD 为矩形的
5、是（）A A+B=90B AB CD ， AB=CD ，AC=BDC AB CD， AD=BC ，AC=BDD AC=BD ， A=9014如图，在 Rt ABC 内有边长分别为a，b，c 的三个正方形，则 a，b，c 满足的关系式是（）A b=a+cB b=acC b2=a2 +c2D b=2a=2c二填空题（共6 小题，每小题 3 分）15若，且一元二次方程 kx 2+ax+b=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是_12是方程2的两实数根，那么的值为 _ 16已知 x 、 x2x +14x 16=017如图，等边 ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP=1，D 为 AC 上
6、一点，若APD=60 ，则 CD 的长为 _ 17 题图18 题图19 题图18如图，在 RtABC 中， C=90，作 AB 的垂直平分线，交AB 于 D，交 AC 于 E，连接BE 已知 CBE=40 ，则 A=_度19如图， ABD 、ACD 的角平分线交于点P，若 A=50， D=10，则 P 的度数为_20关于 x 的方程 mx2+3x=x 2+4 是一元二次方程，则m 应满足条件是_三解答题（共6 小题）21（每小题 4 分）（ 1）用配方法解一元二次方程：3x26x1=0；（ 2）化简（ 3）（4）2x27x+3=022（8 分）己知 ab=4，（ 1）若 ab+c2 2c+5=
7、0，求 b+c 的值（ 2）若 d2=ab+4，且 d b，求 a+d 的值第 2页共 5页23. (8 分)如图，已知四边形 ABCD 是正方形，分别过 A、 C 两点作 l1 l2 ，作 BM l1 于 M ，DN l1 于 N，直线 MB 、ND 分别交 l2 于 Q、P求证：四边形 PQMN 是正方形24（8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形， E、F 是对角线 AC 上的两点， 1= 2（ 1）求证： AE=CF ；（2）求证：四边形 EBFD 是平行四边形25（8 分）已知，如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ，A=30， CDAB 交 AB 于点 E，且 CD=A
8、C ， DFBC ，分别与 AB 、AC 交于点 G、F（1）求证： GE=GF ；（2）若 BD=1，求 DF 的长26（ 12 分）如图 ,在四边形 ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于 F，连接 DF（1）证明： BAC= DAC ，AFD= CFE （2）若 AB CD ，试证明四边形 ABCD 是菱形；（ 3）在（ 2）的条件下，试确定 E 点的位置，使得 EFD= BCD ，并说明理由第 3页共 5页参考答案一选择题（共14 小题）题号1234567答案BBDBCDA二填空题（共6 小题）题号1516答案k4且 k0三解答题（共6 小题
9、）12；（2）x+121（1）x =，x =（ 3）x1=2+ ，x2= 2 ， x3=0，x4= 2 （4）x1=3，22（1）b+c=1（ 2）a+d=223.略24解答：（ 1）证明：如图： 四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC ，AD BC ，3=4， 1=3+5， 2= 4+ 6， 1=25=6在 ADE 与 CBF 中， ADE CBF （ ASA ），AE=CF ；（ 2）证明： 1=2， DE BF又 由（ 1）知 ADE CBF ，DE=BF ，四边形 EBFD 是平行四边形25 解答：（ 1）证明： DFBC ，ACB=90 ，CFD=90 CD AB ， AEC=9
10、0 在 Rt AEC 和 Rt DFC 中，AEC= CFD=90， ACE= DCF ，DC=AC ，Rt AEC Rt DFC CE=CF DE=AF 而 AGF= DGE ， AFG= DEG=90 ， Rt AFG Rt DEG GF=GE （ 2）解： CD AB ，A=30，CE=AC=CD CE=ED BC=BD=1 又 ECB+ ACE=90 ，A+891011121314BBBAABA171819202520m1ACE=90 ，ECB= A=30，CEB=90 ，BE=BC= BD=在直角三角形 ABC 中， A=30，则 AB=2BC=2 则 AE=AB BE= Rt AE
11、C Rt DFC ，DF=AE=26 解答：（1）证明：在 ABC 和ADC 中，ABC ADC （ SSS），BAC= DAC ，在ABF 和ADF 中，ABF ADF （SAS），AFD= AFB ， AFB= CFE ，AFD= CFE ；（2）证明： AB CD， BAC= ACD ，又BAC= DAC ，CAD= ACD ， AD=CD ， AB=AD ，CB=CD ， AB=CB=CD=AD ，四边形 ABCD 是菱形；（3）当 EB CD 时， EFD= BCD ，理由： 四边形 ABCD 为菱形， BC=CD ， BCF= DCF ，在BCF 和DCF 中， BCF DCF （SAS）， CBF= CDF ，BE CD ，BEC= DEF=90 EFD= BCD 第 4页共 5页