2016年山东省菏泽市中考数学试卷.docx

《2016年山东省菏泽市中考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省菏泽市中考数学试卷.docx（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、2016 年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项A、 B、C、 D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）1（ 3分）（ 2016? 菏泽）下列各对数是互为倒数的是（）A 4 和 4B 3 和C 2 和D 0 和 02（ 3分）（ 2016? 菏泽）以下微信图标不是轴对称图形的是（）AB C D3（ 3分）（ 2016? 菏泽）如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD4（ 3 分）（ 2016?菏泽）当1 a 2 时，代数式 |a 2|+|1 a| 的值是（）A 1 B 1C 3D 35（ 3 分）（2

2、016?菏泽）如图， A， B 的坐标为（2，0），（ 0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（）A 2B 3C 4D 56（ 3 分）（2016? 菏泽）在 ? ABCD中， AB=3，BC=4，当 ? ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）AC=5； A+C=180； AC BD； AC=BDABCD7（ 3 分）（ 2016? 菏泽）如图，ABC与 ABC都是等腰三角形，且AB=AC=3，若B+B=90，则 ABC与 ABC的面积比为（AB=AC=5，）A 25： 9B 5：3 C ：D 5：38（ 3 分）（ 2016? 菏泽）如图，OAC和 BAD都是等腰

3、直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则 OAC与 BAD的面积之差SOACSBAD为（）A 36B 12C 6D 3二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9（3 分）（ 2016? 菏泽）2016 年春节期间， 在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为_10（3 分）（ 2016? 菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的

4、三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是 _ 11（ 3分）（ 2016? 菏泽）某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1 人， 15 岁的有 21人， 16岁的有 16人， 17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是_岁12（ 3 分）（2016?22x 3=02菏泽）已知 m是关于 x 的方程 x的一个根，则 2m 4m=_13（ 3分）（ 2016? 菏泽）如图，在正方形ABCD外作等腰直角 CDE， DE=CE，连接 BE，则tan EBC=_14（ 3 分）（ 2016? 菏泽）如图，一段抛物线： y= x（ x 2）（ 0 x 2）记为 C1 ，它与 x

5、轴交于两点 O， A1；将 C1 绕 A1 旋转 180得到 C2，交 x 轴于 A2；将 C2 绕 A2 旋转 180得到C3，交 x 于 A3；如此 行下去，直至得到C6，若点 P（ 11， m）在第 6 段抛物 C6 上，则 m=_三、解答 （本 共78 分，把解答和 明 程写在答 卡的相 区域内）15（ 6 分）（ 2016?菏 ） 算： 222cos60 +| |+ （ 3.14 ） 016（ 6 分）（ 2016?菏 ）已知 4x=3y ，求代数式（ x 2y）2 （ x y）（ x+y） 2y2 的 17（ 6 分）（ 2016?菏 ）南沙群 是我国固有 土， 在我南海 民要在南

6、沙某海 附近 行捕 作 ，当 船航行至B ， 得 位于正北方向20（ 1+）海里的 C ， 了防止某国海巡警干 ，就 求我A 的 船前往C 航，已知C 位于 A 的北偏 45方向上， A 位于 B 的北偏西30的方向上，求 A、 C之 的距离18（ 6 分）（ 2016? 菏 ）列方程或方程 解 用 ： 了响 “十三五” 划中提出的 色 保的倡 ，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印， 用 ”已知打印一份 料，如果用A4厚型 面打印， 量 400 克，将其全部改成双面打印，用 将减少一半；如果用A4薄型 双面打印， 份 料的 量 160 克，已知每 薄型 比厚型 0.8克，求 A4 薄型 每

