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1、第六教时教材：三角函数 目的：要求学生掌握用 位 中的 段表示三角函数 ，从而使学生 三角函数的定 域、 域有更深的理解。 程：一、复 三角函数的定 ，指出：“定 ”从代数的角度揭示了三角函数是一个“比 ”二、提出 ：从几何的 点来揭示三角函数的定 ：用 位 中的 段表示三角函数 三、新授：1介 （定 ）“ 位 ” 心在原点O，半径等于 位 度的 2作 ：（ 本 P14 图 4-12）此 略 任意角的 点在原点，始 与 x 的非 半 重合，角的 也与 位 交于P，坐 正半 分 与 位 交于A 、B 两点过 P(x,y)作 PMx 于 M ， 点 A(1,0) 作 位 切 ，与 角的 或其反向延
2、 交于T， 点 B(0,1)作 位 的切 ，与 角的 或其反向延 交于 S3 介 “向量”（ 有“方向”的量用正 号表示）“有向 段”（ 有方向的 段）方向可取与坐 方向相同， 度用 表示。例：有向 段 OM ，OP 度分 x, y当 OM=x 时若 x0OM 看作与 x 同向OM 具有正 x若 x0OM 看作与 x 反向OM 具有 xyy4 siny MPr1cosx x有向 段x OMr 1MP,OM,AT,BS 分 称作yMPAT角的正弦 ,余弦 ,正tanOMATxOA切 ,余切 xOMBScotMPBSyOB四、例一利用三角函数 比 下列各 数的大小：1sin 2 与 sin 42t
3、an 2与 tan 43cot 2 与 cot3535345解：SSB如 可知：21P2P1sin 2sin 4oA35T 2tan 2tan 4T 135cot 2cot 435例二利用 位 找适合下列条件的0到 360 的角1sin 12tan323解： 1y2yPP30 T21oxoxA21030 1503090 或 210270例三 求 ：若 012 ， sin1 sin22 明：y分 作 1 ,2 的正弦 x 的 不在 x 上P2sin1=MPsin=MP11222P1 012oM 2M 1x2M1P1M2P2即 sin1sin2第 1页共2页五、小结：单位圆，有向线段，三角函数线六、作业：课本 P15练习P20 习题 4.32补充：解不等式： ( x0,2 ) )1 sinx32 tanx 123 sin 2 x 1 2第 2页共2页