《七年级秋季第十三课时.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级秋季第十三课时.docx（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、七年级秋季第十三课时-作者 :_-日期 :_课题可化为一元一次方程的分式方程知识点梳理：1、分式方程：分母中含有字母的方程叫分式方程。例 1：下列关于 x 的方程是分式方程的是 ()A. x 233 x ; B.x13 x ; C.x a b x ; D.(x 1)21567aa ba bx 1练习 : 判断下列各式哪些是分式方程(1)xy5(2)x22yz(3)1(4)y053xx5(5)12x5(6)12x5xx2、解分式方程的一般步骤：（1）在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程；（2）解这个整式方程（3）验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为0，结果不为 0
2、说明是原方程的根，结果为0 说明是此根是原方程的增根，必须舍去。例 2：解下列方程（1） 1x 51（ 2） x2164x24 x x 4x2x2x2例 3：已知关于 x 的方程 x3k2 有增根，求增根及 k 的值。x1x1- 2 -练习：xx2（ 2）x13（1）x6x 12x 2x 5x（3）若方程AB2 x 1，求 A,B 的值x 3x 4( x 3)( x 4)（4）m为什么数值时，分式方程6xm3 有解x1x( x1)x（5）已知关于 x 的方程 mx11的解为负数，求m的取值范围。3x2x33、分式方程的应用（1）列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思路完全一致，关键在于找出
3、等量关系，唯一的区别在于解分式方程应用题时，不要忘记检验，这里的检验包括：题目的解是否正确；是否出现增根；是否合乎题意，实际问题是否有意义。- 3 -（2）列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（ 2）设未知数；（ 3）找出等量关系，列出分式方程；（4）解分式方程并检验；（5）写出符合题意的答案。（3）分式方程主要包括三大问题：工程问题、行程问题、经济问题。工程问题：工程总量 =工作效率工作时间通常我们把工程总量用1 来表示，于是工作效率 =1。工作时间例 4、某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前 3 个月完成，需要将原定的工作效率提高 1
4、2%，原计划完成这项工程需用多少个月？练习：（ 1）甲、乙两班参加绿化校园活动，已知乙班每小时比甲班多种2 棵树，甲班种 60 棵树所用的时间与乙班种66 棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树。- 4 -（2）两个工程对共同参与一个建筑工程队，甲队单独施工1 个月能完成总工程的 1 ，这是增加了乙对，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个3队的施工速度快？总 路程行程问题：（平均）速度=总 时间例 5、某乡村距离城市50km，甲骑自行车从乡村出发，出发1 小时 30 分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲先到1 小时，已知乙的速度是甲的速度的2.5 倍，请你求出甲、乙两人的
5、速度。练习：（ 1）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则 b 小时甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的多少倍？- 5 -（2）设 A， B两地相距 s，甲、乙两人同时从A 地步行至地，甲的速度为，乙用 4 v 的速度行走了一半的路程，再用3 v 的速度走完另一半路程，那34么谁先到达地？两人所用时间之比是多少？经济问题：总价 =单价数量例 6、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次的价格有区别，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买 1000 千克，不管花费多少元；乙每次用 800 元，而不管购买多少饲料。（1）甲、乙两次所购饲料的平均单价是多少？（
6、 2）谁的购货分式更合算？练习：“百联”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预测能畅销市场，就用80000 元购进所需衬衫，还需2 倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000 元购进所需衬衫，但单价比苏州贵4 元，商厦按每件58 元销售，最后抢购一空，全部售罄。商厦这笔生意盈利多少元？巩固练习（一）- 6 -一、选择题 :1. 下列关于 x 的方程是分式方程的是 ()A. x 52 xB. 6x2 xC. 7x2 x2 D. x242 x3235x232. 下列关于分式方程增根的说 法正确的 是 ( )A. 使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就
7、是增根;D.使最简公分母的值为零的解是增根3. 解分式方程236, 分以下四步 , 其中 , 错误的一步是 ( )x 1x 1x2 1A. 方程两边分式的最简公分母是 (x-1)(x+1)B. 方程两边都乘以 (x- 1)(x+1),得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程 , 得 x=1D.原方程的解为 x=14. 当 x=( )时,x2与 x1 互为相反数 .x5xA. 6 ;B.5 ;C.3 ; D.256235. 某人生产一种零件 , 计划在 30 天内完成 , 若每天多生产 6 个, 则 25 天完成且还多生产 10 个, 问原计划每天生产多少个零件 ?设原计划每
