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1、- 第一学期永丰中学高一年级期中考试数学试卷一、填空题（ 5 分 14=70 分）1 、 如 果 全 集 U1,2,3,4,5,6,7,8 , A2,5,8 , B1,3,5,7,那 么Cu AB2、函数 ylg( x1)2x 的定义域为3、已知 f ( x) 是奇函数，且当 x 0 时， f ( x)x(1 x) ，那么当 x0 时， f ( x)的解析式为1x4、函数 y的值域是35、设 a log 1 2, blog 1 31, c ( 1 )0.3 ，用“ ”连接这三个数3226、集合 a,b,c的真子集个数为7、已知函数 f ( x)1 ， x1,3 ，则 f (x)maxx8、已知
2、函数 yf (x) 在定义域 R 上是减函数，且 f (a1) f (2 a) ，则 a 的取值范围是9、不等式2x 21 的解集是810、 log8 9log3 3211、方程 lg x lg( x3)1 的解 x12、若一个幂函数 f (x) 的图像经过点 (2, 1 ) ，则该幂函数的解析式f ( x)4、已知函数 ya x 32(a 0, a1) 的图像恒过定点 P ，则 P 的坐标是1314、已知函数 yloga (2ax) 在 0,1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是第 1页共 4页一、解答题 143 16 315、已知集合 P2,4,1a ， Q2, a22a1 ，若 PQ
3、Q ，求实数 a 的值16、某公司将进货单价为 8 元一个的商品按 10 元一个销售，每天可卖出 100 个，若这种商品的销售价每个上涨 1 元，则销售量就减少 10 个。(1) 求销售价为 13 元时每天的销售利润；(2) 如果销售利润为 360 元，那么销售价上涨了几元？17、求证：（1）函数 f (x)x1 在区间 (0,1 上是单调减函数。x（2）若 f (x) 是一个定义在 R 上的奇函数， g(x) 是一个定义在 R 上的偶函数，则 F ( x)f ( x) g( x) 是一个定义在 R 上的奇函数。第 2页共 4页x24x3,3x018、已知 f (x)3x,0x1x26x5,1x6（ 1）画出函数的图像；（ 2）求函数的单调区间；（ 3）求函数的最大值和最小值。19、若 lg( xy)lg( x2 y)lg 2lg xlg y,（1）求 x 的值；y（2）在直角坐标系中画出点x, y 的图像。20、已知函数 f (x)3x ， f (a2)18,g( x)3ax4x 的定义域为0,1（1）求 a 的值；（2）若函数 g( x) 在区间 0,1 上是单调递减函数，求实数的取值范围。第 3页共 4页第 4页共 4页