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1、九年级数学试题一、选择题（每小题3 分，共30 分）1化简二次根式1 的正确结果为（）3A 3B1C333Dx232判断一元二次方程2x 10 的根的情况是（）A 只有一个实数根B 有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D 没有实数根3 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（）A 矩形B菱形C正方形D平行四边形4用配方法解方程x24x30 ，下列配方结果正确的是（）A ( x4) 219B ( x 2) 27C (x 2)27D ( x 4)2195一件商品的原价是100 元，经过两次 提价后的价格为121 元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A BCD（第 6
2、 题图）6如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 在 CD 上，若 DE CE =1 2，则 CEF 与 ABF 的周长比为（）A 1 2B 1 3C 2 3D 4 97 如图， ABC 中， cosB =2 ， sinC =3 ， AC = 5，则 ABC 的面积A是（）2521BCA B 12C 14D 21（第 7题图）28.若关于 x 的方程（ a-2）x2 (2a+1)x a 2 0 有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 ()A a3B a333且 a 24且 a 2C aD a4449如图，在平面直角坐标系中，已知A( 3，3)， B( 6， 0)，以原点O 为位似中心，
3、将 OAB 放大为原来的 2 倍，得到 OA B，则 OA B的重心坐标是 ()A ( 3， 1)B ( 6， 2)C ( 3， 1)或 (3， 1)D (6， 2)或 (6， 2)10.如图，将矩形纸片ABCD沿 EF 折叠，使点B 与 CD 的中点 B重合，若 AB 2， BC 3，则 FCB与 BDG的面积之比为 ()A 9 4 B 32 C 4 3 D 16 9二、填空题（每空3 分，共 21 分）11x时，二次根式x3 有意义当12方程 x 2x0 的根是 _ 。13布袋中装有 2 个白球， 4 个黑球，它们除颜色外其余均相同，则随机地从袋中摸出一个球是白球 的概率是 _14如图，点
4、 D 在 ABC 的边 AC 上，若 CD = 2，AC = 4，且 DBC A，则 BC15 如图，在四边形ABCD 中，点 E，F 分别是 AB ，AD 的中点，若 EF 2，BC 5，CD3，则 sin C 的值为 _来源 :。BAD第 1页共 4页ADBCBC（第 14 题图）（第 16 图）16如图，平行四边形ABCD 中， B 30， AB BC，将 ABC 沿 AC 翻折至 ABC，连结 BD. 若 AB2 3 ，ABD 75，则： CBD =； BC =三、解答（共69 分 , 17、18 题各 5 分， 19-21 各 9 分， 22 题 10 分， 23-24 各 11 分
5、）17.计算 : 4 sin 60619+ (32)2 .2418.解方程 : x(x 3) x 2.19已知关于x 的一元二次方程x2 (m 3)x m 1 0.(1) 求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2) 当 m 为何整数时，原方程的根也是整数？20.在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“ 1、”“ 2和”“-3”，它们除了数字不同外，其余都相同.（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”卡片的概率是多少？的（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y
6、，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出满足x+y0 的概率21某一特殊路段规定：汽车行驶速度不得超过36 千米 / 时一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边 10 米的 O 处有一“车速检测仪” ，测得该车从北偏东 60的 A 点行驶到北偏东 30的 B 点，所用时间为 1 秒(1) 试求该汽车从A 点到 B 点的平均速度；第 2页共 4页(2) 试说明该汽车是否超速 (参考数据： 3 1.7，2 1.4)22 商店销售甲、乙两种商品现有如下信息：信息 1：甲乙两种商品的进货单价之和是 3 元信息 2：按商品的进货单价购买甲商品3 件和乙商品2 件，共付了
7、7 元请结合以上信息，解答下列问题：（ 1）求甲、乙两种商品的进货单价；（ 2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2 元、 3 元，该商店平均每天卖出甲商品500 件和乙商品1300 件经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1 元，甲种商品每天可多销售100 件商店决定把甲种商品的零售单价下降m（ m 0）元在不考虑其他因素的条件下，求当m 为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800 元（注：单件利润=零售单价 - 进货单价）23 如图，已知在矩形 ABCD 中， AB = a， BC = b，点 E 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D），连结 BE、 CE（1
8、）若 a = 5，sinACB = 5 ，解答下列问题：填空： b =；13 当 BEAC 时，求出此时AE 的长（2）设 AEx ，试探索点 E 在线段 AD 上运动过程中， 使得 ABE 与BCE 相似时，求 a、b 应满足什么条件，并求出此时x 的值（第 23 图）第 3页共 4页24 如图，点M 的坐标是 (13， 0)，点 A 在第一象限， AB x 轴，垂足是B ，3tan AOB 2.(1) 当 AOM 是等腰三角形时，求点 A 的坐标；(2) 设直线 MA 与 y 轴交于点 N，则是否存在 OMN 与 AOB相似的情形？若存在，请直接写出点A 的坐标；若不存在，请说明理由第 4页共 4页