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1、2017-2018 学年广东省深圳市七年级（下）期末数学试卷(J)副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共1 小题，共1.0 分）1. 下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】 A【解析】 解： A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D 、原式，不符合题意，故选： A各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键二、计算题（本大题共2 小题，共2.0 分）2. 计算：已知，则_【答案】 27【解析】 解：；，故答案为： 27先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序
2、进行利用同底数幂的乘法法则的逆运算进行计算即可本题主要考查了实数的运算以及幂的运算，解题时注意：同底数幂相乘，底数不变，指第 1 页，共 3 页数相加3. 先化简，再求值：，其中，【答案】 解：当，时，原式【解析】 根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型三、解答题（本大题共1 小题，共1.0 分）4.如图 1，已知以的边 AB、AC 分别向外作等腰直角与等腰直角，连接 BE 和 CD 相交于点O， AB 交 CD 于点 F ，AC 交 BE于点 G，求证：，且探究：若以的边 AB、AC 分别向外作等边与等边，连接 BE和 CD 相
3、交于点O， AB 交 CD 于点 F ， AC 交 BE 于 G，如图 2，则 BE 与 DC 还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出的度数？【答案】证明：和都是等腰直角三角形已知，等腰直角三角形定义又已知，即，全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等又，直角三角形的两个锐角互余等量代换，即解：结论：理由：如图2，以 AB、AC 为边分别向外做等边和等边，第 2 页，共 3 页，在和中，【解析】只要证明即可解决问题；根据等边三角形的性质得出，求出，根据 SAS推出，根据全等三角形的性质得出，求出，代入求出即可；此题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键第 3 页，共 3 页