《初中八年级上册数学基础习题练习：14.期中复习代数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级上册数学基础习题练习：14.期中复习代数.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、期中复习代数部分一、数的开方平方根立方根n 次方根定若 x2=a，则 x 就叫做a 的平若 x3a ，则 x 就叫做如果一个数的n 次方等于a，即义方根记为a ，其中a 表a 的立方根也叫做三次xna ，那么这个数 x 就叫做 a 的 n及示正的平方根，叫做a 的算方根。记为“3 a ”，读次方根 . 当n 为偶数时，记为表示术平方根，读作“根号a”； 作“三次根号a”。n a ；当 n 为奇数时，记为n a ，方 a 表示负的平方根。读作“ n 次根号 a”。法性一个正数有两个平方根；0正数的立方根是正数， 0只有一个平方根，它是 0本的立方根是 0，负数的立质身；负数没有平方根。方根是负数
2、。开 n 次求一个数 a 的平方根的运求一个数 a 的立方根的算，叫做开平方，如果被开运算叫开立方。被开方方根及方数的小数点向左或向右移数的小数点向左或向右其小数动两位，它的平方根小数点移动三位，则立方根的点移动就相应地向左或向右移动一小数点向左或向右移动规律位。一位。 平方根常考题型正数的偶次方根有两个， 它们是互为相反数；负数没有偶次方根任何实数a 的奇次根有且只有一个，且与 a 同正负。 0 的任何次方根都为 0。求一个数 a 的 n 次方根的运算叫开n次方根。被开方数的小数点向左或向右移动 n 位，则立方根的小数点向左或向右移动一位。125 表示的是，25 表示的是；64 的平方根可表
3、示成，4的算术平方根可表示成，2下列说法中正确的是（）。A正数的平方根都有两个B只有正数才有平方根C一个正数的平方根的平方仍是这个数D不是正数都没有平方根。3（ 1）16 的算术平方根的相反数是。（ 2）如果a 的平方根是等于2，则 a。4求下列各式中x 的取值范围：（ 1）6x（ 2）x 22（ 3）9x2（ ）x 22x4 立方根 /n 次方根常考题型 5（ 1） 3 512 的立方根是（2）3。3.47 的立方根是（ 3）64 的立方根是（ 4） 1.25105 立方根是。6. 求下列各式中 x 的值。（ 1）233100 x 19（2） 4 3 2x1372二、二次根式：第 1页共 4
4、页1定义：形如aa 0的式子叫做二次根式。2二次根式的重要性质：a2aa0aa0a被开方数 a20 ，所以 a 为任意实数；因为a2 表示的是 a 2 的算术平方根，所以a20，因此a2a0；3. 二次根式的乘、除法运算：（1）乘法运算：abab ，abab a 0,b 0 ；（ 2）除法运算：aa ,aa ( a0,b0)bbbb4最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式即被开方数不含有分母。被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数。5同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 判断同类二次根式时，注意以下三点： 都是二次根式，
5、即根指数都是 2；必须先化成最简二次根式；被开方数相同。 二次根式常考题型1化简 ：12 =48 =32 =108 =2下列二次根式中45a ,302 1,40b2 ,54 , 17 a 2b 2中的最简二次根式有。23若最简二次根式 2m 1与372m 是同类二次根式，则m=.4已知 913 与 913 的小数部分分别是a 和 b，则 ab3a4b 8 的值三、分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。有理化因式确定方法如下：分母为单项二次根式：利用aaa 来确定：aabababa0, b0aa bab (a 0,b 0)bbbb2bbb bb分母为两项二次根式：利用平方差公式来确定：
6、a2 b2ab ab1=1 (ab)abab )( ab)a bb ( a有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有第 2页共 4页理化因式。如：a与a ，ab与ab ，ab 与ab 等分别互为有理化因式。 有理化因式常考题型1把下列各式分母有理化1 =1 =321=232二次根式化混合运算102（ 1）3 823 12（ 3） (51)2(51)2（ 5） 18 4 1132321=325 3 =5 3（2） 18 3 1256817（4）112271864（ 6）357357四、实数1定义：有理数和无理数统称为实数。第 3页共 4页正有理数
7、有理数0有限小数或无限循环小数实数负有理数无理数正无理数无限不循环小数负无理数无理数的概念：无限不循 小数叫做无理数。如 =3.1415926 ，2=1.414213，1.010010001都是无理数， 无理数概念的理解主要抓住以下几点：（ 1）既是无限小数，又是不循 小数， 两点必 同 足。（ 2）无限不循 小数与有限小数、无限循 小数的本 区 是：前者不能化成分数，而后者都可以化成分数。32、3 等。（ ）凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如2 数与数 上的点的关系 数和数 上的点是一一 的，即每一个 数都可以用数 上的一个点表示出来。3 数中的倒数（ 1）、相反数（和 0）、 （非 数）概念和有理数一 ；4非 数a 、 a2 、 a 的 用。当若干个非 数相加的 果 零 ， 几个非 数都 零例 xy2z 0 ， x y z 0 。 数常考 型 1 9 的平方根的 的相反数是。23 的相反数是， 23 的相反数的 是。2 a、b 互 相反数， 但不 0，c、d 互 倒数， m的倒数等于它本身，化 c111 m m 的mdab 果是。3（ 1） 比 下列各 数的大小； 3 5 和 2 111，1 ，310104已知：16x 2 y 0 ，求 xyx的 535若1x2 与x21 都是二次根式， x211x2_第 4页共 4页