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1、立体图形的展开与折叠【知识要点】1生活中常见的几何体有：圆柱，圆锥，正方体，长方体，棱柱，棱锥，球，圆台等等。2棱柱的分类：按侧棱与底面的关系：1）垂直：直棱柱：比如正方形、长方形等。2）不垂直：斜棱柱。按底面多边型的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等，长方形、正方形是四棱柱。3点、线面之间的关系：直线动平面点动动线立体图形曲线动曲面4棱柱的棱：棱柱中任何相邻两个面的交线叫棱，任意相邻两个侧面的交线叫侧棱，在多面体中，面数十点数一棱数 =2。5常见几何体的表面展开图。（ 1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成（ 2）圆柱的表面展开图是由两具相同的圆和一个长方形连成的。（ 3）
2、圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的。第 1页共 5页【典型例题】例 1如图，第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，请你用线连起来。123456adebc）f例、经过折叠可以围成一个棱柱的是（ABCD例 3有一正方体木块，它的六个面分别标上1-6 六个数字，这是从不同的方向观察这个正方体块所得到的数字情况，请问各个数字的背面的数字各是多少？146125214例 4在正方体的 A 点有一只蚂蚁， 它现在要从 A 点沿着正方体表面爬到B 点，怎样爬路线最短？请画图说明。BA例 5 以给定的图形“、 =”（两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，构思独特且有意义的图形。举例：如
3、图，左框中是符合要求的一个图形，你能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。解说词两盏电灯解说词第 2页共 5页【练习与拓展】1如图，哪些几何体的表面可展开成下面的平面图形？2如果一个棱柱是由10 个面围成，那么这个棱柱是，此棱柱有条棱，条侧棱个点。3侧面展开图是矩形的简单几何体有。4如果一个几何体的表面展开图中只有一个面，那么这个几何体是。5圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱，各类棱锥和球体中（ 1）表面都是平面的有；（ 2）表面没有平面的有；（ 3）表面只有一个面的有；（ 4）表面有两个面的有；（ 5）表面有三个面的有；（ 6）表面有五个面的
4、有；（ 7）表面有六个面的有；6若一个多面体有7 个面， 10 个点，则它有条棱。第 3页共 5页7在下列4 个图形中，（）不是正方体展开图。ABCD8如图，将硬纸片折起来，便可做成一个正方体，这个正方体的2 号面的对面是（）号面。A 、3B、 41 2C、 5D、 6369在棱柱中，侧面的个数与底面图形的边数的关系是（）45A 、大于B、等于C、小于D、不确定10正方体的展开图有许多种，你能画出多少种，试一试。（至少五种以上） 。课后练习1下列图形分别是由什么几何体展开得到的？()()(2圆柱的侧面展开图形是，圆锥的侧面展开图形是，棱锥的侧面是，圆柱的侧面是。3把下图中的纸片沿虚线折起来，便成为一个正方体，这个正方体的1 号平面的对面是（）A 、3 号面B、 4 号面1C、 5 号面D、 6 号面2 3 4564三个同样大小的正方形的积木，每个正方形的面上，都刻有1-6 个数字，现根据图形，求出这个矩形的各个数字的对面数字分别是多少？346515345第 4页共 5页挑战题 ： 下面是一个正方体的展开图，图1-13 中已标出三个面的正方体中的位置，f 表示前面， r 表示右面， d 表示下面 . 试判定另外三个面a 、 b 、 c 在正方体中的位置。abcdfr图 1-13第 5页共 5页