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1、春学期期中考试试卷 4初二数学注意事 ：本 卷 分100 分，考 100 分 一、 心填一填（本大 共10 小 ，每空2 分，共 28 分）1当 m=1无意 ；当 m= ，分式m21的 零 ，分式m11m2若反比例函数yk的 象 点 （ 1，2）， k； 象位于象限x31与1的最 公分母 ；化 m 2n2:=_3a2b2ac2m 2mn4 算： 2x 34x； a29=y3y 2a 3a35当 a ，不等式 ax a 的解集是 x 16一次智力 ， 共有 25道 ， 于每道 答 了得4 分，做 或不做扣2 分小 若想考 成 不少于60 分，那么他至少要做 道 7在反比例函数y1mx 0 时 ，
2、 y 随 x 的增大而增大， m 的取 x中，若当范 是8如果不等式 a x 3 有且 有 3 个整数解，那么a 的范 是9定 运算“ *” ： a *b= ab 若 3 *m 1 ， m2* m 的 是ab510如 点 A、B 是双曲 y3上的点，分 A、 B 两点向 x 、 y 作垂 段，xyA若 S矩形 OCDE1， 中两阴影部分的面 和 二、精心 一 （本大 共8 小 ，每小 3 分，共 24 分）EDB11. 如果 ab,下列各式中不正确的是（）O Cxab11第 10 题A a 3 b 3B 2 aD 0B. x - 4C. x 0D . x - 4 且 x 015.若 a bab
3、 ， 11的 ()ab1A 1B 1C b aDxm1ab16.如果分式方程3无解，那么 m 的 是 ()x3xA 1B 2C 3D 417函数 ym与 ymxm(m 0) 在同一平面直角坐 系中的 象可能是()x18已知 P1( x1， y1) 、 P2 ( x2，y2) 、 Pn( xn， yn)( n 正整数 ) 是反比例函数yk图象上的点， 其中 x11 1y22 2y3x2n2009 2009y2010=1 、x =2、x =n T =x、T =x、T =x若 T1=1 ， T1T2 T2009=()121A BC 2009D 201020092010三、 真答一答 （解答需写出必要
4、的文字 明、演算步 、 明 程；共48 分）19解不等式（ ）或解方程（每小 5 分，共 15 分）（ 1）解不等式x4x2 ；（ 2）解方程32 = 1x ；324 xx4（ 3）求不等式 2x39x 的整数解73x2x3第2页共 6页20（本题满分8 分）化简：（ 1） ab2b2a ；（ 2）3a1)aba b b a1(a 2 a2421（本题满分6 分）甲乙两城市间的铁路全程长为1600 千米，经过技术改进，列车实施了提速，速度是原来的1.25 倍，因而行驶时间减少了4 小时，求列车原来的速度22（本题满分 7 分）近来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，给人民群众的生产、生活造成
5、很大困难我市的共青团员和少先队员积极响应党中央的号召，积极投身于抗旱救灾的斗争共捐得甲种物资320 吨，乙种物资170 吨，无锡火车站现计划用10节 A、 B 两种型号的车厢将这批货物运至灾区已知每节A 型货厢的运费是0.5 万元，每节 B 型货厢的运费是 0.8 万元；甲种物资 35 吨和乙种物资 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种物资 25 吨和乙种物资 35 吨可装满一节 B 型货厢（ 1）按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，共有哪几种方案？（ 2）按（ 1）中的方案准备 5.4 万元运费，是否够用？请说明理由第3页共 6页23（本题满分6 分）如图，已知反比例函数1k 和一次函数
6、y2y ax+b 的图象相交于x第一象限内的点A，且点 A 的横坐标为 1.过点 A 作 AB x 轴于点 B， AOB 的面积为 2一次函数 y2 ax+b 的图象与 x 轴相交于点 C，且三角形 ABC 是等腰直角三角形（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；y（ 2）结合图象直接写出：当y1 y2 0 时， x 的取值范围ACO Bx24（本题满分 6 分） 2010 年世博会期间，上海黄浦江上出现一艘白色的豪华游船在水中徜徉，高高扬起的风帆由太阳能电池板拼装而成，天气晴好之时，航行所用的动力可完全使用太阳能这艘目标为世界之最的太阳能游船，全身上下都打着“无锡制造”的烙印：投资和太阳能技
7、术、设计制造分别来自无锡尚德公司和中国船舶重工集团第702研究所图一是游船的某一部件的设计图纸( 其中 A、 B、 C 是直角， DE 是双曲线的一部分， AE 的长为 30cmcmcm， AB 的长为 40，BC 的长为 60 )（ 1）请你求出 DC 的长；（ 2）如图二所示， 有一块矩形材料ABCD ，其中 AB= 40 cm、AD= 60 cm，在距 AD 边 15cm、距 CD 边 10cm 处有一小孔，请你判断此材料是否可用，请说明理由AEADDBCBC图一图二第4页共 6页2010 年春学期期中考试参考答案2010.4初二数学一、 心填一填（每空 2 分，共 28 分）mn21
8、1，12 2 ； 二、四4 3x y ； a336 a 2 bc2 ；m25 18 0 243(x 2)( 2 分 )2x 243x+6 ( 3 分 ) x 6 ( 5 分 )（2）3+2( x-4)=1 x ( 1 分 )x =4( 3 分 )检验 : 当x=4 时，x 4=0( 4 分 ) x4 增根，原方程无解( 5 分 )（ 3）由得xx2( 2 分 )4，由得x( 4 分 ) 2 4整数解是x 3(5 分)20（ 1）原式 =a b2b2a ( 2 分 )ab3ab(4 分 )ab（ 2）原式 = a2 3(a 2)( a 2) ( 2 分 )a2a 1a2 (4 分)第5页共 6页
9、21解； 列 原来的速度是每小 x 千米（1 分）16001600（2 分）x4 1.25xx 80（4 分） （ 5 分）答：略（ 6 分）22解： 安排 x 节 A 种 ， 有（ 10 x） B 种 （1 分）35x25(10 x)320（3 分）15x35(10x)170 7 x9（4 分）x=7, 8,9 共有三种方案， 7 节 A， 3 节 B 或 8 节 A， 2 节 B 或 9 节 A， 1 节 B（ 5 分）当 x=7 ， 10x=370.5+3 0.8=5.9；当 x=8 ， 10x=28 0.5+2 0.8=5.6 ；当 x=9 ， 10x=19 0.5+1 0.8=5.35.4 可以( 7 分）23 求出 A(1,4) , B(- 3, 0)； y4(4 分 )y=x+ 3 x0x15 (5 分) 可以（其他解法酌情 分）（6 分）第6页共 6页