《初中八年级上册数学基础习题练习：16.矩形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级上册数学基础习题练习：16.矩形.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、矩 形姓名：日期：【知识要点】1矩形定义：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形（矩形是特殊的平行四边形）。2矩形的性质：（ 1）矩形具有平行四边形的一切性质；（ 2）矩形的对角线相等；（ 3）矩形的四个角都是直角；（ 4）矩形是轴对称图形，有两条对称轴。3矩形的判别方法：（ 1）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（定义法）；（ 2）对角线相等的平行四边形是矩形；（ 3）四个角都相等的四边形是矩形。4“矩形的对角线相等”这一性质还体现在：矩形的两条对角线把矩形分割成四个面积相等的等腰三角形；还可得到直角三角形的一个重要特征：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。【典型例题】例 1 如图，在平行四边
2、形 ABCD中， AB=4cm， BC=8cm，对角线相交于点 O，且 OA=OB，求这个平行四边形的面积。AOAC、 BDDBC例 2如图，在知形ABCD中， AB=1， BC=3 ， AE BD，垂足为E，试求 AE的长。ADEBC第 1页共 4页例 3 如图， ABCD中， DE、 CE分别是 ADC、 BCD的平分线，它们相交于 E， AF、 BF 分别是 DAB、 CBA的平分线，它们相交于 F，又DE与 AF 相交于 G， CE与 BF 交于 H，则四边形 GEHF是什么四边形？请说明理由。DCFGHEAB例 4 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于 O点。已知 AC
3、=6cm， BOC=120，求：（ 1） ACB的度数；（ 2） AB、 BC的长度。ADOBC例 5 如图，将矩形 ABCD沿着直线 BD折叠使点 C 落在点 C处， BC交AD于 E， AD=8，AB=4，求 BED的面积。CAE3D12BC探索题：如图所示，ABCD是矩形，将此矩形沿对角线AC 剪开成两个三角形，请将两个三角形拼成第 2页共 4页不同于原图形的四边形。（至少画两个）ADBC【经典练习】1 对角线相等的四边形是（）。A 菱形B平行四边形C矩形D无法确定2四边形 ABCD中， AC、 BD交于点 O，能判断四边形ABCD是矩形的是（）。A A= C， B= DB A= B=
4、C= DAC OA=OC， OB=ODD AB AD， BC=CD3矩形 ABCD沿 AE 折叠，使 D 点在 BC边上的 F 点处，如果 BAF=60，则 DAE=（）。A 15B 30C 45D 60B4矩形具有平行四边形不一定具有的性质是。FDEC5矩形 ABCD的周长是 56cm，对角线交于点O， AOB与 BOC的周长差为 4cm，则矩形短的边长为cm。6 在矩形 ABCD中， E 为 AD边上一点，且BE平分 ABC， BE=BC，则 CED=7已知矩形的周长为8cm，对角线长为10cm ，则面积 =。8如图，矩形ABCD中， E 是 AB的中点， DF CE于 F，若 AD=8，
5、 AB=4，求 DF 的长。AEB【作业】1下列性质矩形不一定具有的是（）。ABCD中较度。DFC第 3页共 4页A对角线相等B四角均为直角C轴对称图形D对角线互相垂直2矩形的边长为10cm和 15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分为（）。A 4cm 和 11cmB 5cm和 10cmC6cm 和 9cmD 7cm和 8cm3矩形的对边且，对角线且，四个角都是。4矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。5矩形 ABCD中， DE平分 ADC交 BC于 E，若 AB=3， AE=5，则 AD=。6矩形 ABCD的周长是56cm，对角线交于点O， AOB与 BOC的周长差为4cm，则矩形ABCD中较短的边长为cm。7平行四边形ABCD的对角线AC、 BD交于点 O，若要说明平行四边形ABCD是矩形，还需增加的条件是。（填写一个即可）8已知矩形两条对角线的一个交角为60 ，矩形的短边长4cm，则长边 =cm， 对角线 =cm。9矩形的面积是12cm2 ，一边与一条对角线的长比为3:5 ，则此矩形的对角线长是。10如图在矩形ABCD中，对角线AC、 BD交于点 O，若 AB=4， AD=8，试求 AOB和 BOC的面积。ADOBC家长签名：第 4页共 4页