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1、第十九教时教材：两角和与差的正弦、余弦、正切的 合 目的：通 例 的 解，增 学生利用公式解决具体 的灵活性。 程：一、公式的 用例一 在斜三角形 ABC 中，求 ：tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC? 一： 在 ABC 中， A+B+C=A+B=C从而有 tan(A+B)=tan( C)即： tan Atan BtanC1 tan A tan B tanA+tanB= tanC+tanAtanBtanC即： tanA+tanB+tanC=tanA?tanB?tanC 二：左 = tan(A+B)(1tanAtanB) +tanC=tan(C) (1 tanAtanB)
2、+tanC= tanC+ tanAtanBtanC+tanC=tanAtanBtanC=右边例二求 (1+tan1 )(1+tan2 )(1+tan3 ) (1+tan44 )解： (1+tan1 )(1+tan44 )=1+tan1 +tan44 +tan1 tan44=1+tan45 (1tan1 tan44 )+ tan1 tan44 =2同理： (1+tan2 )(1+tan43 )=2(1+tan3 )(1+tan42 )=2原式 =222例三教学与 P113 例一（略）口答例四教学与 P113 例二已知 tan 和 tan() 是方程 x 2px q 04的两个根， 明： p q+
3、1=0 ：由 达定理： tan + tan() = p ，tan ? tan(4) =q4tantan()p 1 tantan()4441 tantan()1 q4 p q+1=0例五教学与 例三已知 tan =3(1m) ，tan()=3 (tan tan +m)又 , 都是 角，求+ 的 解： 两式作差，得： tan +tan =3 (1 tantan即： tantan3 tan()31 tantan又： ,都是 角 + 2+43二、关于求 、求范 例六 已知 tan，tan 是关于 x 的一元二次方程 x2+px+2=0 的两 根，求 sin() 的 。cos()解： sin()sincoscosssintantancos()coscossinssin1 tantantan，tan 是方程 x2+px+2=0 的两 根 tantanp sin()pp2tantancos() 123例七求 2 cos10 sin 20的 。cos20解：原式 =2 cos(30 20 ) sin 202 cos30 cos20 2 sin 30 sin 20sin 20cos 20cos20= 3 cos 20sin 20sin 203P111-114cos20三、作 ：教学与 53、54 中 第 1页共1页