8、天生产 x 个, 列方程式是 ()A. 30x1025 ; B.30 x1025 ; C.30 x25 10 ;x6x6x 6D. 30 x1025 10x6- 7 -6. 某工地调来 72 人挖土和运土 , 已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走 , 怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土, 解决此问 题可设派 x 人挖土 ,其它人运土 , 列方程 : x+3x=72, 72-x= x , 72x 1 , x3 . 上3x372x述所列方程正确的 ()A.1 个B.2个C.3个D.4个7. 某工程需要在规定日期内完成 , 如果甲工程队独做 , 恰好如期完成 ; 如果乙工作队独做 ,
9、则超过规定日期 3 天, 现在甲、乙两队合作 2 天 , 剩下的由乙队独做, 恰好在规定日期完成 , 求规定日期 . 如果设规定日期 为 x 天 , 下面所列方程中错误的是 ( )A. 2x1; B.23; C.112x 21;x x 3xx 3xx 3x 3D. 1x1xx 3二、填空题 :8.在分式 111 中,f1f2 , 则 F=_Ff1f 29.当 x=_,2x-3与5的值互为倒数 .4x310.当 k=_时, 分式方程xkx1x 10 有增根 .xx 111.若关于 x 的方程 aba1有惟一解 , 则 a,b 应满足的条件是 _.x b12. 某中学全体同学到距学校 15 千米的
10、科技 馆参观 , 一部分同学 骑自行车走40 分钟后 , 其余同学乘汽车出发 , 结果他 们同时到达科技馆 ,已知汽车的速度是自行车速度的3 倍, 求汽车的速度 . 设汽车的速度是x 千米 / 小时 , 则汽- 8 -车行 驶时间为 _, 自行车行驶时间为 _. 根据题意列方程_.解得汽车的速度为 _.13. 为改善生态环境 , 防止水土流失 , 某村拟在荒坡地上种植 960 棵树 , 由于青年团员的支持 , 每日比原计划多种 20 棵, 结果提前 4 天完成任务 , 原计划每天种植多少棵 ?设原计划每天种植x 棵, 根据题意得方程 _.14. 某商店经销一种商品 , 由于进货价降低 6.4%
11、, 使得利润率提高了 8%,那么原来经销这种商品的利润率是 _.三、解下列分式方程15.113;16.1212 .2x 4 22 xx 3 3 x x29四、列方程解应用题 :17. 李某承包了 40 亩菜地和 15 亩水田 , 根据市场信息 , 冬季瓜菜需求量大 , 他准备把水田改造为菜地 , 使改完后水田占菜地的 10%,问应把多少水田改为菜地?- 9 -18. 某人骑自行车比步行每小时快 8 千米 , 坐汽车比骑自行车每小时快 16 千米 ,此人从 A 地出发 , 先步行 4 千米 , 然后乘坐汽车 10 千米就到在 B 地, 他又骑自行车从 B 地返回 A 地, 结果往返所用的时间相等
12、, 求此人步行的速度 .五、解答题 :19. 若关于 x 的方程 x11xk有增根 , 求增根和 k 的值 .x2x3x3x3巩固练习（二）1若分式方程137x4 有增根，则增根为x3x2分式方程 5x7的解为x23分式方程5278 的解为xx4若分式7的值为 1，则 y5 y12- 10 -5当 x时，分式x与另一个分式 x6 的倒数相等。x5x26当 x时，分式 5 与 52 的值相等。55xx37若分式与的和为 1，则 x 的值为-2x2x558在 x 克水中加入 a 克盐，则盐水的浓度为9某公司去年产值为 50 万元，计划今年产值达到x 万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20
13、%，依题意可列方程10AB两港之间的海上行程仅为s km，一艘轮船从 A 港出发顺水航行，以 akm h 的速度到达 B 港，已知水流的速度为x km h，则这艘轮船返回到 A港所用的时间为 () h。11分式方程 111 的解为（）x28A x=83B x8 x 8C3D x 812对于分式方程x3, 有以下说法 : 最简公分母为 (x 3)2x2；转3x 3化为整式方程 x 2 3，解得 x 5；原方程的解为x3；原方程无解，正确说法的个数为（）A 4B3C2D 113对于公式 111 ( f2 2F) ，已知 F， f 2，求 f1 。则公式变形的结果为Ff1f2（）- 11 -A f1
14、f 2 FB f1f22FC f1f22Ff2 F2 f2 F2F f2f 2 FD f1Ff214一个数与 6 的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得（） A11B 1xx6xx6C 1 1x 0D 110x 6x 6x15甲做 360 个零件与乙做480 个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140 个零件，若设甲每天做x 个零件，列方程得（）A 360480B 360x480C 360480140x140 x140xxxD 360 140480xx16某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg 所需的时间和原计划生产23100kg 面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg ，则根据题意，可以列出分式方程为（）A 330023100330B 3300023100xxxx330C 3300023100D 3300023100x 330xx 330x17解方程。（ 1） 2x17（ 2） 10x461x 32x 6x(x2 1) x2- 12 -