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1、菱形的性质与判定一、选择题1.下列命题中，真命题是（）A. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2.菱形的周长为 12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（）A.6 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm3.如下左图，在菱形ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，且 E、F 分别为 BC、CD 的中点，（如图 1）则 EAF 等于（）A.75 B.60 C.45 D.30 4.上右图，已知菱形ABCD 中， AEBC 于 E，若 S 菱形 ABCD=24，
2、且 AE=6，则菱形的边长为（）A.12B.8C.4D.25.菱形的边长是 2 cm，一条对角线的长是2 3 cm,则另一条对角线的长是 （）A.4 cmB.3cmC.2 cmD.23cm二、判断正误：（对的打 “”错的打 “ ”）1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）2.一角为 60的平行四边形是菱形 .（）3.对角线互相垂直的四边形是菱形.（）4.菱形的对角线互相垂直平分.（）三、填空题1.如下左图，菱形ABCD 中， AC、BD 相交于 O，若 OD= 1 AD，则四个内角为2_.2.若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a 时，如上右图，其他三边长为 _；周长为 _.3.菱
3、形 ABCD 中， AC、 BD 相交于 O 点，若 OBC= 1 BAC，则菱形的四个内2角的度数为 _.4.若菱形的两条对角线的比为34，且周长为 20 cm,则它的一组对边的距离等于_ cm,它的面积等于 _ cm2.5.菱形 ABCD 中，如下图， BAD=120，AB=10 cm,则 AC=_ cm，BD=_cm.四、如图，已知： ABC 中， CD 平分 ACB 交 AB 于 D，DEAC 交 BC 于 E，DF BC 交 AC 于 F.请问四边形 DECF 是菱形 .吗?说明理由 .参考答案一、 1.B2.B 3.B 4.C 5.C二、 1. 2. 3. 4. 三、 1.60 ， 120，60， 1202.分别为 a4a3.90 4. 24 cm 24 cm25.1010 35四、证明： DE AC,DF BC四边形 DECF 为平行四边形2=3又 1= 2 1=3DE=EC DECF 为菱形 (有一组邻边相等的平行四边形是菱形)