《高中数学第四章导数及其应用4.3导数在研究函数中的应用4.3.2函数的极大值和极小值当堂检测卷湘教版选修2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第四章导数及其应用4.3导数在研究函数中的应用4.3.2函数的极大值和极小值当堂检测卷湘教版选修2.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐4.3.2函数的极大值和极小值1下列关于函数的极值的说法正确的是()A导数值为0 的点一定是函数的极值点B函数的极小值一定小于它的极大值C函数在定义域内有一个极大值和一个极小值D若 f ( x) 在 ( a， b) 内有极值，那么f ( x) 在 ( a， b) 内不是单调函数答案D解析由极值的概念可知只有D正确2函数 f ( x) 的定义域为R，导函数 f (x) 的图象如图所示，则函数f ( x)()A无极大值点，有四个极小值点B有三个极大值点，两个极小值点C有两个极大值点，两个极小值点D有四个极大值点，无极小值点答案C解析在 x x0 的两侧， f (x) 的符号由正变负，则
2、f ( x0) 是极大值； f (x) 的符号由负变正，则 f ( x ) 是极小值，由图象易知有两个极大值点，两个极小值点03已知 f ( x) x3 ax2 ( a 6) x 1 有极大值和极小值，则a 的取值范围为()A 1 a 2B 3 a6C 1 或a 2D 3 或 6aaa答案D解析 f (x) 3x2 2ax ( a6) ，因为 f ( x) 既有极大值又有极小值，那么 (2 a) 243(a 6) 0，解得 a 6 或 a 3.3212124设函数 f ( x) 6x3( a 2) x2ax. 若 f ( x) 的两个极值点为 x ， x ，且 x x 1，则实数a 的值为 _答案 922a解析f (x) 18x 6( a 2) x 2a. 由已知 f (x1) f (x2) 0，从而 x1x2 1，1名校名 推荐所以 a 9.1在极值的定义中，取得极值的点称为极值点，极值点指的是自变量的值，极值指的是函数值2函数的极值是函数的局部性质 可导函数 f ( x) 在点 xx0 处取得极值的充要条件是 f (x0) 0 且在 x x0 两侧 f (x) 符号相反3利用函数的极值可以确定参数的值，解决一些方程的解和图象的交点问题.2