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1、福建省古田中学高一数学第一次月考试卷（必修一）-10-11命题 : 张敬华（时间： 120 分钟总分： 150 分）一选择题 :本大题共 10 小题；每小题5 分，共 50 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.集合 1 ， 2， 3 的真子集共有（）A、 5 个B 、 6 个C、 7 个D、 8 个12计算 (2) 2 2 的结果是（）A 2B 222CD223下列函数中指数函数的个数是（） y2 3x y 3x 1 y3x y x3A 0B 1C 2D 34如果 A= x | x1 ，那么（）A 0 AB 0ACAD 0A5下列各组函数表示同一函数的是（）A C
2、f ( x)x2 ,g(x)(x )2B f xx x0g ttD x x,0f ( x)1,g(x)x0x21f ( x)x1 , g(x)x16设全集 UR, A x | x( x 3)0, B x | x1,则右图中阴影部分表示的集合为A x | 3x1 B x | 3 x 0 C x | x 0D x | x17下列函数中，值域是R+ 的是（）A y= x22x1B yx 2 x 0,x1C y1xND y12x1x21x8若函数 yf (x) 的定义域是 0,2，则函数 g (x)f (2 x) 的定义域是x1A 0,1B 0,1)C 0,1)(1,4D (0,1)第1页共 7页9函
3、数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f ( x)x1，则当 x 0 时， f (x) 等于（）A x 1B x 1Cx 1D x 110设 m,n R,a,b0,则下列各式中正确的有（）m n mnm n mnnn n(4)(am mm(5) (am m -m(1)a .a =a(2)(a ) =a(3)(ab)=a bb) =a-bb) =a bA.5B.4C.3D.2二 .填空题 : 本大题共5 个小题，共20 分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.11函数 yx(x1)x 的定义域为12若函数 f ( x)x1,(x0)3) _f (x2), x，则 f (0
4、140113. 计算 0.2545 11621214.x4x03) 的值 _。已知 f ( x)4x，则 f f (x015.不等式 6 x2 x 21的解集是第2页共 7页古田中学高一数学第一次月考命题 : 张敬华2009-10一选择题 :本大题共12 小题；每小题5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .12345678910二 .填空题 : 本大题共5个小题，共20 分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.11.12.13.14.15.三 .解答题 : 本大题共5小题，共74 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题 13 分 )
5、 Ax | 2 x4 , B x | 3x 7 8 2x ,求A B , A B,C RA B.第3页共 7页17（本小题满分13 分）已知函数f ( x)| x1| x1| ( xR) 证明：函数f ( x) 是偶函数； 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像； 写出函数的值域.18（本小题满分 13 分）设 y1a3x5 , y2 a2x，（其中 a0且a1 ），确定 x 为何值时，有： y 1y 2 y 1y 219（本小题满分13 分）某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130 网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通 130 网12 元每分
6、钟 0.36 元每 6 秒钟 0.06 元乙：移动“神州行”卡无每分钟 0.6 元每 6 秒钟 0.07 元(注 :本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6 秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5 倍 ,且每月通话时间( 分钟 )的范围在区间(60,70)内 ,请选择较为省钱的网络并说明理由。第4页共 7页20.（本题 14 分）已知f ( x)kxb ，且 f (1)1 ， f (2)3 ，（1）求 f ( x) 的解析式；（ 2）求 f (a1) 的值；（ 3）判断函数f ( x) 的单调性，并证明。21（本题 14 分）求函数y=3x22 x 3 的定义域、值域和单调
7、区间第5页共 7页答案1 56 111 x1 213. 414。 315。 x |2 x 116 A Bx | x 2 ，A Bx | 3 x 417由于 f ( x) |x1|x1| x1| x1| f (x)f ( x) 是偶函数 4 分2x( x1) 7 分9分f (x)2(1x1)2 x(x 1) 由函数 象知，函数的 域 2,) 13 分18.（ 1） 由 y1y2得 a3x 5a 2x解得 x16 分（ 2）由 y 1y 2 得 a3x 5a 2x当 a1 时ya x 递增3x52 x解得 x -110 分当 0a1 时ya x 递减3x52x解得 x1 时 x -1；当 0a1
8、时 x -1 13分19.解： 途 x, 本地 5x,则 10x35 4 分3甲的 用 S1122.4x 7 分乙的 用 S23.7x10 分S2 S11.3x 12 0甲省 12 分答： 通 130 网省 。13 分20.解： (1) 由 知：kb14 分2kb3解得： k2, b1 5 分 f ( x)2x 1 6 分(2) 由（ 1）知： f (x)2x1 f (a1)2(a 1)12a3 7 分（ 3）函数 f ( x)2x1是在 R 上的减函数，9 分 明： 任意x1 , x2R,且 x1x2 ， ：10 分f (x1 )fx22 x11(2x21)2( x2 x1 ) 11 分第6
9、页共 7页 x1x2 x2 x10 f (x1 )f x20即 f ( x1 )f x2 12 分函数 f (x)2x 1 是在 R 上的减函数。13 分21.解析： (1)定 域 然 (， )3 分(2) uf ( x)3 2 x x24(x 1) 24. y3u 是 u 的增函数，5 分当 x=1 ， ymax=f(1)=81 ，而 y= 3 x22 x 3 0 0 3u34 ,即值域为 (0,81 8 分(3) 当 x 1 ， u=f(x) 增函数，y 3u 是 u 的增函数，由 x u y即原函数 增区 (， 1；11 分当 x 1 ， u=f(x) 减函数， y3u 是 u 的增函数，由 x u y即原函数 减区 1， ) .14 分第7页共 7页