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1、2017-2018 学年河南省周口市西华县七年级（下）期中数学试卷 (J)副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6 小题，共6.0 分）1. 在下列实数中，是无理数的是A. 2B. 0C.D.【答案】 C【解析】 解： 2、 0、 是有理数，是一个开方开不尽的数，是无理数故选： C无理数的三种常见类型：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的定义以及常见类型是解题的关键2.如图，可以得到A.B.C.D.【答案】 A【解析】 解：由可以得到，故选： A依据两直线平行，内错角相等，可得本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等3. 下列式子
2、错误的是A.B.C.D.【答案】 D【解析】 解： A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D 、，符合题意故选： D利用立方根及算术平方根的定义化简得到结果，即可做出判断此题考查了算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4. 如图，直线，则的度数是第 1 页，共 5 页A.B.C.D.【答案】 C【解析】 解：，又，故选： C根据平行线的性质，即可得到，再根据，即可得出的度数本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补5.已知实数a，b 满足，那么点的坐标为A.B.C.D.【答案】 A【解析】 解：，解得：，点的坐标为，故选： A根据算术平方
3、根和绝对值具有非负性可得，解可得 a、b 的值，进而可得 P 的坐标此题主要考查了算术平方根，关键是掌握算术平方根和绝对值具有非负性6. 观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是A.B.C.D.【答案】 B第 2 页，共 5 页【解析】 解：第 1 个图形中一共有1 个三角形，第 2 个图形中一共有个三角形，第 3 个图形中一共有个三角形，第 4 个图形中一共有个三角形，第 n 个图形中三角形的个数是故选： B结合图形数出前三个图形中三角形的个数，发现规律： 后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4此题考查图形的变化规律，由特殊到一般的归纳方法，找出规律：后一个图形中三角形的个
4、数总比前一个三角形的个数多4 解决问题二、填空题（本大题共2 小题，共2.0 分）7. “两直线平行，同旁内角互补 ”是 _命题 真、假【答案】 真【解析】 解：两直线平行，同旁内角互补是真命题，故答案为：真根据命题以及真假命题的定义进行判断本题主要考查了命题的定义，真、假命题的定义比较简单，属于基础题型命题是判断一件事情的语句，而判断是对事物有所断定的思维形式，一般可以加上“ ”是“”或者 不是命题有真有假，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题8. 如图，将长方形纸片ABCD 沿 BD 折叠，得到，与AB 交于点 E，若，则的度数是 _【答案】【解析】 解：，由折叠可得，故答案为：根据矩
5、形的性质，可得，根据折叠可得，最后根据进行计算即可本题考查了长方形性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算的应用，关键是求出和的度数三、计算题（本大题共2 小题，共2.0 分）9. 计算：；【答案】 解：原式；原式第 3 页，共 5 页【解析】原式利用绝对值的代数意义，立方根定义， 以及乘方意义计算即可求出值；原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. 已知一个数的平方根是和，求这个数的立方根【答案】 解：由已知得，解得，分所以，所以，这个数是64，分它的立方根是分【解析】 根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知，继而
6、得出答案本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数， 0 的立方根式 0四、解答题（本大题共3 小题，共3.0 分）11. 如图，平原上有 A，B， C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它到四个村庄距离之和最小；计划把河水引入蓄水池H 中，怎样开渠使渠道最短？说明理由【答案】 解：如图所示，连接AD ， BC 交于点 H ，点 H 即为所求过点 H 作，垂足为G，沿线段 HG 开渠最短过直线外一点与
7、直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H 中开渠最短的根据【解析】由两点之间线段最短可知，连接AD、 BC 交于 H ，则 H 为蓄水池位置；根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF 的线段此题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质，正确掌握相关线段的性质是解题关键12. 如图所示，多边形 ABCDEFGH 是一块从一边长为 50cm 的正方形材料中裁出的垫片，现测得，求这块垫片的周长第 4 页，共 5 页【答案】 解：延长EF 交 AH 于点 M，观察图形，得：，垫片的周长是答：这块垫片的周长是218cm【解析】 延长 EF 交 AH 于点 M，观察图形，可知：，再结合正方形的边长及周
8、长的定义即可求出结论本题考查了生活中的平移现象， 通过平移将垫片的周长与正方形的周长联系起来是解题的关键13.如图所示，把三角形ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得到三角形在图中画出三角形；写出点，的坐标；在 y 轴上是否存在一点P，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由【答案】 解：如图所示：即为所求；，；存在，点P 的坐标是和【解析】直接利用平移规律得出对应点位置进而得出答案；根据各对应点位置得出各点坐标；利用三角形面积求法得出P 点位置此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键第 5 页，共 5 页