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1、.将军饮马问题线段和最短 一六大模型 1.如图,直线和的异侧两点A、B,在直线上求作一点P,使PA+PB最小。2.如图,直线和的同侧两点A、B,在直线上求作一点P,使PA+PB最小。 3.如图,点P是MON内的一点,分别在OM,ON上作点A,B。使PAB的周长最小。4.如图,点P,Q为MON内的两点,分别在OM,ON上作点A,B。使四边形PAQB的周长最小。精品.5.如图,点A是MON外的一点,在射线OM上作点P,使PA与点P到射线ON的距离之和最小。6. 如图,点A是MON内的一点,在射线ON上作点P,使PA与点P到射线OM的距离之和最小。二、常见题目 Part1、三角形 1如图,在等边AB
2、C中,AB=6,ADBC,E是AC上的一点,M是AD上的一点,且AE=2,求EM+EC的最小值。精品.2如图,在锐角ABC中,AB=42,BAC45,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是_。 3如图,ABC中,AB=2,BAC=30,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,则这个最小值。Part2、正方形 1如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,丐DM2,N是AC上的一动点,DNMN的最小值为_。 即在直线AC上求一点N,使DN+MN最小 。2如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PDPE的和最小,则这个最小值为( ) A23 B26 C3 D6 精品.3在边长为2的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则PBQ周长的最小值为_(结果不取近似值)。如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!4如图,四边形ABCD是正方形, AB = 10cm,E为边BC的中点,P为BD上的一个动点,求PC+PE的最小值;精品