7、 的 量 （墨的 量忽略不 ）19（7 分）（ 2016? 菏 ）如 ，点O是 ABC内一点， OB、OC，并将 AB、OB、OC、 AC的中点 D、E、 F、 G依次 ，得到四 形DEFG（ 1）求 ：四 形 DEFG是平行四 形；（ 2）若 M为 EF 的中点， OM=3， OBC和 OCB互余，求 DG的 度20（ 7 分）（ 2016? 菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线y=与直线 y=2x+2交于点 A（ 1， a）（ 1）求 a， m的值；（ 2）求该双曲线与直线 y=2x+2 另一个交点 B的坐标21（10 分）（ 2016? 菏泽）如图，直角 ABC内接于 O，点

8、D 是直角 ABC斜边 AB上的一点，过点 D 作 AB 的垂线交 AC于 E，过点 C作 ECP= AED，CP交 DE的延长线于点 P，连结PO交 O于点 F（ 1）求证： PC是 O的切线；（ 2）若 PC=3， PF=1，求 AB的长22（ 10 分）（ 2016? 菏泽）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关， 第一道单选题有 3 个选项， 第二道单选题有 4 个选项， 这两道题锐锐都不会， 不过锐锐还有两个“求助”可以用 （使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率

9、是_（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是_（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率23（ 10 分）（ 2016? 菏泽）如图，ACB和 DCE均为等腰三角形，点A，D，E 在同一直线上，连接BE（ 1）如图 1，若 CAB= CBA= CDE=CED=50求证： AD=BE；求 AEB的度数（ 2）如图 2，若 ACB=DCE=120， CM为 DCE中 DE边上的高， BN为 ABE中 AE边上的高，试证明： AE=2CM+BN224（ 10 分）（ 2016? 菏泽）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax +b

10、x+2 过 B（ 2， 6），C（ 2， 2）两点（ 1）试求抛物线的解析式；（ 2）记抛物线顶点为 D，求 BCD的面积；（3）若直线y=x 向上平移b 个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、 C）部分有两个交点，求b 的取值范围2016 年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项C、 D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）1（ 3 分）（ 2016? 菏泽）下列各对数是互为倒数的是（）A、 B、A 4 和 4B 3 和C 2 和D 0 和0【分析】 根据倒数的定义可知，乘积

11、是1 的两个数互为倒数，据此求解即可【解答】 解： A、 4（ 4） 1，选项错误；B、 3 1，选项错误；C、 2（）=1，选项正确；D、 0 0 1，选项错误故选 C2（ 3 分）（ 2016? 菏泽）以下微信图标不是轴对称图形的是（AB C D）【分析】 根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称【解答】 解： A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形故选 D3（ 3 分）（ 2016? 菏泽）如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD【分析】 根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可【解答】 解：从上往下看，可以看到选项C 所示的图形故选：

12、 C4（ 3 分）（ 2016?A 1B 1菏泽）当C 31 a 2 时，代数式D 3|a 2|+|1 a| 的值是（）【分析】 根据 a 的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值【解答】 解：当 1a 2 时，|a 2|+|1 a|=2 a+a 1=1故选： B5（ 3 分）（2016?菏泽）如图，A， B 的坐标为（2，0），（ 0，1），若将线段AB 平移至A1B1，则 a+b 的值为（）A 2B 3C 4D 5【分析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】 解：由 B 点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得 B 点向上平移了1 个单位，由 A 点平移前后的横坐标分别是为2、 3，可得

13、 A 点向右平移了1 个单位，由此得线段AB 的平移的过程是：向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位，所以点 A、B 均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故 a+b=2故选： A6（ 3 分）（2016? 菏泽）在 ? ABCD中， AB=3，BC=4，当 ? ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（） AC=5； A+C=180； AC BD； AC=BDABCD【分析】当 ? ABCD的面积最大时， 四边形 ABCD为矩形，得出 A= B= C=D=90，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论【解答】 解：根据题意得：当? ABCD的面积最大时，四边形 A=

