《初中八年级上册数学基础习题练习：19.探索多边形的内角和与外角和.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级上册数学基础习题练习：19.探索多边形的内角和与外角和.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、探索多边形的内角和与外角和【知识要点】1 多边形的有关概念多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。对角线：在多边形中连接不相邻的顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形的外角： 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。正多边形：在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形。（多边形的边、顶点、内角、内角和的定义与三角形相同）2多边形的内外角和定理（ 1）n 边形的内角和等于 （ n-2 ）180，正 n 边形每一个内角为： ( n-2 ) 180 n（ 2）多边形的外角和等于360（ 3） 正 n 边形每一个外角为：3
2、60 360 ，正 n 边形每一个内角为：180-nn3对角线条数： n n32n-3 条对角线从一个顶点可以做从一个顶点作对角线可以把图形分成n-2 个部分4. 平面图形的密铺含义：用同形状，大小完全相同的一种或集中平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地地铺成一片，这就是平面图形的密铺。【典型例题】例 1 求下列图形的内角和1三角形的内角和是2四边形的内角和是3五边形的内角和是4正六边形的内角和是5 正七边形的内角和是6 多边形的内角和是（设边数为n）例 2（ 1）一个多边形的内角和等于1080 ，求它的边数；（ 2）若一个多边形的每一个外角都为40，则它的内角和为多少度？第1页共 4页
3、（ 3）一个四边形的四个外角度数之比为 1:2:3:4 ，那么各外角的度数分别是多少？例 3 已知一个多边形的内角和与外角和之比为7:2 ，求这个多边形的边数。例 4 如图，A、 B、C、 D、E、 F、 G的度数和为。DGFABC例 5 正三角行，正方形，正六边形想结合能否铺满地面呢？为什么？第2页共 4页例 6（ 1）在六边形中，过某一顶点可以作出条对角线，它们把六边形分成个三角形。（ 2）在十二边形中，过要一顶点可以作出条对角线，它们把十二边形分成个三角形。（ 3）在 n 边形（ n 3）中，过某一顶为可以作出条对角线，它们把 n 边形分成个三角形。【课堂练习】1下列角度中，不能成为多边
4、形内有和的只有（）A 、 540B 、 680C、1800D、 9002一个多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形菜的边数为（）A 、 4B 、 5C 、6D 、 73如果一个多边形的每个内角都等于144，那么它的内角和为 （）A 、 1260B 、 1440 C、1620D 、 18004 n 边形所有对角线条数为（）A 、 n(n 1)B、 n(n2)C 、 n( n3)D、 n(n 4)22225若多边形的内角和是1980，则这个多边形是边形。6从 n 边形（ n 3）的一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把n 边形分成个三角形。7有一个 n 边形，其内角和与外角和的比是9
5、： 2，则它是几边形？8.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的3 倍？简述你的理由。【课后作业】学生姓名： _第3页共 4页1.下列度数中，能成为一个多边形的内角和的是（）A、 270 0B、 560 0C、 1800 0D、 2000 02.n 边形的每个外角都等于 45 0 ，则 n=()A、 6B、 7C、 8D、 93.正六边形的每一个内角都等于（）A、 60 0B、 1200C、 7200D、 90 04.一个五边形有三个内角是直角，另外两个内角都等于n，则 n 的值是（）A、 30 0B、 1200C、 1350D、 10805.五边形 ABCDE中，A : B :C :D : E 2 : 3 : 4 : 5 : 6，则其中最大角为 _。6.已知一个正多边形的每个外角都等于600 ，那么它的边数为 _。7. 一个 n 边形有 n 条对角线，求此多边形的内角和。8. 如图，求 ABCDEF 的度数。AFDCBE第4页共 4页