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1、四川省成都市树德中学- 高一数学 10 月阶段性考试试题 （含解析）新人教 A 版第卷（共50 分）一、选择题：本大题共10 个小题 , 每小题 5 分 , 共 50 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 设 S 为全集 , A1,2,3 , S 0,1,2,3,4 ，则 C S A().A 0,1B 1,2,3C 0,4D 0,1,2,3,42. 下列四组函数中，其函数图象相同的是().ACy x0与 y 1B yx与 yx2x2D yx与y3 x3y x 与yx第1页共14页考点：函数相同的充要条件.1, x0).3. 设 f ( x)，则函数 f ( x)
2、的值域是 (0, x0A 0,1B 0,1C ( 0,1)D (0,1)4. 若集合 A 1,1 , B x | mx1 ，且 BA ，则 m 的值为A 1B 1C 1 或 1D 1或 1或 05. 函数 f ( 1 )1，则函数 f ( x) 的解析式是 ().x1xxB 1 x1D xAC x 1x 16. 函数 f ( x)x2x2 , 则下列关系中一定正确的是第2页共14页ABCDf (0)f (1)f (m22m 2), mRf (0)f (1)f (m22m 2), mRf (0)f (1)f (m22m2), mRf (0)f (1)f (m22m2), mR7. 函数 yf (
3、 x) 的定义域是( 1,4) ，则函数 yf ( x21) 的定义域是 ().A ( 5,5)B (5,0) (0, 5)C (0,5)D (5,5)8. 定义在 R 上的奇函数f ( x) ， f (5)0 ，且对任意不等的正实数x1， x2 都满足f (x1 )f ( x2 ) (x2x1 )0 ，则不等式xf (x)0 的解集为 ().A (5,0)( 0,5)B (, 5)( 5,)C (, 5)(0,5)D (5,0)(5,)第3页共14页9. 设 A xZ | x2x20 , B x | x 2(4k ) x4k0, xR, kR ,若 AB3 , 则实数 k 的范围是 ().A
4、 1 , 3)B. 2 , 4)C 2 , 3)D 2 , 3)10. 已知 x R ，符号 x 表示不超过 x 的最大整数，若关于x 的方程 xa 0 （ a 为常数）有且仅有 3 个不等的实根，则 a 的取值范围是 ( ).xA 3 , 4 4 , 34532C ( 1 , 2 5 , 3)2342B.( 3 , 4 4, 3)4532D 1 , 2 5, 32342第4页共14页若 x-3，有 1a3 ；2第5页共14页第卷（共100 分）二、填空题（每题5 分，满分25 分，将答案填在答题纸上）11. 已知集合A = y | y4x 2 , xR , B x | yx1, xR ,则
5、AB =x3, x712. 设函数 f (x)，则 f (4) f ( x2), x 713. 已知函数f (x)x( 2| x |) ，则函数 yf ( x) 的增区间是当 x0 时， f (x) 2x x22x 1 1 ，增区间 1,0 .第6页共14页15. 下图展示了一个由区间(0,1) 到实数集 R 的映射过程：区间 (0,1) 中的实数 m对应数轴上的点 ，如图；将线段AB围成一个圆，使两端点、恰好重合，如图；再将这个圆放MA B在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点 A的坐标为(0,1) ，在图形变化过程中，图中线段 AM的长度对应于图中的弧ADM的长度，如图图中直线AM与
6、x 轴交于点N( n,0) ，则 m的象就是 n，记作f (m) n .给出下列命题： f (1 )1； f ( x) 在定义域 (0,1) 上单调递增；4 f (x) 为偶函数； f ( x)f (1x) ;关于 m 的不等式 | f (m) | 1 的解集为 1 ,1 .4则所有正确命题的序号是第7页共14页三、解答题（本大题共6 小题，共75 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）16. （本小题满分12 分）已知集合（）求A x | 3 x 7 , B x | 2 x 10 , C x | 2a x a2 1,a R 。 A B , (CR A) B ；（）若 CAB ,
7、 求实数 a 的取值范围 .CAB第8页共14页17. （本小题满分 12 分）已知函数 f ( x)x 2 x 212x1, 1x0, g( x)x 2 ,0x。2| x |11（）求函数 yf ( x) 的定义域；（）求 g f (3)的值，作出函数y g( x) 的图象并指出函数yg( x) 的值域 .18. （本小题满分 12 分）设函数f ( x)ax2bx1, (a, bR) 。（）若f ( 1)0且对任意实数x 均有 f ( x)0 成立 , 求 f (x) 的表达式；第9页共14页（） 在（）的条件下 , 当 x 2,2 时 , g( x)f (x) kx 是单调函数 , 求实
8、数 k 的取值范围 .19. （本小题满分 12 分）已知函数 f ( x)axb(a, b N * ) ， f (1)1且 f (2) 2 。x12（）求 a, b 的值；（）判断并证明函数yf ( x) 在区间 ( 1,) 上的单调性 .第 10页共 14页20. （本小题满分 13 分）已知定义在 R 上的单调递增函数f ( x) 满足 f ( xy )f ( x)f ( y) , 且 f (1)1。（）判断函数y f ( x) 的奇偶性并证明之；（）解关于 x的不等式： f ( x2 )f ( 6x4)1；（）设集合 A( x, y) | f ( x2b1)f (axy )1 , a,
9、 bR .B ( x, y) | xy 0 ，若集合 AB 有且仅有一个元素，求证: b(a1)2。4第11页共14页21. （本小题满分 14 分）已知二次函数f (x)ax 2bxc, (a, b,cR)不等式 ax 2bxc0 的解集为 (, 2)(0,)（）求函数yf ( x) 的解析式；的最小值为1，且关于 x 的一元二次。（）设 F ( x)tf ( x)x 3 其中 t 0 ，求函数 F ( x) 在 x3H (t) ；,2 时的最大值2（）若g( x)f ( x)k （ k 为实数） ，对任意 m 0,) ，总存在 n 0,) 使得g( m)H (n) 成立，求实数 k 的取值范围 .【解析】第 12页共 14页第 13页共 14页第 14页共 14页