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1、.第四章测试题A 卷一、填空题 （每小题4 分，共 20 分）1、函数2 x 为的一个原函数 .、已知一阶导数(f ( x) dx)1x2，则 f(1)=23、若xf (x)dxarctan x C ，则1dx =f (x)4、已知 f (x) 二阶导数 f(x) 连续，则不定积分xf( x)dx =5、不定积分cos xd (ecosx ) =二、选择题 （每小题4 分，共20 分）1、已知函数 ( x1)2 为 f ( x) 的一个原函数，则下列函数中是f ( x) 的原函数的是 (A)x21(B)x21(C)x22x(D)x22 xxx，则f ( x)dx、已知e f ( x)dxesi
2、n x C=2(A) sin xC(B)cosxC(C)cosxsin x C(D)cosxsin xCln x 为f (x)的一个原函数，则不定积分xf(x)dx=、若函数3x1ln x(B)1ln xC(A)xCx12lnxC(D)12ln x(C)xxC4、已知函数f ( x) 在 (,) 内可导，且恒有f( x) =0 ，又有 f ( 1)1，则函数f (x) =(A)-1(B) -1(C) 0(D)x5ln x，则一阶导数f( x)=、若函数 f (x) 的一个原函数为;.1(A)x三、解答题1、（ 7 分）计算2、（ 7 分）计算3、（ 7 分）计算4、（ 7 分）计算5、（ 8
3、分）计算6、（ 7 分）计算1(C)ln x(D) x ln x(B)2xdx.x2 (1x2 )dx1ex .x3dx .x21dxx25x4 .dx.6 x5x2x3ex dx .7、（ 8分）已知f(sin 2 x) cos2 x tan2 x0 x 1 ，求 f ( x) .8、（ 9分）计算Ieax cosbxdx .;.第四章测试题B 卷一、填空题 （ 20 分）1、不定积分d (sinx).2、已知f (x)dxF ( x)C,3、若f (ln x)dx1 x2C ,24、(x 1)( x31)dx5、lnx2 dx则F ( x) f ( x)dx.则f (x)dx.二、选择题
4、（ 25 分）1、若f ( x)dx x2C , 则 xf (1 x2 )dx(A)2(1 x2 )2C(B)2(1x2 ) 2C(C)1 (1x2 ) 2C(D)1 (1x2 )2C222、设 f ( x)dx 2xx C , 则 f ( x)(A)2xx(B) 2xl n 21 (C) 2x22(D)2x21l n 2Cl nl n 223、1dx1x（ A） ln 1 x C（ B）l n ( 1 x )C（ C）ln (1 x)C（ D）ln 1 x C4、存在常数 A 、B 、C，使得1dx1)(x2( x2)（ A ） (AB)dx（ B）AxBx)dxx2(1x2x 12x2;.
5、（ C）ABxC（ D ）AxB( x 1x22 )dx( x 1 x22)dx、若ex,) 上的不定积分是F (x) C 则在 (5,(A)F ( x)exC, x0(B)exC,x0e xC, x 0F ( x)C 2, x 0e x(C)F (x)ex ,x0(D)ex ,x0e x2, x0F ( x)x ,x0e三、计算题 （ 48 分）1、（ 7分）求积分102arccosxdx .2、（ 7 分）求dx.1x23x1x13、（ 7分）dx.4、（ 01，数二， 8 分）求dx.x( x21)(2 x21)x215、（ 8分）求积分dx.6、（ 06，数二， 11 分）求arcsi
6、n ex1sin xexdx .cos x四、（7 分） 计算lnsin xsin2dxx;.第四章测试题A 卷答案一、填空题1、 2x ln 22、23、 1 x21 x4C4、 xf ( x) f (x) C2245、 ecosx (cos x1)C二、选择题1、 D2、 C3、 C4、 A5、 B三、解答题1、1arctan xC2、 x ln(1ex )C3、1 x21 ln( x21)Cx224、 1 lnx1C5、 66 x6arctan 6xC6、1( x2 ex2ex2)C3x427、 f ( x)ln(1x)1 x2C8、a2eax2 (b sin bxa cosbx)C2b
7、第四章测试题B 卷答案一、填空题、sin xC、F2 ( x)、 exC、 x32x522312C345xx C2335、 xln x22xC二、选择题1、 C2、 C3、 D4、C5、 C三、计算题1、1 102 arccosxC2、 2 x 1 3 3 x 1 66 x 1 6ln( 6 x 1 1) C2ln10;.3、1lnx2C.4、arctan(x) C5、 ln 1 tanxC2x211 x226、解 :arcsin exdxarcsinexde xe x arcsinexe xexdxex1 e2 xexxe xexxde xa r c s iendxa r c s iene 2 x1e 2 x 1令 s e ctexexxs e ctt atdtnexxstdte ca r c s ient a nta r c s ienxxxxx2xea r c s ienl nt s e c tt Ca nelen1Car c s iene四、ln sin xdxcot x lnsin xcot xxC .sin2x;.