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1、课时 46 直线的两点式方程一、选择题1、如果 AC0, 且 BC0, 那么直线 AxByC0 不通过 （）A. 第一象限B.第二象限 C. 第三象限D. 第四象限2、经过点 A （ 1， 2）并且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有（）A. 4 条B.3 条C.2 条D.1 条3、ABC 的一个顶点是A （ 3， 1）， B 、 C 的平分线分别是x=0 、x=y ，则直线 AB的方程为（）A.y2x3B.y3x5yx5y2x 522C.D.4、设、是x 轴上的两点，点的横坐标为，且| | | |，若直线的方程为xy 1=0 ，则直线的方程是（）A x y 5=0B 2x y 1=0C x
2、2y 4=0D 2x y 7=05、下列命题中正确的是()A. 经过点 P0(x0， y0)的直线都可以用方程y y0 =k(x x0)表示B.经过定点 A(0 ， b)的直线都可以用方程y=kx b 表示C.经过任意两个不同点111222211211P (x， y )，P (x，y )的直线都可用方程 (x x )(y y )=(y y)(x x )表示D.不经过原点的直线都可以用方程x y =1 表示ab二、填空题6、直线 3x4 yk0 在两坐标轴上截距之和为2，则实数 k_.7、直线 mx3 y50 经过连接 A（ -1，-2）、B（ 3，4）的线段的中点， 则实数 m_.8、直线 A
3、x4y20与 2x5 y C0 垂直，垂足为 (1, m) ，则 AC m_.9、直线 axby1 (ab0) 与两坐标轴围成的面积是 _.10、已知三点A （ 2， -1）、 B（ 5， 7）、C（ -1， -3），则通过 ABC 的重心 G 及顶点 A 和原点连线的中点M 的直线方程是 _.三、解答题11、已知正方形边长为4，其中心在原点，对角线在坐标轴上，求正方形各边所在的直线的方程。12、在直角坐标系中， ABC 三个顶点 A （0， 3）、 B（ 3，3）、 C（ 2，0），若直线 x a 将 ABC 分割成面积相等的两部分，求实数 a 的值。第 1页共 3页13、一条光线从点 A
4、（ 3，2）发出，经 x 轴反射，通过点 B（ -1， 6），求入射光线和反射光线所在的直线方程。14、已知ABC 中 A （ -8， 2）， AB 边上中线 CE 所在的直线方程为x2 y50 ， AC 边上中线 BD 所在的直线方程为2x5y80 ，求直线 BC 的方程。15、一条直线经过P（ 3， 2），并且分别满足下列条件，求直线方程(1) 倾斜角是直线 x 4y3=0 的倾斜角的 2 倍；(2) 夹在两坐标轴间的线段被P 分成 1： 2(3) 与 x 轴， y 轴正半轴交于 A 、 B 两点，且 AOB 的面积最小课时 46 直线的两点式方程11、 C 2、 B3、 D4、 A 5、
5、 C6、 -247、28、 -49、10、 3x 2 y 4 02 ab11、解：利用截距式可得， xy220， x y2 20 ， xy2 20， xy2 2 0 。12 、 解 ： S ABC1 AB hc9， 直 线xa 与 AC的 交 点 Da,3(1a )， 与 AB的 交 点 E (a,3) ,2221DEha3a29,解得 a3 .S ADE44213、解：点 A（3，2）关于 x 轴的对称点A(3,2)，由两点式的直线 AB 的方程为 2xy40 ，同理直线 AB 的方程为 2xy 40 ， 入射光线的方程为2xy40 ，反射光线的方程为2xy40 。第 2页共 3页2 x05
6、y080x06( x0 8 , y02 )x082 y025 014、解：设 B( x0 , y0 ) ，则 AB 的中点 E 的坐标为y04 ，22，由题意得：22，解得同理得 C（ 5，0），故直线 BC 为 4xy 20015、解 （1）设所求直线倾斜角为，已知直线的倾斜角为，则 =2 tan= 1， tan=tan2=8， 从而方程为8x15y 6=0415(2)由题意，设直线交x 轴于 A ，交 y 轴于 B当 AP = 1 时， A( 9 ， 0)， B(0， 6)方程为 2x y =1 ，PB2296BP1xy=1当= 时， A(9 ，0) ，B(0 ，3)，方程为3PA29(3)设直线方程为x y=1，代入 P(3，2)，得3 2=1 26 ，a ba bab得 ab 24，从而 S AOB= 1 ab12，此时 3 = 2 ，k= b = 2 ，2aba3第 3页共 3页