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1、矩形的判定【知识盘点】1判定一个四边形是矩形的方法：（1）矩形的定义：有一个角是_的_是矩形；（2）有三个角是 _的四边形是矩形；（3）对角线 _的_是矩形2已知四边形ABCD 是平行四边形，请你添上一个条件：_，使得平行四边形 ABCD 是矩形3在四边形 ABCD 中，BAC=90，AB CD ，请你添上一个条件： _，使得四边形 ABCD 是矩形4在坐标系中， A （ 2，0），B（ 2，3），C（3，0），若使以点 A，B，C， D为顶点的四边形是矩形，则符合条件的点D 的坐标是 _5两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是什么四边形？答：_6如图所示，平行四边
2、形ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O， AOD 是正三角形， AD=4 ，则这个平行四边形的面积是_【基础过关】7下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C有一个角是直角的四边形是矩形D内角都相等的四边形是矩形8矩形的三个顶点坐标分别是（2， 3），（1，3），（ 2， 4），那么第四个顶点坐标是（）A（ 1， 4）B（ 8， 4）C（ 1， 3）D（3，4）9下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A测量两条对角线，是否相等B测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D用曲尺测量对角线，是否互相垂直1
3、0若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A一般平行四边形B对角线互相垂直的四边形C对角线相等的四边形D矩形11平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（）A 一般平行四边形B一般四边形C对角线垂直的四边形D矩形【应用拓展】12如图所示，在四边形 ABCD 中， A= ABC=90， BD=CD ，E 是 BC 的中点，求证：四边形 ABED 是矩形13如图所示，延长等腰 ABC 的腰 BA 至点 D，使 AD=BA ，延长腰 CA 至点E，使 AE=CA ，连结 CD， DE， EB，求证：四边形 BCDE 是矩形14如图所示，在平行四边形 ABC
4、D 中， M 是 BC 的中点， MAD= MDA ，求证：四边形 ABCD 是矩形【综合提高】15如图所示，把矩形 OABC 放置在直角坐标系中， OA=6 ，OC=8，若将矩形折叠，使点 B 与 O 重合，得到折痕 EF（1）可以通过 _办法，使四边形 BEFC 变到四边形 AEFO 的位置（填“平移 ”、 “旋转 ”或 “翻转 ”）；（2）求点 E 的坐标；（3）若直线 a 把矩形 OABC 的面积分成相等的两部分，则直线 a 必经过点的坐标是 _参考答案1（1）直角，平行四边形（2）直角（3）相等，平行四边形2AC=BD 或 A=90等3AB=CD 或 AD BC4（3，3）5矩形61637D8A9 C10B11D12略13略14略15（ 1）旋转（2）（6， 7）（ 3）（3，4）4