《高一数学教案：任意角的三角函数9.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学教案：任意角的三角函数9.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.2任意角的三角函数 (复习课 )一、知识点、22重要关系式（2cos1sincos）1 2sin cos1 sin、sin2 tancos3、三角函数的几何意义（正弦线余弦线正切线）二、典型问题一、利用三角函数线讨论正弦，余弦，正切的关系例 1、（ P25 。 4 改编）设(0,),角的终边与单位圆的交点 （）利用单位圆比较正弦线 ，余P x, y ,4弦线，正切线的数量大 小关系以及长度的大小 关系。当或（， ）442时，你能讨论上述关系 吗？说明：利用单位圆数形结合的研究三角函数间的关系。二、平方关系得应用例 2、 sin xcos x1求 sin 3x cos3x的值2说明：通过平方
2、关系得到重要关系式：(sin xcos x)21 2 sin x cos x例 3、求证： 1 2sin x cos x1tan xcos2 xsin 2 x1tan x证明：左边sin 2x cos2 x2 sin x cosx(cosx sin x)2cos2x sin2x(cos x sin x)(cos xsin x)cos xsin x1tan xcosxsin x1tan x说明 : 利用平方关系得到“ 1”的妙用，即 1sin 2 xcos2 x例 4、化简 1 2 sincos1 2 sincos(0)22222解：原式(cossin ) 2(cossin ) 2cos2sin
3、cossin2222222第 1页共 3页由0,022即 cos2sin202故原式 cossin2cos2sin22sin22说明 : 本题利用平方关系，和三角函数的大小关系进行化简三、商数关系的应用例 5、 已知 tan2求 sincos的值sinsincos解： sincos1tan1cossincossin1tan1cos由 tan2故原式21321四、已知某一角的三角函数值，求其它三角函数的值例 6、 已知 tanm求 sin,cos解：（ ）m 0,则 的终边在x轴上1当2k.(k时，0, cos1z)sin当2k( kz)时，0, cos1sin当时(2)m 0当 在第一、四象限时则 coscos2cos21111sin 2cos2tan2m2sincostanr1mmm 2m 211当 在第二、三象限时coscos2111tan2m21sintancosmm21说明：在 m0时，没有以 m0或 m0作为分类标准，而是以cos的符号进行分类，主要是为了计算开放符号容易确定。(1)已知 sincos1 ,且4,求 cossin82补充作业： (2)已知 sinm, ( m1), 求 cos , tan(3)整理所有例题第 2页共 3页第 3页共 3页