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1、第三章整式及其加减检测题（时间： 90 分钟，满分： 100 分）一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列说法正确的是（）A22B1?与 ?是同类项 与 2?是同类项33xC-0.5?3223是同类项D 5?22是同类项?与 2?与 -2?2.下列计算正确的是（）A. 4?- 9?+ 6?=-?B.112 ? -2 ? =032=?D.-4? -2?=-2?C.?3.下列各式去括号错误的是（）A. x(3y1)x3y122B. m( nab)mn abC.1 (4x 6y 3)2x 3y 32D. (a1 b) ( 1 c2) a1 b1 c22372374.买个一足球需要 ?元，
2、买一个篮球需要?元，则买 4 个足球、 7 个篮球 共需要要（）元.A. 4? + 7?B.28?C.7? + 4?D.11?5.两个 三次多项式的和的次数是（）A六次B三次C不低于三次D不高于三次6.计算：6a 25a3 与5a 22a1 的差，结果正确的是（）A. a23a4 B. a 23a2C. a27a2D. a27a47.下列说法正确的是（）A. 0不是单项式B. 5 2?是五次单项式C.x 是单项式D.1 是单项式?8.设 ? =28?+ 22， ?= -?2-8?-3，那么 ?与?的大小关系是（）? -A ?B ? = ?C ?D无法确定9. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减
3、，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：222【】此空格的地方被(? + 3?) -( 2? + 4?) = -?钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）第 1页共 6页A -7?B 7?C -?D?10.22多项式 ?与多项式 ?的和是 3?+ ?，多项式 ?与多项式?的和是 -? + 3 ?，那么多项式 ?减去多项式 ?的差是（）2222A 4?- 2?B 4?+ 2?C -4? + 2?D4?-2?二、 填空题（每小 题 3 分，共 24 分）11.单项式 3x 2 减去单项式4x 2 y, 5x 2 ,2x 2 y 的和，列算式为，化简后的结果是 .12.三
4、个连续的偶数中，?是最小的一个，这三个数的和为13.一个三位数，十位数字为?，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的 3倍，则这个三位数为 _.14.已知单项式 3 a m b2 与 2 a 4b n 1 的和是单项式，那么m ，?315.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了 a 份报纸，以每 份 0.5 元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元.16.22222b2.已知 ? + 2?= -8， ? + 2?=14 ，则 ? + 4?+? = ； a17. 已知轮船在逆水中前进的速度是 m km/h ，水流的速度是 2 km/h，则此轮船在静水
5、中航行的速度是 km/h.18. 三个小队植树，第一队种?棵，第二队种的树比第一队种的树的2 倍还多 8 棵，第三队 种的树比第二队种的树的一半少6 棵，三队共种树棵 .三、解答题（共 46 分 ）19. （ 6 分）计算：（1） 1()()2 ?- 3?+ 6 ；（ 2） 3-?+ 2?3?- ? + 3?；（3） 2(2?- 3?) + 3( 2?- 3?) ；121(2122 ?.（4）2 ? -?- ?) + 4?-20. （ 6分）先化简，再求值 .(2 x22 y 2 ) 3(x 2 y 2x 2 )3(x 2 y 2y 2 ) ，其中 x1， y2 .21. （ 6 分） 已知三
6、角形的第一边长为3?+ 2?，第二边比第一边长?- ?，?第三边比第二边短2?，求这个三角形的周长22. （ 6分）已知小明的年龄是?岁，小红的年龄比小明的年龄的2 倍少4 岁，小华的年龄比小红的年龄的 1还多 1 岁，求这三名同学的年龄的和223. （ 6 分）已知： ?-27?，且 ?= -4?2+ 6?+ 72?= 7? -（ 1）求 ?等于多少？（ 2）若 |?+ 1| + ( ?- 2) 2 = 0，求 ?的值24. （ 8分）有这样一道题：“计算3223233+( 2? -3? ?- 2?) -(? - 2?+ ?) + ( -?231， ?= -1”. 甲同学把“ ?=11) 的
7、值，其中 ?= 2”错抄成 “ ?= -2 ”，但他计算的结3? ?-?2果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.第 2页共 6页25. （8 分）某工厂第一车间有4?人，第二车间比第一车间人数的5少 30 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，那么：（ 1）两个车间共有多少人？（ 2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？第三章整式及其加减检测题参考答案1.D解析：对于A，前面的单项式含有?，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于 B， 1不是整式， 2?是整式，所以不是同类项；?对于 C，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于 D，前后两个
8、单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.2.B解析： 4?-9?+ 6?= ?，所以 A 不正确；32C 不?和?不是同类项，不能合并，所以正确； -4? -2?=-6?，所以 D 不正确 . 故选 B.3.C-13解析：2 ( 4?-6?+ 3 )= -2? + 3?- 2 -2? + 3?+ 3 ，所以 C 错误 .故选 C.4.A解析： 4 个足球需要 4?元， 7 个篮球需要 7?元，共需要 (4? + 7?)元 . 故选 A.5.D解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次. 故选 D.6.D2222
9、2?+ 1 =27?+解析：6? - 5?+ 3 -(5? + 2?- 1 ) = 6? -5?+ 3 - 5? -? -4.故选 D.7.C解析：单独的一个数或一个字母是单项式，所以A 不正确；一个单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数的和，所以5 2 ?的次数是3，所以 B不正确；C符合单项式的定义，而D 不是整式 . 故答案选 C.8.A2( -?2-8?-解析：要比较 ?、?的大小， 可将 ?、?作差， ?- ?= ? - 8?+ 22 -222?.故选 A.3) = ? -8?+ 22 + ? + 8?+ 3 = 2? + 25 0 ，所以 ? 9.C解析：因为22222( ?)
