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1、中南地区结构力学竞赛真题-作者 : _-日期 : _第一届中南地区结构力学竞赛试题一（ 15 分）试分析图示刚夹，绘制其弯矩图。二（ 10 分）试求图示桁架1、2 杆的轴力 FN1 和 FN 2 ，设各杆 EA常数 。3kN / m2kN30 kN130kN2kNgmmAC21Em13am1BD1kN2a2a3m3m3a2a第一题图第二题图三（ 12 分）试用力法求出图示梁C 处的弯矩值。已知梁与C 支座间由间隙 dl / 600。四（ 6 分）试作出图示多跨静定梁A 支座的反力影响线（ 4 分），并求出在可任意间断布置的均布荷载 q 作用下，该反力的最大值（2 分）。qAEIBdEIFP1C
2、ABCllaaaaa第三题图第四题图五（ 12 分）试利用位移法解图示刚架（10 分），并计算 K 点的竖向位移（ 5 分）六（ 12 分）试用力矩分配法求解图示结构 C 支座发生沉降31/ 300 时的弯矩图（ 9分），并求出 B 节点的转角（ 3 分），各杆 EI=常数。qDC EI KDEIElB3l2EI2EIAl4AB4lC4llllC22第五题图第六题图七（ 14 分）试求解图示刚架的全部自振频率，各杆的EI=常数，忽略各杆的自身质量。八（ 8 分）若用矩阵位移法中的后处理法求解图示刚架，杆上箭头表示局部坐标系x轴，设各杆 E、A、I 均相同，试回答：（ 1）单元刚度矩阵中第2 行
3、第 6 列元素值是多少？（ 4 分）（ 2）该元素被送到总刚中第几行第几列？（4 分）九（ 8 分）试分析图示结构体系的失稳临界荷载FPcr 。yFPFPll3qEI 1h22BmC2 4EIEI hllh60o60o1xlADl第七题图第八题图第九题图第二届中南地区结构力学竞赛试题一 (14 分 )试分析图示刚架，并绘制其弯矩图和剪力图。二（ 12 分）试分析图示结构的几何组成（说明理由），并求出指定杆1 和 2 的轴力 FN1和 FN 2 。三（ 7 分）试求图示刚架 K 截面的竖向位移，各杆EI=常数。E1FFPFPKDEmaCD2q l2FP2FP mABC2ABllll22226ma
4、a第一题图第二题图第三题图四（ 9 分）试求图示梁在M=1 移动荷载作用下 M A 影响线在 A、B、C 三个截面的竖标。五（ 10 分）图示刚架若A 支座向左水平位移a 并顺时针转动， B 支座向下沉陷 b，取力法基本体系如右图，则力法方程中常数项2P =；1c =；1 =；2 =。六（ 15 分）试用位移法计算图示刚架并绘制弯矩图，设各杆EI=常数。FPFPBCBCM1X 1ACBllEIEIEI 常数EI常数llX 2AAllll2222第四题图第五题图七（ 7 分）图式刚架用位移法（设线位移Z1 为未知量）求解时，位移法方程中的R1P =。八（ 11 分）试用力矩分配法求解图示结构并作
5、弯矩图，设各杆EI=常数。qqaFq aCZ1EI1D EaEIEIABaaaa6kN / mCDEmaA4B4m6m第六题图第七题图第八题图九（ 15 分）试求图中集中质量体系的自振频率，设各杆EI=常数。lmll第九题图第三届中南地区结构力学竞赛试题一（ 12 分）试对图示体系进行几何组成分析（需说明理由）。二（ 12 分）试用恰当的方法求解图示刚架，并绘制出弯矩图和剪力图。三（ 14 分）试用位移法求解图示刚架并绘制弯矩图。aa2a第一题图10kNmq20kN ? m 2EIAEI BC2EI/EIEImlql4EI2/Dl4mll第二题图第三题图四（ 14 分）若采用图示基本体系求解结
