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1、2017-2018 学年山东省聊城市东阿县七年级（下）期末数学试卷 (J)副标题题号一二总分得分一、计算题（本大题共1 小题，共1.0 分）1. 已知 ?+ ?= -4 ， ?= 6，求下列各式的值：(1)(? -1)(?- 1)(2)?2 + ?2【答案】 解： (1) 原式 = ?- ?-?+ 1= ?- (?+ ?)+ 1= 6 - (-4) + 1= 11 ；2(2) 原式 = (?+ ?) -2?= (-4) 2 - 2 6= 16 - 12= 4【解析】 (1) 利用多项式乘多项式的计算法则展开，然后利用整体代入的方法计算；(2) 利用完全平方公式变形得到原式2= (?+ ?) -
2、 2?，然后利用整体代入的方法计算本题考查了多项式乘多项式，完全平方公式：记住公式222(?)= ? 2?+ ?二、解答题（本大题共5小题，共5.0分）2. 计算： (?- 3)01-1+ (-241.53- ( 2)3)【答案】 解：原式 = 1 - 2 + ( 2 1.5) 3 2332= -1+3= - 13【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键-3(? - ?)= 33. 解方程组： ?+= 223?-?=-1? 【答案】 解：方程整理得： 3?+ 2?= 12? ， 2 + 得： ?= 2
3、 ，把 ?= 2代入 得： ?= 3 ，?=2所以方程组的解为： ?= 3 第 1 页，共 3 页【解析】 根据方程组的解法解答即可；本题考查解二元一次方程组， 解题的关键是明确解方程组的方法， 利用消元法巧妙的解答方程4.?因式分解 ：223(1)3? ?-18?+ 27?(2)?2 (?-2) + (2 -?)223【答案】 解： (1)3?-18?+ 27?=223?(?-6?+ 9? )=3?(?- 3?)2 ；(2)?2 (?-2) + (2 -?)2= (?-2)(? + 1)(?-1) 【解析】 (1) 直接提取公因式3y，进而运用完全平方公式分解因式得出答案；(2) 直接提取公
4、因式 (?- 2) ，进而运用平方差公式分解因式得出答案此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键5. 如图，在 ?中， ?= 36 ， ?= 66， AE 是高， AD是角平分线，求 ?的度数【答案】 解： ?= 36 ， ?= 66， ?= ?- ?=180= 78180 -36- 66，?是角平分线， ?=1178= 39 ?=，22?是高， ?= ?=3690 -90 -= 54 ， ?= ?-39=15?= 54-【解析】 根据三角形内角和定理求出?，再根据角平分线的定义求出?，根据直角三角形两锐角互余求出?，然后求解即可本题考查了三角形内角和定理，垂线定义
5、，角平分线定义的应用，能熟记性质并能识图是解此题的关键6. 某同学用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形， 如图，求每块地砖的面积是多少？【答案】 解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为 ycm，2?=?+3?根据题意得： ?+ ?= 40，?=30解得： ?= 10 ，第 2 页，共 3 页?= 30 10 = 300 答：每块地砖的面积是2 300?【解析】 设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为 ycm，由大长方形的长和宽，即可得出关于 x、 y 的二元一次方程，解之即可得出 x、 y 的值，再利用长方形的面积公式即可得出每块地砖的面积本题考查了二元一次方程组的应用， 找准等量关系， 正确列出二元一次方程组是解题的关键第 3 页，共 3 页