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1、银行招聘行测备考技巧之几何特性问题几何问题是近几年数量关系模块的重点题型，主要考察三类问题，第一类是基础几何计算问题，第二类是几何构造问题，第三类是几何特性问题，其中第一类问题是近两年考试的重点，第二类问题是考试的难点，而第三类问题相对简单，以下，为你整理的银行招聘行测备考技巧之几何特性问题 , 希望对你有帮助。一、 几何特性基础理论1. 若将一个图形尺度扩大 N倍，则：对应角度不变 ; 对应周长变为原来的 N倍; 面积变为原来的 N的平方倍 ; 体积变为原来的 N的立方倍。2. 几何最值理论：平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;立体图形
2、中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。3. 在一个三角形中，任意两边长度之和大于第三边，任意两边长度之差小于第三边。二、 真题详解1. (2002 年国考 ) 一个正方形的边长增加 20%后，它的面积增加百分之几 ?( )A. 36%B. 40%C. 44%D. 48%【解析】 C。几何特性问题。该图形的尺寸增加20%，则该图形的尺寸变为原来的120%，则面积变为原来的120%的平方倍，即144%，因此增加了44%，故选择 C选项。2.(2007- 浙江 A-12) 把圆的直径缩短20%，则其面积将缩小( )A. 40%B. 36%C. 20%
3、D. 18%【解析】 B。根据几何特性，直径缩短 20%，即半径缩小为原来的 80%，那么圆的面积变为原来的 64%，缩小了 1-64%=36%。因此本题选择 B 选项。3. (2008- 国家 -49) 相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是 ( )A. 四面体B. 六面体C. 正十二面体D. 正二十面体【解析】 D。几何最值理论。表面积相同的情况下，形状越接近于球体，其体积越大，故选择 D选项。4.(2009- 江西 -39) 一个等腰三角形 , 两边长分别为 5cm、2cm，则周长为多少 ?( )A. 12B. 9C. 12 或 9D. 无法确定【解析】 A
4、。根据三角形三边关系，三角形两边之和大于第三边，所以三角形的腰只能是 5cm，因此周长为 5+5+2=12cm，因此，本题答案为 A 选项。5. (2009- 广东 -85) 矩形的一边增加了 10%，与它相邻的一边减少了 10%，那么矩形的面积 ( )A. 增加 10%B. 减少 10%C. 不变D. 减少 1%【解析】 D。 原矩形面积S=ab，现矩形面积S=1.1a*0.9b=0.99ab ，比原来减少了 0.01ab ，即减少了 1%。因此，本题答案为 D选项。三、 模拟演练例 1. 相同周长的五边形、八边形、十五边形及二十边形，其中面积最大的是 ( )A. 五边形B. 八边形C. 十
5、五边形D. 二十边形【解析】 D。几何最值理论。周长相同的情况下，形状越接近于圆形体，其面积越大，故选择 D选项。例 2. 一个等腰三角形 , 两边长分别为 10cm、 6cm，则周长为多少 ?( )A. 22B. 26C. 22 或 26D. 无法确定【解析】 C。根据三角形三边关系，三角形两边之和大于第三边，所以三角形的腰可能是 10cm或 6cm，因此周长为 22cm或26cm，因此，本题答案为 C选项。例 3. 一个正方形的边长增加 10%后，它的面积增加百分之几 ?( )A. 10%B. 11%C. 21%D. 26%【解析】 C。几何特性问题。该图形的尺寸增加10%，则该图形的尺寸变为原来的110%，则面积变为原来的110%的平方倍，即121%，因此增加了21%，故选择 C选项。