6、构在荷载和支座位移作用下的超静定梁，试写出相应的力法方程（含各系数项和常数项的内容）。五（ 12 分）试写出图示平面折杆单元ij，在 xi y 局部坐标系中单元刚度矩阵的第一行元素（忽略杆件的轴向变形）。qX1yEIEIX 2EIEIa、为支座位移3ll基本结构i4a4ajx第四题图第五题图六（ 12 分）试写出图示体系的无阻尼强迫振动方程。七（ 14 分）试用弯矩分配法求解图示刚架，并绘制弯矩图。八（ 12 分）图示体系中a、 b、 c 均是轴心受压，试分析：（1）随着荷载 FP 增大，体系中那根杆最先发生弹性失稳？（6 分）（ 2）由立柱失稳后，体系所能承受的最大荷载FP 为多大？（ 6
7、分）10kN ?m18kN/m40kNFPEI1FP sint2EIC4EI EmBEIEIml / 2 2EI l / 2AD44m2m2mabcEIEIEIllll2第六题图第七题图第八题图第四届中南地区结构力学竞赛试题1. （ 14 分）试绘制图示结构的弯矩图。2. （ 12 分）图示不等高排架体系，已知柱截面弯矩刚度EI 相同，试采用概念分析（不必计算）绘制出排架在水平风荷载作用下弯矩图的大致形状。Aq 4FP / a2FPaEAqh54E.00BCFaqEIEIFPa8EAqh.0EI56D.00aaaa第一题图第二题图3. （ 12 分）图示多跨梁上有移动集中弯矩 M=1 作用，试
8、绘制 M B 的影响线。4. （ 14 分）图示结构设EAEI104。现拟通过人为设置杆的长度误差，使得5l 2CD梁 C截面的弯矩为 - ql 2 / 16，试求该的值（以杆增长为正）。qA M 1 BCDE2aaaaAEI CEIB2/DEAlll第三题图第四题图5. （ 12 分）图示振动体系，横梁的刚度为 EI= , 质量为 m1 ；柱的质量已集中于横梁。在横梁的中点用无质量的刚性悬索悬挂一重物，其质量为m2 。设重物的振幅是微小的并忽略杆件的轴向变形，试写出该体系的刚度矩阵。6. （ 12 分）图示桁架从几何构造分析有个多余约束。用矩阵位移法计算时，试填写：处理边界位移条件后结构的刚
9、度矩阵为阶，其中有个零元素；结构刚度矩阵元素K11 =；单元刚度矩阵第2 行第 4 列元素送至结构刚度矩阵的第行第列。m1EIEI hm2y24l1635lll第五题图第六题图7. （ 12 分）图示空间结构的杆件轴线均在水平面内， BD杆与 ABC杆垂直且刚接。试采用弯矩分配法绘制图示竖向分布荷载作用下 AC杆的弯矩图。设 BD杆的抗扭刚度为GI PEI , 杆长为 0.5 l。8. （ 12 分）试作图示振动体系的动力弯矩图，设动荷载的干扰频率为0.6，为体系的自振频率。qDFP sin tABC mAEIBEICEIEIlllll第七题图第八题图第五届中南地区结构力学竞赛试题1（ 10
10、分）图示体系受载后有结点A 和 B 的平衡条件可得AB杆的轴力分别为 - FP 和 0，是对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处无相互约束）。2. （14 分）试绘制图示刚架结构的弯矩图和剪力图。B2ql26qlqqllAFPl / 2l / 2ll第一题图第二题图3. （14 分）图示正六边形桁架，边长为 l，各杆 EA相同，受图示荷载作用，试求杆 AD的轴力（三条对角线杆在交点处无相互约束）。4. （14 分）图示刚架结构，杆 BF 的轴向刚度为 EA，受弯杆的 EI=常数，且忽略轴向变形，单位集中力 FP 1在 AE区段移动：（ 1）试作支座 A 的竖向反力 FyA 的影响线；（ 2）若将自由端 E 改为固定端，试定性作出此种情况下支座 A的竖向反力 FyA 的影响线形状。FPAFP1FEBCDElADEAEA2BCFGllll第三题图第四题图5. （14 分）试作图示结构的弯矩图。已知 C、 D 角点处有一 0.5m 长的刚域，其余部分 EI=常数。6. （12 分）试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。已知各杆EI=常数。（分配两轮即可）。