14、B= C=D=90， AC=BD，ABCD为矩形，AC=5，正确，正确，正确；不正确；故选： B7（ 3 分）（ 2016? 菏泽）如图，ABC与 ABC都是等腰三角形，且AB=AC=3，若B+B=90，则 ABC与 ABC的面积比为（AB=AC=5，）A 25： 9B 5：3 C ：D 5：3【分析】 先根据等腰三角形的性质得到 B= C， B=C，根据三角函数的定义得到 AD=AB? sinB ，AD=AB ? sinB ， BC=2BD=2AB? cosB，BC=2BD=2AB ? cosB，然后根据三角形面积公式即可得到结论【解答】 解：过 A 作 AD BC于 D，过 A作 AD B

15、C于 D， ABC与 ABC都是等腰三角形， B= C， B=C， BC=2BD，BC=2BD， AD=AB? sinB ，AD=AB ? sinB ， BC=2BD=2AB? cosB，BC=2BD=2AB ? cosB， B+B=90， sinB=cosB， sinB =cosB，SBAC=AD? BC= AB? sinB ? 2AB? cosB=25sinB ? cosB ，SABC =AD ? BC=AB ? cosB ? 2AB ? sinB =9sinB ? cosB，SBAC： SABC =25： 9故选 A8（ 3 分）（ 2016? 菏泽）如图，OAC和 BAD都是等腰直角三

16、角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则 OAC与 BAD的面积之差SOACSBAD为（）A 36B 12C 6D 3【分析】 设 OAC和 BAD的直角边长分别为 a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点 B 的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k 的几何意义以及点 B 的坐标即可得出结论【解答】 解：设 OAC和 BAD的直角边长分别为a、 b，则点 B 的坐标为（ a+b， a b）点 B 在反比例函数 y=的第一象限图象上，22（ a+b）（ a b） =a b =6SOAC SBAD= a2 b2=（ a2 b2） = 6=3故选 D二、

17、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9（3 分）（ 2016? 菏泽）2016 年春节期间， 在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为4.51 10 7【分析】 科学记数法的表示形式为n1 |a| 10， n 为整数确定 n 的a 10的形式，其中值是易错点，由于 45100000 有 8 位，所以可以确定n=81=7【解答】 解： 45100000这个数用科学记数法表示为4.51 107故答案为： 4.51 10710（3 分）（ 2016? 菏泽）如图，

18、将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是15 【分析】 过 A 点作 AB a，利用平行线的性质得AB b，所以 1= 2， 3=4=30，加上 2+3=45，易得 1=15【解答】 解：如图，过 A 点作 AB a， 1= 2，a b， AB b， 3=4=30，而 2+3=45， 2=15， 1=15故答案为 1511（ 3 分）（ 2016? 菏泽）某校九年级（1）班 40 名同学中， 14 岁的有 1 人， 15人， 16 岁的有 16 人， 17 岁的

19、有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是15岁【分析】 根据中位数的定义找出第20 和 21 个数的平均数，即可得出答案【解答】 解：该班有40 名同学，这个班同学年龄的中位数是第20 和 21 个数的平均数，岁的有21 15 岁的有 21 人，这个班同学年龄的中位数是 15 岁；故答案为： 152 2x 3=0212（ 3 分）（ 2016? 菏泽）已知 m是关于 x 的方程 x的一个根， 则 2m 4m= 62 2x 3=0的一个根，通过变形可以得到2 4m值，本【分析】 根据 m是关于 x 的方程 x2m题得以解决【解答】 解： m是关于 x 的方程 x2 2x 3=0 的一个根，2m 2

20、m 3=0，2m 2m=3，22m 4m=6，故答案为： 613（ 3 分）（ 2016?菏泽）如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE， DE=CE，连接BE，则tan EBC=【分析】 作 EF BC于 F，如图， 设 DE=CE=a，根据等腰直角三角形的性质得CD=CE=a， DCE=45， 再利用正方形的性质得 CB=CD= a，BCD=90， 接着判断 CEF为等腰直角三角形得到 CF=EF= CE= a，然后在 Rt BEF中根据正切的定义求解【解答】 解：作 EF BC于 F，如图，设DE=CE=a， CDE为等腰直角三角形，CD=CE=a， DCE=45，四边形ABCD为正方形

