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1、课题：交集、并集1教学目的：知识目标： 1.理解交集与并集的概念.2.会求两个已知简单集合的交集、并集.能力目标：（ 1）能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.（ 2）进一步树立数形结合的思想. 进一步体会类比的作用. ；德育目标：感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确. 认识共性存在于个性之间，“并”能够产生特殊的集体，有包容现象，小集体可合成大集体.教学重点：交集与并集概念、数形结合运用教学难点：理解交集与并集概念、符号之间区别与联系授课类型：新授课教学模式：启发引导教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：师：同学们，今天我们来做一些统计，
2、符合条件的同学请举手.第一项统计： “我班 45 名同学中爱好数学的同学请举手”（喜欢数学的同学举起了手）.师：我们可以用集合A 来表示我班45 名同学中爱好数学的同学.第二项统计：请爱好物理的同学举手”（喜欢物理的同学举起了手）.师：我们可以用集合B 来表示我班45 名同学中爱好物理的同学.师：第三项统计：请我班同学中爱好数学且爱好物理的同学举手（喜欢数学且喜欢物理的同学举起了手） .师：同样，我们可以用集合C 来表示我班45 名同学中喜欢数学切喜欢物理的同学.画图引入新课 .二、讲解新课：1 交集的定义一般地， 由所有属于A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集（ inte
3、rsection set）记作AB （读作 A 交 B），即 AB= x|xA ，且 xBVenn 图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合。2 并集的定义一般地， 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集（ union set）记作： AB（读作 A 并 B ），即 AB =x|x A ，或 x B) ABVenn 图表示：A B说明：（1）两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集第 1页共 3页合 A 与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。（ 2）求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果
4、仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或” ，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。4.例题讲解例 1. 设 A= x|x 是等腰三角形 ， B= x|x 是直角三角形 ，求 AB. AB解： AB= x|x 是等腰三角形 x|x 是直角三角形= x|x 是等腰直角三角形 A B= x|x 是等腰或直角三角形 例 2A= 4,5,6,8,B= 3,5,7,8，求 AB. A B.解： AB= 5,8A B= 3,4,5,6,7,8例 设A = x| x2x 6 = 0 B = x |
5、x2+x 12 = 0 ，求 AB ；AB3解： A = 3, 2B = 4,3则 A B = 4, 2,3例 4A x x 5， B x x 0 ， C xx 10 ，则 AB， B C，A B C 分别是什么 ?解：因 A x x 5， B x x 0 ， C x x10 ，在数轴上作图，则 AB x 0 x 5 ，BC x 0 x ， AB C评述：将集合中元素利用数形结合在数轴上找到，那么运算结果寻求就易进行.例 5已知 A y y x24x 6，xR , yN ，B y y x22x 7，xR ,yN ，求 A B，并分别用描述法，列举法表示它.解： y x2 4x6（ x 2） 2
6、 2 2，A y y 2，y N 又 y x2 2x7（ x 1） 2 88 B y y 8， y N 故 A B y2 y 8， y N 2 ， 3， 4， 5， 6， 7， 8.评述：此题注意组成集合的元素有限，还是无限.集合的运算结果，应还是一个集合.例 6设 A= (x,y)|y= -4x+6 ,B= (x,y)|y=5x -3 ,求 A B. 先弄清集合的元素是什么？或者说式子表示的几何意义是什么？解： AB= (x,y)|y= -4x+6 (x,y)|y=5x -3= (x,y)| y4x6 = (1,2)y5x3第 2页共 3页注：本题中， (x,y) 可以看作是直线上的的坐标，
7、也可以看作二元一次方程的一个解变题： B= (x,y)|y= -4x -3 或 B= (x,y)|8x+2y=12 例 7已知 M= y|y=2x2+1，xR ，N= y|y=x2+1，xR ，则 M N=_ ，M N=_.方法引导：首先对两个集合进行化简，只要求两个二次函数的值域.然后可利用数轴求解.看清集合中的代表元素，理解并化简集合是解题的基础.解： M=1 ，+）， N=（， 1， M N= 1， M N=R.例 8已知 M 1 ， N1 ， 2 ，设 A （x， y） x M，y N ， B （ x，y） x N， y M ，求 AB， AB.解析： M、 N 中元素是数 .A、 B
8、 中元素是平面内点集，关键是找其元素.解： M 1 ，N 1 ，2 则 A （ 1，1），（1，2） ，B （ 1，1），（2，1） ，故 A B （ 1，1） ， AB （ 1， 1），（ 1， 2），（ 2， 1）.例 9、若 2 1，tR ，B （， ） 2 1，tR ，则 _.A s s tts s tA B我的思路： 弄清两个集合中的元素的不同，集合A 中的元素是数集，集合B 中的元素是点的集合，两个集合中的元素性质不同，所以它们的交集是空集例 10、设 U= 1,2,3,4,5,6,7,8 . A3,4,5 . B4,7,8 . 求： CU ACU B , CU ACU B .三、
9、课堂练习：课本 P12，练习 1 5.补充练习：已知M=1， N=1 ， 2 ，设 A= （ x，y） |x M ， y N ， B= （ x， y） |x N， y M ，求 A B， A B.A B=(1,1),A B=(1,1) ， (1,2)， (2,1).四、小结：本节课学习了以下内容：1 A B= x| x，且x是同时属于，的两个集合的所有元素组成的集合2 A B=x |x A 或 x B是属于A 或者属于 B 的元素所组成的集合五、课后作业：一：课本P13，习题 1.31 6（书面表达1、 3、 5）六、板书设计：课题（二）例题：2一、知识点1（一）七、课后反思：第 3页共 3页