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1、最新教学推荐课时达标第 9 讲 解密考纲 本考点主要考查对数的运算、对数函数的图象与性质、简单复合函数的单调性等，通常以选择题、填空题的形式呈现，题目难度中等或中等偏上一、选择题x1函数 yx 1的定义域是 (C)A ( 1，)B 1，)C ( 1,1) (1 ，)D 1,1) (1 ，)解析 要使x有意义，需满足x 10 且 x10，得 x 1 且 x1x12若 0x2xlg xB 2xlgx xC 2x xlg xD lg xx2x解析 0x1,0 x1，lgx xlg x，故选 C3(2018 天津模拟 ) 函数 f ( x) log1 ( x2 4) 的单调递增区间是 (D)2A (0
2、 ，)B ( ， 0)C (2 ，)D ( ， 2)解析函数 y f ( x) 的定义域为 ( ， 2) (2 ， ) ，因为函数y f ( x) 是由 ylog 1t与t (x) 2 4复合而成， 又y log 1t在 (0 ， ) 上单调递减，() 在 ( ，2gx2g x2) 上单调递减，所以函数yf ( x) 在 ( ， 2) 上单调递增，故选 D4(2018 福建福州模拟 ) 函数 ylg| x 1| 的图象是 ( A )解析因为当 2 或 0 时，y 0，所以 A 项符合题意x5(2017 北京卷 ) 根据有关资料， 围棋状态空间复杂度的上限M约为 3361，而可观测宇80M宙中普
3、通物质的原子总数N 约为 10 ，则下列各数中与N最接近的是 ( 参考数据： lg30.48)(D )A 1033B 1053C 1073D 1093解析因为 lg 3 361361lg 33610.48 173，1最新教学推荐M173所以 M10173101093，故选 D，则 N10806(2018 四川成都一诊 ) 设 a71，b9 179475 ， c log 2 ，则 a， b， c 的大小顺序9是( C )A bacB cabC cbaD bc ，ab0，457又 c log 290， cb0，则 f ( f ( 4) f12x ， x0，log 26 _8_.解析f ( f (
4、4) f(2 4) log 416 2，111 log 2log226 6，0 且a1) 在 2,3上为增函数，求实数a的取值范围gaa解析若 0a1，则 y log ax 为增函数， y x2 ax 在2,3上为增函数，a2， a4；2又 x2ax0，当 x 2 时， y x2 ax 的最小值也要大于0， 4 2a0， a2， 1a1) ，若函数y (x) 的xag图象上任意一点P 关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f ( x) 的图象(1) 写出函数 g( x) 的解析式；(2) 当 x 0,1) 时，总有 f ( x) g( x) m成立，求 m的取值范围解析(1) 设 P( x， y) 为 g( x) 图象上任意一点，则Q( x， y) 是点 P 关于原点的对称点，因为点 Q( x， y) 在 f ( x) 的图象上，所以 y log a( x 1) ，即 y log a(1 x)( x1) 所以 g( x) log a(1 x)( x1) 1 x(2) f ( x) g( x) m，即 log a m.1 x1 x设 F( x) log a1 x， x 0,1) 由题意知，只要 F( x) min m即可因为 a 1，故 F( x) 在 0,1) 上是增函数，所以F( x) min F(0) 0.故 m的取值范围是 ( ， 0 3