21、，CB=CD=a， BCD=90， ECF=45， CEF为等腰直角三角形，CF=EF=CE=a，在 Rt BEF中， tan EBF=，即 tan EBC= 故答案 14（ 3 分）（ 2016? 菏 ）如 ，一段抛物 ： 交于两点O， A1；将 C1 绕 A1 旋 180得到C3，交 x 于 A3；如此 行下去，直至得到y= x（ x 2）（ 0 x 2） C1 ，它与 xC2，交 x 于 A2；将 C2 绕 A2 旋 180得到C6，若点 P（ 11， m）在第 6 段抛物 C6 上，则m= 1【分析】 将 段抛物 C1 通 配方法求出 点坐 及抛物 与x 的交点，由旋 的性 可以知道C

22、1 与 C2 的 点到x 的距离相等，且OA1=A1A2，照此 推可以推 知道点P（ 11，m） 抛物 C6 的 点，从而得到 果【解答】 解： y= x（ x 2）（0 x 2），2配方可得y= （ x 1） +1（ 0 x 2），A1 坐 （ 2， 0）C2 由 C1 旋 得到，OA1=A1A2，即 C2 点坐 （3， 1）， A2（ 4，0）；照此 推可得，C3 点坐 （5， 1）， A3（ 6， 0）；C4 点坐 （7， 1）， A4（ 8，0）；C5 点坐 （9，1）， A5（ 10， 0）；C6 点坐 （11， 1），A6（ 12， 0）；m= 1故答案 ： 1三、解答 （本 共7

23、8 分，把解答和 明 程写在答 卡的相 区域内）15（ 6 分）（ 2016?菏 ） 算：222cos60 +|+ （ 3.14 ） 0【分析】 原式利用负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，数幂法则计算即可得到结果绝对值的代数意义，以及零指【解答】 解：原式= 2+2+1=+22216（ 6 分）（ 2016? 菏泽）已知4x=3y ，求代数式（ x 2y） （ x y）（ x+y） 2y 的值【解答】 解：（ x 2y） 2（ x y）（ x+y） 2y22 4xy+4y2222=x（ x y ） 2y2= 4xy+3y= y（ 4x3y） 4x=3y ，原式 =017（ 6 分）（ 20

24、16? 菏泽）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B 处时，测得该岛位于正北方向20（ 1+）海里的 C 处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A 处的渔监船前往C 处护航，已知C 位于 A 处的北偏东45方向上， A 位于 B 的北偏西30的方向上，求A、 C之间的距离【分析】 作 AD BC，垂足为D，设 CD=x，利用解直角三角形的知识，可得出AD，继而可得出 BD，结合题意 BC=CD+BD可得出方程，解出 x 的值后即可得出答案【解答】 解：如图，作 AD BC，垂足为 D，由题意得， ACD=45， ABD=30设 CD=x，在 Rt A

25、CD中，可得 AD=x，在 Rt ABD中，可得 BD= x，又 BC=20（ 1+）， CD+BD=BC，即 x+ x=20 （ 1+ ），解得： x=20， AC= x=20 （海里）答： A、 C之间的距离为20海里18（ 6 分）（ 2016? 菏泽）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用A4 厚型纸单面打印，总质量为400 克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4 薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160 克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求 A4 薄型纸每页的质

26、量 （墨的质量忽略不计）【分析】 设 A4 薄型纸每页的质量为x 克，则 A4 厚型纸每页的质量为（ x+0.8 ）克，然后根据“双面打印，用纸将减少一半”列方程，然后解方程即可【解答】 解：设 A4 薄型纸每页的质量为x 克，则 A4 厚型纸每页的质量为（ x+0.8 ）克，根据题意，得：=2，解得： x=3.2 ，经检验： x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，答： A4 薄型纸每页的质量为 3.2克19（7 分）（ 2016? 菏泽）如图，点O是 ABC内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB、OC、 AC的中点 D、E、 F、 G依次连结，得到四边形DEFG（ 1）求证：四边形 D

