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1、高一新课程数学必修（）教案算法小结复习教学目的 ：总结算法解题的一般思路， 即算法分析 （提炼问题的数学本质） 画出程序框图按框图编写伪代码；通过本章学习增强解题的规范性教学重点 ：在准确理解算法的基础上，掌握流程图的画法及判断；掌握伪代码的编写教学过程 ：例 1阅读下列伪代码，并指出当a3,b5 时的计算结果：（1） read a, b(2) read a, b(3) read a, bX a+ba a+ba a+by a-bb a-bb a-ba (x+y)/2a (a+b)/2a (a-b)/2b (x-y)/2b (a-b)/2b (a+b)/2Print a, bPrint a, b
2、Print a, ba=_,b_a=_,b_a=_,b_例 2写出用二分法求方程 x2x 10 在区间 1,1.5内的一个近似解 （误差不超过0.001）的一个算法说明：此题主要再次强调算法的问题根本上是一个思维的问题以及算法语言的基本规则；如何通过语句的结构形式规范处理及简化问题，从而增强解题的规范性流程图与伪代码10Rend a,b,c20x0 (a+b)/230f(a)3a-140f(x 0)30-1x0-x50If f(x)=0 then Goto 120060If f(a)f(x 0)0 then70 b x0输入 a,b,cX0 (a+b)/2f(a) a 3- a- 1f(x 0
3、) x03 -x 0-180Else90 a x0f(x 0)=0NY100End if110 If |a-b| c then Goto 20120 Print x 0NYf(a)f(x 0 )0a x 0b x 0N|a-b|a(i) Thenm=a(i)a(i)=a(j)a(j)=mEnd ifEnd ForEnd ForFor k=1 to nPrint a(k)End ForEnd再用直接冒泡排序法对任意输入的n 个数进行从小到大的排序，其伪代码程序如下：10 Begin20 Read n30 For i=1 to n40 Read a(i)50 End For60 For j=1 t
4、o n -170 w=080 For i=1 to n -190 If a(i)a(i+1) Then100 m=a(i)110 a(i)=a(i+1)120 a(i+1)=m130 w=w+1140 end if150 End For160 If w=0 Then Goto 180170 End For180 For k=1 to n190 Print a(k)第 3页共 7页200 End For210 End用 DO 循环语句表示如下：BeginRead nFor i=1 to nRead a(i)End ForDow=0For i=1 to n -1If a(i)a(i+1) Then
5、m=a(i)a(i)=a(i+1)a(i+1)=mw=w+1end ifNextiLoop Untilw=0For k=1 to nPrint a(k)End ForEnd例三与例五及算经中的“百钱百鸡”问题均对循环语句的应用提出更高要求，在算法理解及流程图的设计上思路一定要清晰。例六（李白买酒 )“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒”设计求酒壶中原有多少酒的一个算法并写出伪代码S=0For I from 1 to 3S (S+1)/2End ForPint S例七 一个三位数 ,如果每一位数字的立方和等于它本身,则称之为 “水仙花数” 设计一个算法，找出所
6、有的水仙花数，用伪代码表示For n from 100 to 999x int(n/100)y int(n -100x)/10) z n 100 x 10 yIf n= x 3+ y 3+z3thenPint nEnd IfNext nEnd for第 4页共 7页例八一 依次前往城市 ， ， ， A m（ m N , m2 ），每到一个城市先卸下前面各城市 往 城市的 袋1个，然后再装上 城市 往后面各城市的 袋各1 个，设 a 是 从第个 （ 1 n m，n N* ）城市出 上 袋的个数， 一个算法， 任 两个正数，求a .分析 : 到达第 n 个城市 , 袋个数 前一个城市的 袋个数减去
7、前面城市 往 市的n-1 个 袋，再加上 往后面各城市的（m-n）个 袋，可用循 算I 从 1 至 ， a 的 化。解： 代 ：Read m,nIfm n then Print “ ！必 大于”ElseS 0For Ifrom 1 to nS S+(m- I) -(I -1)Next IEnd ForEnd IfPrint S例九 位制与秦九韶算法1用程序把k 制数 a （共有 n 位） 十 制数bReada, k, nI=1b=02把一个十 制数化 k 制数BeginReada , ki=1Dor=mod(a,k)a(i)=ra=(a -r)/ki=i+1Loop Until a=0m=i
8、-1For j=m to 1 Step-1Print a(j);Next jPrin “ (” ;k; ” )”Endwhile i=nt=get a(i)b=b+t*k(i-1)i=i+1end whileprint b第 5页共 7页3求 n 次多项式 f ( x)an xnan 1 xn 1a1 x a0 当 xx0 （ x0 是任意实数）的值解 析 ： 把 f (x) a x nan 1xn 1a x a0n 次 多 项 式 改 写 如 下 形 式 ：n1f ( x) an xnan 1 xn1a1 x a0(an xn 1an 1 x n 2a1 ) x a0(an x n 2an1 xn 3a2 )x a1 ) a0(an xan 1 ) xan 2 ) xa1 )xa0开始输入 f(x) 的系数：输入 x 0I=1V=v 0I=I+1V=v x 0+a n-iYIN输出 v结束发现规律结合所掌握算法，通过模仿，操作，探索，寻找解决问题的通法。例十（焚塔传说）解析：关键是理解问题发现规律第 6页共 7页二、数学构建：三、知识运用：四、学力发展：五、课堂小结：六、课外作业：第 7页共 7页