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1、名校名 推荐河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高二文科数学周练（二）一 . 选择题（只有一个选项是正确的，每小题5 分，共 60 分）：1. 不等式 x30 的解集为（）4xA.-3,4 B. 3,4)C.(, 3) (3, ) D.( , 3 (4,)2. 数列 an 的前 n 项和 SnAn 2Bnq (A0), 则 q=0 是 an 为等差数列的（）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C.充要D. 既不充分也不必要3. 曲线 f(x)=ln xx在 x=e 处的切线方程为()A.y=eB.y=x-e+1C.y=xD.y=1eexy4 04.已知实数 x,y 满足约束条件
2、 xy0，则 z3xy 的最小值是（）x3A.-4B.-3C.0D.35.设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为f / ( x) ，且函数 f(x)在 x=-2处取得极小值。则函数yxf / (x) 的图象可能为（）6.在ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为a,b,c,若 22，则 ABCc(a b)6C=60的面积是（）A.3B.33C.93D.33227.命题 p: 方程x2y21 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则使命题 p 成立的充分不必要条件5mm1是（） A.4m5B.3m5C.1m5D.1m38. 已知动圆 P 过定点A（ -3,0），并且与定圆B： ( x3)2y264
3、 内切，则动圆的圆心P 的轨迹是（） A. 线段B.直线C.圆 D.椭圆9. 双曲线 x2y2 1 与椭圆x2y 21(a0, mb0) 的离心率互为倒数， 那么以 a,b,ma2b2m2b2为边长的三角形一定是（）A. 锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形- 1 -名校名 推荐10. 给出下列四个命题，则真命题的个数是（） . 函数 f(x)=lnx-2+x在区间 (1,e) 上存在零点若f / ( x0 ) 0，则 y=f(x)在 x x0处取得极值；已知 p:xR , 使 cosx=1,q:x R , 则 x2x10 ，则“ p ( q) ”为假命题在ABC 中， AB是
4、 sinAsinB的充分不必要条件A.1 个B.2个C.3个D.4个11. 已知 F1, F2x2y21(a0, b0, ab) 的左右焦点， P 为双曲线右支上异分别为双曲线b2a2于顶点的任一点， O为坐标原点，则下列说法正确的是（）A.PF F 的内切圆圆心在直线 xa上 B.PF F 的内切圆圆心在直线x b 上12212C.PF1F2 的内切圆圆心在直线OP上 D.PF1F2 的内切圆经过点 (a,0)12. 已知 f (x)x33x ，过点 A(1,m)(m2)可作曲线 y=f(x) 的三条切线，则实数m 的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,
5、-2)二 . 填空题（每小题5 分，共 20分）：13.若实数 a,b 满足 ab 2a b1 0(a1) ，则 (a+3)(b+2)的最小值为（）14.已知数列 ann cos n，则此数列前2016 项之和为（）215.已知抛物线 y24x 的焦点为 F，P为抛物线上一点， 过 P 作 y 轴垂线，垂足为 M，若 PF4 ，则PFM 的面积是（）16.设 a R ，若函数 f (x) exax 有大于 0 的极值点，则a 的取值范围是（）三 . 解答题：17. （ 10 分）已知两个命题：r ( x) : cosx sin xm, s( x) : x2mx 1 0 ，若对于任意的x R ，
6、 r(x) 和 s(x) 有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围- 2 -名校名 推荐18. 已知抛物线 C： y22 px( p 0) 的焦点 F 到其准线的距离为2，直线 l 与抛物线 C 相交于A、B 两点（ 1）求出抛物线 C 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线 l 经过抛物线的焦点F，当线段 AB 的长为 5 时，求直线 l 的方程19. （ 12 分）在 ABC 中，内角 A、B、C所对的边分别为 a,b,c,sinC-sinA(cosB+3 sin B )=03(1) 求 A （ 2）若 a 4 3 , 求 b+c 的取值范围20. （ 12 分）已知数列 a 的前 n
7、项和为 S ， a18， an 3Sn 1 8(n 2)nn（ 1）记 bnlog 2 an ，求数列 bn 的通项公式（2）在（ 1）成立的条件下，设 cn1，bn bn 1求数列 cn 的前 n 项和 Tn21. （ 12 分）已知函数 f( x)ax3bx( x R) （ 1）若函数f(x) 的图象在 x=3 处的切线与直线 24x-y+1=0 平行，函数f(x)在 x=1 处取得极值，求 f(x)的解析式和单调区间（ 2）若 a=1,且函数 f(x) 在区间 -1,1上是减函数，求实数 b 的取值范围- 3 -名校名 推荐22.（ 12分）在平面直角坐标系XOY 中，过椭圆 M： x2
8、y 2 1(a b 0) 右焦点的直线a2b2xy3 交椭圆 M于 A、 B 两点， P 为 AB的中点，直线OP的斜率为 0.5（ 1）求椭圆 M的方程（ 2） C， D为 M上的两点，若四边形ACBD的对角线 CDAB ，求四边形 ACBD面积的最大值参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15.3 3 16.a-117. m 2 或 2 m 218.2x-y-2=0或 2x+y-2=019.(1)A=60 （ 2） (43,8320.（ 1）bn2n1（ 2） Tnn6n921.（ 1） f ( x)x33x， f(x)的减区间为 (-1,1) (2)b 3x2y28622.(1)31(2)36- 4 -