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1、矩形的性质随堂检测1、矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2、在矩形 ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点 O，若对角线AC=10 cm，边BC= 8 cm， 则 ABO 的周长为 _3、如图 1，周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（）A.98B.196C.280D.284（1）（2）（ 3）4、如图 2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为 _5、如图 3,在矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MA MD 若矩形 ABCD 的周长为 48 cm， 则矩形 ABCD 的面积为 _
2、cm26、如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=8 cm ， BC=10 cm，折叠矩形的一边 AD ，使点 D 落在 BC 边的 F 处，折痕为 AE ，求 CE 的长典例分析如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，DE 平分 ADC 交 BC 于 E， BDE=15，求 COD 与 COE 的度数分析：要求 COD 与 COE 的度数，根据矩形的性质及已知条件可知 COD 是等边三角形， CED 是等腰直角三角形，故 CE=CO，则 COE= 1 （180 OCE） 2解：在矩形 ABCD 中， DE 平分 ADC, ADE= CDE=45, ODC=CDE+ BDE
3、=45 +15=60,又 CD=CD， COD 为等边三角形， COD=60 ，在 RtECD 中， EDC=45 ， CE=CD=CO1又 OCE=9060=30， COE=（ 180 OCE） =75课下作业拓展提高1、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为12，则对角线长为，短边长为2、在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，作 AE BD ，垂足为 EED=3EB，则 AOB得度数为（）A.30 B.45 C.60 3、矩形中，对角线把矩形的一个直角分成D.90 12 两部分，则矩形对角线所夹的锐角为（）A.30 B.45 4、如图所示，矩形 ABCDC.60
4、 中，AB=8 ，BC=6，E、F 是D.不确定AC 的三等分点， 则 BEF的面积为（）A.8B.6C.4D.55、如图，在矩形 ABCD 中， AB=4 cm， BC=10 cm，AE 平分 BAD ，DF 平分 ADC ，则四边形 AEFD 的面积为（）A.28 cm2B.26 cm2C.24 cm2D.20 cm 26、在矩形 ABCD 中， BAD 的平分线交 BC 于点 E， O 为对角线交点，且 CAE=15.（1） AOB 为等边三角形，说明理由；（2）求 AOE 的度数 .体验中考1、（山东济南）如图，矩形 ABCD 中，AB交 AD 于 E，则 AE 的长是（）3， BC5
5、过对角线交点O 作 OEACA.1.6B.2.5C.3D.3.42、湖北仙桃）将矩形纸片（ ABCD 按如图所示的方式折叠， AE、EF 为折痕，BAE 30，AB 3 ，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1处，并且点B落在1边上EC的 B1处则 BC 的长为（）A. 3B.2C.3D. 23参考答案随堂检测1、2矩形的对角线有2 条.2、16 cm矩形的对角线互相平分 .3、C. 可设小矩形的长为 x，宽为 y，则 2（x+y+2x ）=68，又 2x=5y，联立得 x=10，y=4，所以小矩形的面积为 40，故大矩形的面积为 407=280.4、a（mb）5、1086、解：由题可知，设
6、 CE=x，则 DE=8x ，所以 EF=8x，因为 AD=10 ，AB=8 ，所以 BF=6，所以 FC=106=4，根据勾股定理得， x=3.课下作业拓展提高1、8，4矩形的对角线性质 .2、C. 通过 ED=3EB，AE BD，可得 ABO 为等边三角形，可得 AOB=60.3、C. 同上 .4、A. 因为 E、F 是 AC 的三等分点，根据同底等高面积相等可得为 ABC 的三分之一 .BEF 的面积5、C. 因为 AB=4 cm ， AE 平分 BAD ， DF 平分 ADC ，所以四边形AEFD 的面积为矩形的面积减去边长为4 的正方形的面积 .6、证明：（ 1） AE 平分 BAD ， BAE=45，又 CAE=15， BAC=60 ，又 AO=BO ， AOB 为等边三角形 .（ 2） AOB 为等边三角形， BO=AB ，又 AB=BE ， BO=BE， BOE=BEO,又 OBE=9060=30, BOE=BEO=75, AOE= AOB+ BOE=135. 体验中考1、D. 矩形的性质和勾股定理可得.2、C. 矩形的性质 .