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1、.高一数学第一章知识要点1、集合的基本概念集合某些指定的对象集在一起就成为一个集合 。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。注意：集合是最原始的概念，没有定义。一些常见的数集全体非负整数的集合非负整数集(或自然数集) 记作N非负整数集内排除0的集正整数集,表示成N*或N+全体整数的集合整数集 记作Z全体有理数的集合有理数集 记作Q全体实数的集合实数集 记作R 注意：自然数集N含有0；集合与元素的关系 如果a是集合A的元素,就说a属于集合A， 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A ，集合元素的特性确定性互异性无序性集合的分类有限集含有有限个元素的集合。特别地，不含任何元素的集合精品.无限集含
2、有无限个元素的集合。叫做空集，集合的表示法 列举法把集合中的元素一一列举出来的方法。如x1，x2，xn或xi,i I。 描述法： x | p(x) 有时也可写成 x：p(x) x ；p(x)文氏图（又叫韦恩图）：区间表示法注意：区分“a”与“a”。对于列举法中用“”表示的集合，应按次序排列。 代表元素不是一定要用x，还可用如：y、t、u、v、(x,y)、(x,y,z)等来表示。2、集合与集合的关系定义符号表示或数学表达式性质集合与集合的关子集如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说集合A是集合B的子集。A B或(B A) A（特别地 ）A A若A B,B C,则A C。精品.系相等如果
3、集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是A=B A B,B A如果A B,同时B A，那么A=B。集合A的元素，真子集如果A ，并且A B，我们就说集合A是集合B的真子集。A B A B，A B若A ,则有 A。如果A B,B C，那么A C。集合的运算全集与补集设S是一个集合，A是S的一个子集（即A S），由S 中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）。如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一。个全集。CSA=x| x S,且x ACUU=CU=UCU(CUA)=A(CUA)A=(CUA)A=UCU(AB)=(CUA
4、 )(CUB)CU(AB)=(CUA )(CUB)交集由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集。AB=x| x A,且x BAA=AA=AB=BAAB A ，AB B精品.AB=A A B并集由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集。AB=x| x A,或x BAA=AA=AAB=BAA AB ，B ABAB=B A B说明：“ , ”只能用在元素与集合之间。“ ”等只能用在集合与集合之间。一般地，若一个集合有n个元素，则它有2n个子集，2n-1个真子集。一般地，对任意两个有限集合A,B,有card(AB)=card(A)+card(B)-car
5、d(AB)。3.不等式知识点不等式：不等关系是客观世界中量与量之间的一种主要关系，而不等式则是反映这种关系的基本形式，一直是高考考查的重点内容，尤其以实际问题、函数为背景的综合题较多。不等式的定义域性质是不等式的基础，许多不等式的定理、公式都是在此基础上推理、拓展而成的，因此学校时要抓住基本概念和性质，熟练掌握性质的变形及其应用，不断提升思维的深度和广度，才能在解决与不等式有关的综合题上有备无患、得心应手。一元二次不等式是历年考查的重点，因为其与一元二次函数、一元二次方程等联系密切，内容交融，经常考查含参数的不等式的求解、恒成立问题、一元二次不等式的实际应用、综合推理题等。因此学习时应该通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系。线性规划问题是众多知识的交汇点，在实际生活、实际生产中的应用十分广泛，而且在线性规划问题的解决中，需要用到多种数学思想方法。所以线性规划也是高考命题的热点内容。高考中主要考查平面区域的表示。线性目标函数的最值等问题，主要以选择题、填空题的形式出现，有时也以解答题的形式出现。如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品