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1、期末相似图形专题例 1. 如图 , ABC是等边三角形 , 点 D,E 分别在 BC,AC上 , 且 BD=CE,AD与 BE相交于点 F.(1) 试说明 ABD BCE.(2) AEF与 ABE相似吗 ?说说你的理由 .(3)BD 2=ADDF吗 ?请说明理由 .例 2. 如图， D 为 ABC内一点， E 为 ABC外一点，且 1= 2， 3= 4.(1) ABD与 CBE相似吗？请说明理由 .(2) ABC与 DBE相似吗？请说明理由 .例 3、已知：如图，在正方形 ABCD 中， P 是 BC 上的点，且 BP=3PC， Q 是 CD 的中点 . ADQ 与 QCP 是否相似？为什么？
2、第 1页共 5页例 4、已知：如图所示，D 是 AC 上一点， BE AC ， BE=AD ，AE 分别交 BD 、 BC 于点 F、G， 1= 2.则 BF 是 FG、 EF 的比例中项吗？请说明理由.例 5、如图， CD 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的高， BAC 的平分线分别交 BC、 CD 于点 E、F. AC ?AE=AF ?AB 吗？说明理由 .实战演练：一、选择：1、如图， D、 E 分别是 AB 、AC 上两点， CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使ABE 和ACD 相似的是（）A. B= CB. ADC= AEBC.BE=CD ， AB=ACD.AD AC=A
3、E AB2、如图所示，D 、E 分别是ABC 的边 AB 、 AC 上的点， DE BC，并且 AD BD=2 ，那么 S ADE S 四边形 DBCE =（）2(B)344(A)4(C)(D)3593.在矩形 ABCD 中， E、 F 分别是 CD、 BC 上的点，若 AEF=90 ，则一定有（）(A) ADE AEF(B)ECF AEF(C) ADE ECF(D) AEF ABF(第 1 题图 )(第 2 题图 )(第 3 题图 )(第 4 题图 )4、厨房角柜的台面是三角形(如图所示 )，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分 )，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理
4、石面积与白色大理石的面积之比是（）A.1 2B.1 3C.1 4D.1 5第 2页共 5页5、如图，在大小为4 4 的正方形网格中，是相似三角形的是（）A. 和B.和C.和D.和6、如图，直线l 1l 2， AF FB=2 3， BC CD=2 1，则 AE EC 是（）A.5 2B.4 1C.2 1D.3 2( 第 6 题图 )7. 如图，在正方形网格上有6 个斜三角形： ABC， BCD， BDE， BFG， FGH， EFK.其中中，与三角形相似的是（）(A) (B) (C) (D) 二、填空1、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那
5、么较小的多边形的面积是cm2 .2、如图， DE 与 BC 不平行，当 AB =时， ABC 与 ADE 相似 .AC(第 2 题图 )(第 3 题图 )(第 4 题图 )(第 5 题图 )3、如图， AD=DF=FB ， DE FG BC ，则 S S S =.4、如图，正方形 ABCD 的边长为2，AE=EB ，MN=1 ，线段 MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当 CM=时，AED 与 N ，M ，C 为顶点的三角形相似.5、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0) 、B(0,2) ，如果点C 在 x 轴上 (C 与 A 不重合 )，当点C 的坐标为或时，使得由点B、 O、 C 组成的三
6、角形与AOB 相似 (至少写出两个满足条件的点的坐标).9.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为.10 题图10.如图 ,ABC 中 ,D,E 分别是 AB,AC 上的点 (DE BC), 当 或 或 时 ,ADE 与 ABC 相似 .第 3页共 5页11.已知两数 4 和 8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是(只需写出一个即可 ).作业1、如图，ABC 中， BD 是角平分线，过D 作 DE AB 交 BC 于点 E，AB=5cm ， BE=3cm ，求 EC 的长 .2、 .如图， DE BC， S DOE S
7、COB =4 9，求 AD BD.3、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE BC 于 E，AF CD 于 F.(1) ABE 与 ADF 相似吗？说明理由 .(2) AEF 与 ABC 相似吗？说说你的理由 .第 4页共 5页作业l 一 数据：2， 1， 0， 1， 2 的方差是 _2已知某 本：1，0， 3， 1， 2， 1， 2， 2， 本极准差_ 3下列 法中， 的有（）一 数据的 准差是它的差的平方；数据8，9， 10，11， 1l 的众数是2；如果数据x1， x2， xn 的平均数 x ，那么 (x1 x ）（ x2 x ） +（ xn x ） =0；数据0， 1， l ， 2，1 的中位数是lA 4 个B 3 个C2 个D l 个4已知甲、乙两 数据的平均数相等，若甲 数据的方差 S甲 2 =0 055，乙 数据的方差S乙 = 0 105， （）A 甲 数据比乙 数据波 大B乙 数据比甲 数据波 大C甲 数据与乙 数据的波 一 大D 甲、乙两 数据的波 大小不能比 第 5页共 5页