27、EFG是平行四边形；（ 2）若 M为 EF 的中点， OM=3， OBC和 OCB互余，求 DG的长度【分析】（ 1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF BC且EF=BC，DG BC且 DG= BC，从而得到DE=EF， DG EF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）先判断出 BOC=90，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出 EF 即可【解答】 解：（ 1） D、 G分别是 AB、AC的中点，DG BC，DG= BC，E、 F 分别是 OB、 OC的中点， EF BC，EF= BC，DG=EF， DG EF，四边形DEFG是平行四边

28、形；（ 2） OBC和 OCB互余， OBC+OCB=90， BOC=90，M为 EF的中点， OM=3，EF=2OM=6由（ 1）有四边形 DEFG是平行四边形，DG=EF=620（ 7 分）（ 2016? 菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线y=与直线 y=2x+2交于点 A（ 1， a）（ 1）求 a， m的值；（ 2）求该双曲线与直线 y=2x+2 另一个交点 B的坐标【分析】（ 1）将 A 坐标代入一次函数解析式中即可求得a 的值，将 A（ 1，4）坐标代入反比例解析式中即可求得m的值；（2）解方程组，即可解答【解答】 解：（ 1）点 A 的坐标是（1， a），在直线y=

29、2x+2 上， a= 2（ 1） +2=4，点 A 的坐标是（ 1， 4），代入反比例函数y=，m= 4（2）解方程组解得：或，该双曲线与直线y= 2x+2 另一个交点B 的坐标为（ 2， 2）21（10 分）（ 2016? 菏泽）如图，直角 ABC内接于 O，点 D 是直角 ABC斜边 AB上的一点，过点 D 作 AB 的垂线交 AC于 E，过点 C作 ECP= AED，CP交 DE的延长线于点 P，连结PO交 O于点 F（ 1）求证： PC是 O的切线；（ 2）若 PC=3， PF=1，求 AB的长【分析】（ 1）连接 OC，欲证明PC是 O的切线，只要证明PC OC即可（ 2）延长 PO

30、交圆于 G点，由切割线定理求出 PG即可解决问题【解答】 解：（ 1）如图，连接 OC，PD AB， ADE=90， ECP=AED，又 EAD= ACO， PCO=ECP+ ACO= AED+EAD=90，PC OC，PC是 O切线（2）延长 PO交圆于 G点，2PF PG=PC， PC=3， PF=1，PG=9，FG=9 1=8，AB=FG=822（ 10 分）（ 2016? 菏泽）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3 个选项， 第二道单选题有4 个选项， 这两道题锐锐都不会， 不过锐锐还有两个“求助”可以用 （使用“求助”一次可以

31、让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是（ 3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”， 请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率【分析】（ 1）锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，第一道肯定能对，第二道对的概率为，即可得出结果；（2）由题意得出第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，即可得出结果；（3）用树状图得出共有6 种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1 种情况， 即可得出结果【解答】 解：（ 1）第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为：；

32、（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为=；故答案为：；（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A， B 表示剩下的第一道单选题的2 个选项，a， b， c 表示剩下的第二道单选题的3 个选项，树状图如图所示：共有 6 种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1 种情况，锐锐顺利通关的概率为：23（ 10 分）（ 2016? 菏泽）如图，ACB和 DCE均为等腰三角形，点上，连接BE（1）如图 1，若 CAB= CBA= CDE=CED=50求证： AD=BE；求 AEB的度数A，D，E 在同一直线（ 2）如图 2，若 ACB=DCE=120， CM为 DCE中 DE边上的高， BN为 ABE中 AE边上的高，试证明： AE=2CM+BN【分析】（ 1）通过角的计算找出ACD= BCE，再结合 ACB和 DCE均为等腰三角形可得出“ AC=BC，DC=EC”，利用全等三角形