10、()-?，将此结+ 3?-2? + 4?= ? + 3?- 2? - 4?= -?222【】相比较，可知空格中的一项是-?. 故选 C.果与 ( ? + 3?) -( 2? + 4?) =-?10.A解析：由题意可知 ?+22?= 3?+ ?； ?+ ?= -? + 3? .- 得： ?-2(2222故选 A.?= ( 3?+ ?) -? + 3? ) = 3?+ ? + ?-3? = 4?-2?11. -3?2- -4?22）222?+ （ - 5?+ 2? ?2?+ 2? ?解析：根据叙述可列算式-3?2- -4?2?+ （22-3?2- 5?） + 2? ?，化简这个式子-4?2?+ （
11、 -22-3?2222225? ） + 2? ?=+ 4? ?+ 5? -2? ?= 2? + 2? ?.12. 3?+ 6解 析 ： 由 题 意 可 知 ， 这 三 个 连 续 的 偶 数 为 ?， ?+ 2， ?+第 3页共 6页4，所以它们的和为?+ ?+ 2 + ?+ 4 = 3?+ 6.13. 311?- 3解析：由题意可得个位数字为 ?- 3，百位数字为 3?，所以这个三位数为300?+ 10?+ ?-3 = 311?-3.14. 4 3解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知? = 4 ， 2= ?- 1 ，所以 ? =4， ?=
12、3.15. 0.3?-0.2? 解析：张大伯购进报纸共花费了0.4?元，售出的报纸共得0.5?元，退回报社的 报 纸 共 得0.2()(?-)0.3?-?- ? 元 ， 所 以 张 大 伯 卖 报 共 收 入 0.5?+ 0.2? - 0.4?=0.2?(元).16.6 -222214 两边相加，得22解析：将 ? + 2?=-8 和? + 2?=? + 4?+ ? = 6;2-821422将? + 2?=与 ? + 2?=两边相减，得 ? -? = -22.17. ?+ 2解析：静水中的速度=水流速度 +逆水中的速度，所以轮船在静水中的航行速度=?+ 2（ km/h） .18. 4?+ 6解
13、析：依题意得：第二队种的树的数量= 2?+ 8 ，第三队种的树的棵树=1- 6 =?- 2.所以三队共种树 ?+ ( 2?+ 8) +( ?- 2) = 4?+ 6（棵）(2?+ 8)219. 解：（ 1） 1?-3?+ 6 = -5 ?+ 6.22（ 2） 3(-?+ 2?) - (3?- ?) + 3? =-3?+ 6?- 3?+ ?+ 3?=3?+ ?.（3） 2(2?-3?) +3( 2?-3?)=4?-6?+ 6?- 9?=-5?.（4）121?-24?-1?2? - (?) +2212121=(?-4?-? -?) -222=121124?-12 ? -2 ?+ 2 ? -2 ?=
14、(11211+-4 -) ?2) ? + (-22225?.=? -22)-22222220. 解： ( 2? -2?3( ? + ?) + 3(? ? + ? )22222222=2? -2? -3? ? -3? + 3? ? + 3?=-?22+ ?.当?=-1 ， ?=2 时，原式= -?22-1+ 4 = 3.+ ? =21. 解：根据题意可知第二边长为3?+ 2?+ ?-?= 4?+ ?第.三边长为 4?+ ?- 2?= 2?+?所.以这个三角形的周长为3?+ 2?+ 4?+?+ 2?+ ?= 9?+ 4?.22. 分析：根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同
15、类项，即可求出这三名同学的年龄的和解：小红的年龄比小明的年龄的2 倍少 4 岁 , 所以小红的年龄为 ( 2? - 4 )岁 .又因为小华的年龄比小红的年龄的1还多 1 岁，所以小华的年龄为1（岁），22(2? - 4) + 1则这三名同学的年龄的和为：?+ ( 2? - 4) + 12 ( 2? - 4) + 1 = ?+ 2? - 4 + ( ?- 2 +第 4页共 6页1) = 4? - 5 答：这三名同学的年龄的和是（4? - 5 ）岁23. 分析：（1）将 ?的代数式代入 ?- 2?中化简，即可得出的式子；（2）根据非负数的性质解出?、?的值，再代入（1）式中计算解：（ 1） ?-
16、2?=2-7?， ?= -4?2+ 6?+ 7,7?-2?= ?- 2 ( -4?2+ 6?+ 72) = 7? - 7?，?= (27?) + 2( -4?2+6?+ 7) =227? -7? - 7?-8? + 12?+ 14= -?2 +5?+14.（ 2）依题意得： ?+ 1 = 0 ，?- 2 = 0 ， ?= -1 ， ?= 2 ?= -?2 + 5?+ 14 = - (-1 )2 + 5 ( -1 ) 2 + 14 = 3 24. 分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为-2? 3 ，与 ?无关，所以当甲同学把 “?= 1”错抄成“ ?= - 1”时 , 他计算的结
17、果也是正确的.22解：322( 2?- 3? ?-)2? -3223=2?- 3? ?-2?-? +=-2? 3 .323) +( -?323)( ? - 2?+ ?+ 3? ?-?233232?-? -? + 3? ?-?因为所得结果与?的取值没有关系，所以他将?值代入后，所得结果也是正确的.当 ?= -1 时，原式 =2.25. 解：因为第二车间比第一车间人数的4 少 30人，5所以第二车间有（45 ?- 30 ）人 .则两个车间共有 ?+ ( 4?- 30) = (9?-30)人 .55如果从第二车间调出10 人到第一车间，则第一车间有 ( ?+10 )人，第二车间有445 ?-30 -10 = 5 ?- 40(人) ，所以调动后，第一车间的人数比第二车间多?+ 10 -415 ?+ 40 =5 ?+ 50( 人 ) .第 5页共 6页第 6页共 6页