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1、最新教学推荐第 2 讲两直线的位置关系1 (2016 年湖北模拟 ) 若直线 l 1： 2x ( m 1) y 4 0 与直线 l 2： mx 3y 2 0 平行，则 m的值为 ()A 2 B 3C 2 或 3 D 2 或 32若直线mx 4y 2 0 与直线 2x 5y n 0 垂直，垂足为 (1 ， p) ，则实数 n 的值为()A 12 B 2 C 0 D 103先将直线y3x 绕原点逆时针旋转90，再向右平移1 个单位长度，所得到的直线为()111A y 3x 3 B y 3x 11C y3x 3 D y 3x 14已知两条直线l 1：mxy 2 0 和 l 2：( m 2) x3y
2、4 0 与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为 ()A 1 或 3 B 1 或 311C 2 或 2 D 2 或 215若三条直线2x 3y 80，x y 1 0，x ky k 2 0 能围成三角形，则 k 不等于()3A. 2B 2331C. 2和 1 D. 2， 1 和 26已知a0，直线ax( b 2) y 4 0 与直线 ax ( b 2) y 3 0 互相垂直，则ab的最大值为 ()A 0 B.2 C 4 D 27将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点 (4,0)重合，点 (7,3)与点 ( m，n) 重合，则m n ()34 36 A 4 B 6 C. 5 D. 58已
3、知直线 3x 4y3 0 与直线6xmy 14 0 平行，则它们之间的距离是 _9若直线 被两平行线l1：1 0，2：3 0 所截得的线段的长为 22，mxylxy则 m的倾斜角可以是： 15； 30； 45； 60； 75.其中正确答案的序号是 _ ( 写出所有正确答案的序号 )10已知两直线a1x b1y 10 和 a2xb2y 1 0 的交点为 P(2,3)，则过两点Q1( a1，b1) ，Q2( a2， b2)( a1a2) 的直线方程为 _ 11已知正方形的中心为 G( 1,0) ，一边所在直线的方程为 x3y 5 0，求其他三边所在直线的方程1最新教学推荐12已知点 A( 3,5)
4、 ，B(2,15) ，在直线 l ：3x 4y 4 0 上求一点 P，使得 | PA| | PB| 最小2最新教学推荐第 2 讲两直线的位置关系 21C解析：直线l 1：2x ( m 1) y 4 0 与直线 l 2：mx 3y 2 0 平行， m 1m3 . 解得 m 2 或 3.2A解析：由2m 20 0，得 m10. 由垂足 (1 ，p) 在直线 mx 4y 2 0 上，得 104 2 0. 2. 又垂足 (1 ， 2) 在直线 2x 5n0 上，则解得 12.ppyn3 A4A解析：两条直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，对角互补， 两条直线垂直，即 m( m 2) 3 0. 解得 m
5、 1 或 m 3. 故选 A.x y 1 0，15D解析：由2x 3y8 0，得交点 P( 1， 2) 若点 P在直线 x kyk 2130 上，则 k 2，此时三条直线交于一点P；若 k2或 k 1，则有两条直线平行故 k1 3 2， 2和 1.6 D解析：由直线垂直，可得a2 ( 2)(b2) 0，变形可得2 2 4. 由基本不bab等式，可得4 a2 b22ab. ab2. 当且仅当a b2时取等号 ab 的最大值为 2.7C解析：由题可知坐标纸的折痕应是点(0,2) 与点 (4,0)连线的垂直平分线， 即直线y 2x 3.3 n7 m它也是点 (7,3) 与点 ( m， n) 连线的垂
6、直平分线，于是222 3，n31解得，m723m5，3431 故 m n 5 .n 5 .6m148 2 解析： 3 4 3， m8.则直线 6x my 14 0 可化为3x 4y 7 0.两平行线之间的距离d| 3 7| 2.32 429解析：两平行线间的距离为|3 1| 2，设直线 m与 l 1 的夹角为 ，则d1 1有 sin 21l1 的倾斜角为45， 所以直线的倾斜角等于 30 . 所以 30. 而222m45 75或45 30 15. 故填 .10 2x 3y 1 0解析：因为点 P(2,3)在已知直线上，所以 2 1 3 1 1 0,22 3 2 1 0.ababb1 b22所以
7、 2( a1 a2) 3( b1 b2) 0，即 .a a312所以所求直线方程为y 12(x1) b3a3最新教学推荐所以 2x 3y (2 a1 3b1) 0，即 2x 3y 1 0.11解：正方形中心G( 1,0) 到四边的距离均为| 15|62 32.110设与已知直线平行的一边所在直线的方程为x 3y c1 0，则 | 1c1| 6 ，即 | c1 1| 6.1010解得 c1 5( 舍去 ) 或 c1 7.故与已知边所在直线平行的直线的方程为x3y 70.设正方形另一组对边所在直线的方程为3x y c2 0， c2|6则，即 | c2 3| 6.1010解得 c29 或 c2 3.
8、故正方形另两边所在直线方程为3x y 9 0 和 3x y 3 0.综上所述，正方形其他三边所在直线方程分别为x 3y 7 0， 3x y 9 0,3 xy 3 0.12解：由题意知，点A， B 在直线 l 的同一侧由平面几何性质可知，先作出点A 关于直线 l 的对称点 A，再连接A B，则直线 A B与 l 的交点 P即为所求事实上，设点Pl上异于点P|PA| | .是的点，则P AP BP BABPAPBy 5 3设( ，) ，则x 3 4 1，A x yx 3y 53 2 4 2 4 0.x 3，解得y 3. A(3 ， 3) 直线 A B 的方程为18x y 510.3x 4y 4 0，88x ，由18x y 510，解得3 P， 3.y3.34