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1、九年级期末考试试卷数学题次一二三四五六总分得分试卷共六道大题，满分120 分，考试时量120 分钟 .得分一、选择题 ( 本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)题号12345678910答案DCBACACCDC1. 若反比例函数 yk (k0) 的图象经过点 P(1，1)，则 k 的值是xA0B-2C2D-12一元二次方程 x25x6 的一次项系数、常数项分别是A. 1 ，5B. 1， 6C. 5 ， 6D. 5，63 一元二次方程 x2x10 的根的情况为A有两个相等的实数根 ;B
2、没有实根 ;C只有一个实数根 ;D有两个不相等的实数根 ;4 两个相似多边形的周长比是2:3，其中较小多边形的面积为4cm2，则较大多边形的面积为A 9cm2B16cm2C56cm2D 24cm25. sin300tan450 cos600 的值等于A.3B.0C.1D.36 在直角三角形 ABC 中，已知 C=90， A=60，AC= 103 ，则 BC 等于A 30B10C 20D 5 3第 1 页 / 共 8 页7如图 1，Rt ABCRt DEF， A=35，则 E 的度数为A.35B.45C.55 D.65图 1图 2图 38. 如图 2，为测量河两岸相对两电线杆 A、B 间的距离，
3、在距 A 点 16m 的 C 处(AC AB)，测得 ACB 52，则 A、B 之间的距离应为16A 16sin 52mB16cos 52mC16tan 52mD.tan 52 m9. 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40 只青蛙，其中有标记的青蛙有4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？A 100 只B 150 只C180 只D200 只10. 如图 3， ABC的顶点 A、B、C 在边长为 1 的正方形网格的格点上， BD AC 于点 D则 BD的长为A 25B 35C 45D 353455
4、得分二、填空题 ( 本大题共 8 道小题，每小题3 分 ,满分 24 分)11.已知函数y(m 1)xm2 2是反比例函数，则 m 的值为112.已知关于 x 的一个一元二次方程ax2bx c 0 一 个 根 为1 ， 则ab c =_0.13. 甲同学的身高为 1.5m，某一时刻他的影长为 1m，此时一塔影长为 20 m，则该塔高为 _30_m.第 2 页 / 共 8 页14. 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 90 分，方差分别是 . S2甲 17, S2乙 15 . 则成绩比较稳定的是 乙（填“甲”、“乙”中的一个） .15. 已知是锐角，且S
5、in3 ，则 tan = 3 .5416. 如图 4，王伟家 (图中点 O 处 )门前有一条东西走向的公路， 经测得有一水塔 (图中点 A 处 )在她家北偏东 60 度方向上的 500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是 250图 417. 已知锐角 A 满足关系式 2sin 2 A7sin A30 ，则 sin A 的值为 1 218. 已知关开的一元二次方程x22x a 0的两个实根为x1, x2112x且x2则x13a 的值为 3.得分三、解答题 ( 每小题 6 分,满分 12 分)19. 解下列方程（1）x(x2) x20.（ 2） x24x12=0解：（1）提取公因式，得
6、 (x 2)( x1) 0，解得 x1 2， x2 1.3 分（ 2）. x1 6， x2 26 分20. 已知 x1 是一元二次方程 x2mx20的一个根 ,求 m 的值和方程的另一个根 .解 : m =1,3 分;另一个根为 x26 分得分四、解答题 ( 每小题 8 分,满分 16 分)第 3 页 / 共 8 页21. 如图 5, 在 ABC中, ACB=90，CDAB,垂足为 D,若角 B=30，CD=6,求AB的长 .C解: AB83BAD图 522. 某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动， 采取随机抽样的方式进行问卷调查， 问卷调查的结果分为“非常了解”、 “比较了解”、
7、 “基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图 (如图 6).等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数50m4020图 6根据以上提供的信息解答下列问题：(1)本次问卷调查共抽取的学生数为_200_人，表中 m 的值为 _90_；(2) 计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；(3)若该校有学生 2000 人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？解： (1)40 20%200 人，20045%90 人；2 分50(2)200 100%360 90， 1 25%45%20% 10%，扇形
8、统计图如图所示：第 4 页 / 共 8 页第 22 题答图5 分(3) 200010% 200 人，答：这些学生中 “不太了解 ”梅山文化知识的人数约为200 人8 分得分五、解答题 ( 每小题 9 分,满分 18 分)23. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 3.2 元的单价对外批发销售(1) 求平均每次下调的百分率；(2) 小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200 元试问
9、小华选择哪种方案更优惠，请说明理由解： (1)设平均每次下调的百分率为x.由题意，得5(1x)2 3.2.解方程，得x1 0.2， x2 1.8.因为降价的百分率不可能大于1，所以 x2 1.8 不符合题意，符合题目要求的是x1 0.220%.答：平均每次下调的百分率是20%.5 分(2)小华选择方案一购买更优惠理由：方案一所需费用为3.2 0.9 5 000 14 400(元 )，方案二所需费用为3.2 5 000 2005 15 000(元 ) 14 400 15 000，第 5 页 / 共 8 页小华选择方案一购买更优惠9 分24. 如图 7，已知 ABC ADE ，AE=5 cm，EC
10、=3 cm，BC=7 cm，BAC=45 ， C=40 .(1)求 AED 和 ADE 的大小；(2)求 DE 的长 .图 7解： (1) AED=40 ， ADE=95 .(2) ABC ADE ， AE =DE ，即5DEACBC5 374 分， DE=4.375 cm9 分得分六、综合探究题( 每小题 10 分，满分 20 分)25 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图8，观测点设在A 处，离娄新高速的距离(AC)为 30 m，这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B 处行驶到 C 处所用的时间为 4s， BAC75 .(1
11、)求 B、C 两点的距离；(2)请判断此车是否超过了娄新高速100km/h 的限制速度？ (计算时距离精确到1 m，参考数据： sin 75 0.965 9，cos 75 0.258 8，tan 75 3.732，31.732， 100 km/h27.8 m/s)第 6 页 / 共 8 页图 8解： (1) 在 Rt ABC中， ACB90，BAC 75， AC30 m，BCACtanBACtan 75；6分3030 3.732112 m(2) 此车速度 112 428m/s27.8m/s 100 km/h ，此车超过限制速度10分626. 如图 9，一次函数 y kxb 与反比例函数 yx(
12、x0)的图象交于 A(m， 6)，B(3，n)两点(1) 求一次函数的解析式；(2) 求 AOB 的面积图 96解： ( 1) 分别把 A( m，6) ，B( 3，n) 代入 yx( x 0) 得， 6m6，3n6，解得 m1，n2， A 点坐标为 ( 1，6) ，B 点坐标为 ( 3，2) 把点 A( 1，6) ， B( 3，2) 代第 7 页 / 共 8 页入 ykxb 得，kb6，k 2，解得一次函数的解析式为 y 2x8；3k b 2，b 8.5 分(2) 设一次函数 ykx b 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D. 当 x 0 时，y 2x 8 8，则 C 点坐标为 ( 0，8) 当 y 0 时，则有 2x 8 0，解得 x 4， D111点坐标为 ( 4，0) ， SAOB S CODS COASBOD2 4 8 2812428.10分第 8 页 / 共 8 页