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1、.3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项教学目标来源:学*科*网Z*X*X*K知识与技能:1.掌握解方程中的合并.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.过程与方法:1.使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.2.能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题情感态度与价值观: 解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力.重、难点与关键1重点：利用合并同类项、移项变号法则解方程 2难点：移项变号法则、合并同类项 教具准备 投影仪教学过程一、复习1、叙述等式
2、的性质2、什么是方程的解，什么是解方程？（使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求得方程解的过程叫做解方程3、用适当的数或式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪些性质进行变形的：如果x7=5, 那么x=_（x=5+7，两边都加上7）如果7x=6x4，那么_= 4（7x6x= 4 两边都减去6x，这条都是根据等式的基本性质1）二、新授1、引入:约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题问题1：某校三年共购买计算机140台
3、，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍；前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：精品.设未知数：前年购买计算机x台找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台列方程：x2x4x = 140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x2x4x = (124)x = 7x设问3：以上解方程“合并同类项”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并同类项”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x = a的形式问题2：把一些图书分
4、给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20 = 4x25 (1)设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25)设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去203x4x = 2520 （2）
5、设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项师生共同完成解答过程设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x = a的形式三、示范学习例1：7x2.5x3x1.5x15463 解：合并同类项，6x78 系数化为，x13 （提醒学生注意解题的规范性）例2：3x+7322x解：移项得，3x2x32-7，合并得，5x25，精品.系数化为1得，x5（说明：移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项）四、拓展应用、解决实际
6、问题例三1：有一列数，按一定规律排列：1，3，9，27，81，243，其中某3个相邻的数的和为1701，这三个数是多少？解：设第一个数是x，则它后面的一个数是3x，3x后面的一个数是9x，根据题意有x（3x）9x1701，合并得，7x1701，系数化为1得，x243，所以3x729，9x2 187答（略）例四2：两种移动话费如表方式一方式二月租费30/月无本地通话费0.30元/分0.4元/分1. 一个月内在本地通话200分钟和350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？2. 对于某个本地通话时间，会出现按两种记费方式收费一样多吗？解：（1）方式一方式二200分90元80元350分135元140元（2）设累计通话t分时两种记费方式的收费相同，则0.4t 300.3t，移项得，0.4t0.3t50，合并，0.1t30，系数化为1，t300即：若本地通话300分钟时两种记费方式收费相同五、巩固练习六、小结解方程的步骤：（1）移项 （等式性质1） （2）合并同类项（3）系数化为1 （等式性质2）作业：习题3.2 第3、4、5、6、7、9、11如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品