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1、,名校名师推荐 ,河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年高二下期理科数学周练（八）一 . 选择题：1设复数 z=1i （i为虚数单位），则 z=（）1iA iB iC 2iD 2i2. 已知数列 an 的前 n 项和 Snn2an1 ，则 an（）A n 1B n 1C 2n 1D 2n 13如果 log 5a+log 5b=2，则 a+b 的最小值是（）A 25B10C 5D2 54“ a 2 且 b2”是“ ab4”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5执行如图的程序框图，则输出的S 等于（）A 0B 3C 10D 252x3y6已知不等式组x1
2、，表示的平面区域为D，若函数 y=|x|+m 的图象上存在区域D上xy的点，则实数m的最小值为（）A 6B 4C 0D 47. 已知抛物线C : x22 py( p0) ，过点 M (0, 2) 可作 C 的两条切线，切点分别为A, B ，若直线 AB 恰好过 C 的焦点，则P 的值为（）A 1B 2C 4D 8- 1 -,名校名师推荐 ,8已知 ABC中，边 a，b，c 的对角分别为 A，B，C，且 a= 2 ，c=6 ， C=120，则 ABC的面积 S 等于（）A 3B 1.5C 3D 322xa, x1y 轴的对称点， 则 a 的取值范围是 （）9. 已知函数 f (x), x的图象上
3、存在关于ex1A (, 1 1)B (, 21)C 1 1,)D 21 ,)eeee10.已知 P 是双曲线 x2y21右支上任意一点，M 是圆 ( x5)2y21上任意一点，设916P 到双曲线的渐近线的距离为d ，则 d| PM | 的最小值为（）A 8 B 9 C 47D 10511. 设函数 f ( x)ax2bxc(a,b, cR) ，若函数 yf (x)ex 在 x=-1 处取得极值，则下列图象不可能为 y=f(x) 的图象是（）ABC.D12. 已知函数 f ( x)1 x23, x 3,033，则f ( x) dx9 x2 , x3(0,39B.39C.9D.9A. 34662
4、24二 . 填空题：13已知 m是 (2 x1)4展开式中的常数项；将三封信随机装入1m个邮箱中，则有x6_种放法14已知 f ( x)x24x3, x1f (x)aax恒成立，则 a 的取值范围是（）ln x, x 1，若15若函数 y=f （x）的定义域 D 中恰好存在 n 个值 x， x ，, ， x满足 f （ x） =f （ x）12nii- 2 -,名校名师推荐 ,（ i=1 ，2，, ， n），则称函数y=f （ x）为定义域D 上的“n 度局部偶函数”已知函数g（ x）sinx1,x0a 的取值范围是 _=2是“3度局部偶函数”，则log a x(a0, a1),x 016.
5、用 0,1,2,4,5,6 可以组成 _个能被 5 整除的无重复数字的四位数三 . 解答题：17已知 a, b, c 分别为ABC 内角 A, B, C 的对边， sin AacosC ， c3 .（ 1）求角 C ；（ 2）求 a cos B 的取值范围 .18如图，四棱锥P ABCD中， PAD为正三角形，四边形ABCD是边长为2 的菱形， BAD=60平面 ABE与直线 PC， PD分别交于点 E， F（）求证：AB EF；（）若平面PAD平面 ABCD，试求三棱锥A PBD的体积19已知在等比数列a n 中， an+1an，对 n N* 恒成立，且 a1a4=8， a2+a3=6（）求
6、数列 a n 的通项公式（）若数列 b n 满足 a13a2.(2 n 1)an =n，（ n N* ），求数列 b n 的前 n 项和 Snb1b2bn- 3 -,名校名师推荐 ,20. 已知函数 f ( x)2f/e 1dx ，且知/(2)7a ln x x(1)f1 xm 对于任意的 x (1 ,（ 1）求曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线方程（ 2）若 f ( x) 恒成立，e求实数 m的取值范围20在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C： x2y21(a b 0) 的离心率为3 ，直线 y=xa2b22与椭圆 C 交于点 E， F，直线 y= x 与椭圆 C交于点 G， H，且四
7、边形EHFG的面积为 16 5（ 1）求椭圆 C 的方程；（ 2）过椭圆 C 的左顶点 A 作直线 l 1 交椭圆 C 于另一点 P，过点椭圆 C于另一点 Q，当直线 l 1 的斜率变化时，直线 PQ是否过 x 出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由A 作垂直于 l 1 的直线 l 2，l 2 交轴上的一定点？若过定点，求21已知函数f （x） =lnx ex +mx，其中 m R，函数 g（x） =f （ x） +ex+1（）当m=1时，求函数f （ x）在 x=1 处的切线方程；（）当m= e 时，（ i ）求函数g（x）的最大值；g( x)ex11（ ii ）记函数（ x） =|g （
8、x） | ，证明：函数 （ x）没有零点x2- 4 -,名校名师推荐 ,1-6.BDBACA 7-12.CDDBDD 13.64 14.-2,015.( 1 , 1 ) 16.1084217.(1)60 （ 2） 3 2 ,3218. （1）线面平行的性质定理（2） 12219. （ 1） an 2n 1（ 2） S(2 n 3)2n3n20. （ 1） y=2x+1(2)m2+ln221.(1)x2y2164(2) (,0)522.(1)y=(2-e)x-1(2)当 x1时， g(x) 的最大值为 -1 （ 2）移项需证明左边最小为1，右边小e于 1，所以二者不可能相等，故得出(x) 没有零点- 5 -