《高一数学教案教案正弦定理余弦定理4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学教案教案正弦定理余弦定理4.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、正弦定理、余弦定理（4）教学目的：1. 进一步熟悉正、余弦定理内容；2. 能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化；3. 能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；4. 能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式 . 教学重点： 利用正、余弦定理进行边角互换时的转化方向教学难点 : 三角函数公式变形与正、余弦定理的联系 .教学过程 ：一、复习引入：正弦定理：abcsin Asin B2Rsin C余弦定理： a 2b2c 22bc cos A,cos Ab2c 2a22bcb2c2a 22ca cos B,cos Bc2a2b22cac 2a 2b 22ab cosC ，cosCa2b2c 2
2、2ab二、讲解范例：例 1在任一 ABC中求证： a(sin Bsin C )b(sin Csin A) c(sin A sin B) 0例2在中，已知 a3 ， b2 ，B=45求、及 cABCA C例 3 已知三角形的一个角为60，面积为 103 c2，周长为 20c，求此三角形的各边长 .例 4 如图，在四边形 ABCD中，已知 AD CD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求 BC的长例 5 ABC中，若已知三边为连续正整数， 最大角为钝角， 1 求最大角 ;2 求以此最大角为内角，夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积。例 6 在 ABC 中， AB6，AC3，D 为 BC 中点，且 AD 4，求 BC 边长 .三、课堂练习 ：1. 半径为 1 的圆内接三角形的面积为 0 25，求此三角形三边长的乘积 .2. 在 ABC中，已知角 B45， D是 BC边上一点， AD 5， AC7，DC3，求AB.第 1页共 2页3. 在 ABC中，已知 cosA 3 ， sin B 5 ，求 cosC的值 .513四、作业 ：优化设计 P909.10.P93 18.第 2页共 2页